导读:本文包含了模糊方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模糊,方程组,区间,初值,微分,极小,阿基米德。
模糊方程组论文文献综述
张迪,王学平[1]（2018）在《模糊关系方程组supj∈mT(a_(ij),x_j)=bi,i∈n的解》一文中研究指出本文讨论[0,1]上sup-T合成模糊关系方程组的解集。这里,T为阿基米德t-模。首先给出方程组解集非空的充分必要条件,然后利用阿基米德t-模的加法生成子t描述了方程组的最大解和极小解,证明方程组解集不空时每个解有极小解,最后描述了方程组的解集。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2018年04期）
李长江[2]（2016）在《模糊方程组的解及模糊规划问题》一文中研究指出1965年美国控制论专家L.A.Zadeh提出了模糊集合理论,模糊集合的研究便开始了。模糊集合一经产生,便显示出旺盛的生命力,其应用已经遍及到人工智能、系统评估、自动控制等众多领域。随着大数据时代的到来,如何从众多不确定信息资源中来获得我们所需要的最优的信息资源是至关重要的,这也就是模糊方程、模糊规划问题的重要性所在。对模糊方程、模糊规划问题的研究已经成为模糊数学中的一个重要性研究课题,有着广泛的应用背景。且在该领域中,有许多学者得出了重要的结论。在文献[3]中,讨论了模糊线性方程?A?x=?b,其中模糊矩阵?A中的元素和模糊向量?b中的元素均为叁角模糊数,论述了先前的文献中基于模糊数扩充法则和一般模糊数运算规律所得的传统解应该被舍去,因为得到的解多数是不成立的,且在得到解的过程中限制叁角实模糊矩阵ˉA为非退化的,因为假如叁角实模糊矩阵ˉA为退化时,它的解是很复杂的;文献[1]着重论述了区间值梯形模糊数的四则运算,及模糊线性方程组AX=C解存在的充分必要条件。T.Allahviranloo、KH.Shamsolkotabi、N.A.Kiani和L.Alizadeh在文献[22]中讨论把模糊规划转化成两个实系数线性规划,右端向量b为模糊向量,A,x为实的,并用模糊数的核证明了这一转化过程的可行性;M.Duran Toksari,Y.Bilim在文献[23]中作者通过一个迭代算法解决多目标的规划问题,这个问题在第一层目标带有单决策变量,第二层带目标有多决策变量,使用雅可比行列式线性化与每个目标相关的隶属函数。综上,在线性方程组或线性规划中,大多有两种情况,一种是未知向量x为实向量,这时,A、b其中一个为模糊数,另一个为实数;另一种为未知向量x为模糊向量,而A、b其中一个为模糊数,另一个为实数。本文给出另一种情况,在A、b为模糊数时,设x为实向量,最终得到的模糊线性方程组的解和模糊线性规划的解均为模糊数。首先,根据模糊方程组的一般表达式及模糊截集的性质,证明模糊方程组和带有r-水平截集的方程组的等价性;其次,根据模糊方程组解的一般形式及截集的性质,给出了带有r-水平截集模糊方程组的解,并用定理去说明解的可行性;再次,在模糊等式系统解的基础上,定义带有r-水平截集的模糊规划问题的解;最后,定义模糊规划的最好最优解、最好最优值及最坏最优解和最坏最优值,并探究了一些关于模糊解的相关性质。本文的主要内容如下:1.第一章介绍有关研究工作的背景、目的及意义。2.在第二章中给出有关模糊集合理论及模糊数的一些基本概念。3.第叁章中介绍模糊线性等式系统、线性等式系统解的概念,把模糊模糊线性等式系统转化为带有模糊区间系数的线性等式系统,且定义了带有模糊区间系数等式系统解的形式及模糊数解的形式。随后给出了梯形模糊数线性方程解的定理,最后我们用两个例子来说明定理的应用。4.在第四章中介绍了模糊线性规划的概念,并根据模糊数的序把模糊线性规划成功转化为带有区间数的模糊线性规划,接着给出了一个定理:系统Ax≥b的r-最小范围和r-最大范围可以由两个系统来界定。然后我们给出梯形模糊数规划解的定理:如果给出相应的梯形模糊数,我们可以得到模糊线性规划的最优解。接着我们证明了系统Ax≥b的r-水平截集形式等价于我们所给的系统Ax≥b的r-最小范围和r-最大范围的并。5.第五章中对文章进行总结,并对未来的研究工作进行了展望。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2016-10-01）
柳卫东[3]（2014）在《模糊线性方程组的基本迭代解法》一文中研究指出利用迭代法求解模糊线性方程组是一种重要的方法.研究了模糊线性方程组的几种基本迭代解法.在模糊线性方程组系数矩阵是拟对角占优矩阵的条件下,得到了迭代法的收敛性定理.最后,给出了数值例子.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
郑寇全,雷英杰,余晓东,王睿[4]（2014）在《基于直觉模糊线性方程组的IFTS预测方法》一文中研究指出针对模糊时间序列预测理论对不确定性数据集的实时模糊变化趋势研究存在的不足,规范了直觉模糊时间序列的定义,提出了基于直觉模糊线性方程组的直觉模糊时间序列预测方法.所提出的算法将模型的求解转化为一系列带有约束的线性规划问题,准确地反映了序列数据随时间发展变化的模糊关联规律,简化了预测模型的复杂度,提高了时间序列预测的精度,扩展了直觉模糊时间序列预测理论的应用范围.最后,通过仿真实验验证了所提出方法的有效性和优越性.(本文来源于《控制与决策》期刊2014年05期）
曹炳元,朱国成[5]（2012）在《Max-product模糊关系方程组的求解及其比较》一文中研究指出介绍利用最大-乘积型模糊关系方程组的解的存在性,以及最小与最大解定理,给出了求解模糊关系方程组的一个简捷算法.同时通过数值例的计算,将所得结果与该领域的最新求解方法计算的结果比较,证实了该方法的有效性和实用价值.(本文来源于《广州大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
乐意,许贤泽,李忠兵,赵宇,徐逢秋[6]（2012）在《基于超定方程组的相位激光测距解模糊算法》一文中研究指出快速准确的测距解模糊算法是相位式激光测距仪实现快速测距的关键问题。研究了一种基于超定线性方程组的相位测距解模糊算法,该算法避免了对最优解的搜索,因而运算量小、求解速度快。首先使用差频测相法在较大的不模糊距离上捕获到目标,获得近似距离值,然后使用这一距离值准确求解出不同频率调制波之间的周期数之差,从而构建超定线性方程组,最后应用最小二乘法求解出准确距离。同时还对该算法的2种解法进行计算机仿真,比较仿真结果,选取用间接法求解目标距离,并对该解法进行了精度分析。对3台K-60系列激光测距仪在精度为0.18 mm的国家标准基线上进行了测距试验,结果表明,3台样机的平均测量误差小于2 mm,测量标准差小于1 mm,验证了该算法是有效的。(本文来源于《仪器仪表学报》期刊2012年04期）
王绘莉[7]（2011）在《两类模糊传递矩阵的收敛性与max-代数上线性方程组的解》一文中研究指出本文对两类模糊传递矩阵的收敛性和max-代数上线性方程组的解集进行了讨论.首先定义了一类sz—模糊传递矩阵,证明了An＝A2n＝A3n＝….其次定义一类za-模糊传递矩阵：证明了A(n-1)2+1中元素全是非零元,给出A(n-1)2+1＝A(n-1)2+2＝…成立的充分条件以及振荡周期pA=n-1的充分条件.然后讨论了max-代数上的线性方程组A(?)x=b.同经典线性代数的结论一样,方程组或者无解,或者有唯一解,或者有无穷多个解.当方程组有唯一解时,类似于经典线性代数,给出了方程组的Cramer法则.当方程组有无穷多个解时,我们证明了极小解的存在并给出求解极小解的方法.进一步,每个解都能表示成一个极小解和一些特殊向量的线性组合.(本文来源于《四川师范大学》期刊2011-03-01）
李香玲,吴占兵,赵书银[8]（2010）在《区间分解法求解模糊数线性方程组》一文中研究指出首先采取作λ水平截集的办法将模糊数线性方程组转化为区间方程,根据区间数的运算规则以及区间数的分解求解区间方程,然后利用模糊分解定理由区间解得到模糊解,最后给出了Matlab的求解程序.(本文来源于《河北建筑工程学院学报》期刊2010年04期）
王磊,郭嗣琮[9]（2010）在《一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题》一文中研究指出为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
王磊,郭嗣琮[10]（2010）在《一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题》一文中研究指出为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。(本文来源于《中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集》期刊2010-08-01）
模糊方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1965年美国控制论专家L.A.Zadeh提出了模糊集合理论,模糊集合的研究便开始了。模糊集合一经产生,便显示出旺盛的生命力,其应用已经遍及到人工智能、系统评估、自动控制等众多领域。随着大数据时代的到来,如何从众多不确定信息资源中来获得我们所需要的最优的信息资源是至关重要的,这也就是模糊方程、模糊规划问题的重要性所在。对模糊方程、模糊规划问题的研究已经成为模糊数学中的一个重要性研究课题,有着广泛的应用背景。且在该领域中,有许多学者得出了重要的结论。在文献[3]中,讨论了模糊线性方程?A?x=?b,其中模糊矩阵?A中的元素和模糊向量?b中的元素均为叁角模糊数,论述了先前的文献中基于模糊数扩充法则和一般模糊数运算规律所得的传统解应该被舍去,因为得到的解多数是不成立的,且在得到解的过程中限制叁角实模糊矩阵ˉA为非退化的,因为假如叁角实模糊矩阵ˉA为退化时,它的解是很复杂的;文献[1]着重论述了区间值梯形模糊数的四则运算,及模糊线性方程组AX=C解存在的充分必要条件。T.Allahviranloo、KH.Shamsolkotabi、N.A.Kiani和L.Alizadeh在文献[22]中讨论把模糊规划转化成两个实系数线性规划,右端向量b为模糊向量,A,x为实的,并用模糊数的核证明了这一转化过程的可行性;M.Duran Toksari,Y.Bilim在文献[23]中作者通过一个迭代算法解决多目标的规划问题,这个问题在第一层目标带有单决策变量,第二层带目标有多决策变量,使用雅可比行列式线性化与每个目标相关的隶属函数。综上,在线性方程组或线性规划中,大多有两种情况,一种是未知向量x为实向量,这时,A、b其中一个为模糊数,另一个为实数;另一种为未知向量x为模糊向量,而A、b其中一个为模糊数,另一个为实数。本文给出另一种情况,在A、b为模糊数时,设x为实向量,最终得到的模糊线性方程组的解和模糊线性规划的解均为模糊数。首先,根据模糊方程组的一般表达式及模糊截集的性质,证明模糊方程组和带有r-水平截集的方程组的等价性;其次,根据模糊方程组解的一般形式及截集的性质,给出了带有r-水平截集模糊方程组的解,并用定理去说明解的可行性;再次,在模糊等式系统解的基础上,定义带有r-水平截集的模糊规划问题的解;最后,定义模糊规划的最好最优解、最好最优值及最坏最优解和最坏最优值,并探究了一些关于模糊解的相关性质。本文的主要内容如下:1.第一章介绍有关研究工作的背景、目的及意义。2.在第二章中给出有关模糊集合理论及模糊数的一些基本概念。3.第叁章中介绍模糊线性等式系统、线性等式系统解的概念,把模糊模糊线性等式系统转化为带有模糊区间系数的线性等式系统,且定义了带有模糊区间系数等式系统解的形式及模糊数解的形式。随后给出了梯形模糊数线性方程解的定理,最后我们用两个例子来说明定理的应用。4.在第四章中介绍了模糊线性规划的概念,并根据模糊数的序把模糊线性规划成功转化为带有区间数的模糊线性规划,接着给出了一个定理:系统Ax≥b的r-最小范围和r-最大范围可以由两个系统来界定。然后我们给出梯形模糊数规划解的定理:如果给出相应的梯形模糊数,我们可以得到模糊线性规划的最优解。接着我们证明了系统Ax≥b的r-水平截集形式等价于我们所给的系统Ax≥b的r-最小范围和r-最大范围的并。5.第五章中对文章进行总结,并对未来的研究工作进行了展望。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模糊方程组论文参考文献
[1].张迪,王学平.模糊关系方程组supj∈mT(a_(ij),x_j)=bi,i∈n的解[J].模糊系统与数学.2018
[2].李长江.模糊方程组的解及模糊规划问题[D].杭州电子科技大学.2016
[3].柳卫东.模糊线性方程组的基本迭代解法[J].西南民族大学学报(自然科学版).2014
[4].郑寇全,雷英杰,余晓东,王睿.基于直觉模糊线性方程组的IFTS预测方法[J].控制与决策.2014
[5].曹炳元,朱国成.Max-product模糊关系方程组的求解及其比较[J].广州大学学报(自然科学版).2012
[6].乐意,许贤泽,李忠兵,赵宇,徐逢秋.基于超定方程组的相位激光测距解模糊算法[J].仪器仪表学报.2012
[7].王绘莉.两类模糊传递矩阵的收敛性与max-代数上线性方程组的解[D].四川师范大学.2011
[8].李香玲,吴占兵,赵书银.区间分解法求解模糊数线性方程组[J].河北建筑工程学院学报.2010
[9].王磊,郭嗣琮.一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2010
[10].王磊,郭嗣琮.一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题[C].中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集.2010
论文知识图
