几类区域上不等维的边界唯一性定理

论文摘要

边界唯一性定理是在将Schwarz引理做到边界上时产生的,1994年Burns-Krantz发现了一类新的边界上的Schwarz引理,也就是本文要探讨的边界唯一性定理.本文主要工作是把已有的等维情形的边界唯一性定理推广到不等维的情形,是在两类区域上做这个问题,一类是复空间中的单位球Bn={（z1,z4,…zn）∈ Cn:∑in=1|zi|2<1},其是有界光滑强凸域,强拟凸域,齐性域,具有许多很好的性质;另一类是Fock-Bargmann-Hartogs域Dn,m = {（z,w）∈ Cn×Cm:||z||2<e-μ||w||2,μ>0},其是无界强拟凸的非齐性域.本文主要是将Burns-Krantz所创立的一类边界唯一性定理在单位球上的结果推广到不等维的情形,同时也将部分其他学者的在单位球和Fock-Bargmann-Hartogs域上类似Burns-Krantz定理的结果推广到不等维.本文首先介绍一些关于边界Schwarz引理和边界唯一性定理的背景知识以及所需预备知识,然后再介绍一些前人的结果,主要是本文将要推广的结果和需要用到的结论.最后是介绍本文的主要研究结果及证明.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘红炎

导师: 涂振汉

关键词: 引理,边界唯一性定理

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 武汉大学

分类号: O174.5

总页数: 35

文件大小: 431K

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标签：引理论文;  边界唯一性定理论文;