导读:本文包含了交换子代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,自同构,线性,子代,正规,理想,标准。
交换子代数论文文献综述
刘洋[1]（2017）在《（超）交换环上特殊线性李（超）代数的极大（阶化）子代数》一文中研究指出代数的极大子体系可以深刻的反映代数的内部特征,因此对代数极大子体系的研究有着十分重要的意义.本文刻画了有单位元且2,3是单位的交换环上特殊线性李代数包含典范环面的极大子代数以及有单位元且2,3是单位的超交换环上特殊线性李超代数包含典范环面的极大阶化子代数.首先利用环的极大理想构作了极大子代数;其次,给出了域上极大子代数并利用域的结果给出了环上极大子代数.最后,计算了极大子代数的个数,并证明了每个极大子代数均可通过置换矩阵共轭于标准的极大子代数.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2017-05-01）
陈正新,赖璇,李丽飞[2]（2016）在《Kac-Moody代数及其Borel子代数的交换自同构与交换导子》一文中研究指出李代数g上的映射φ称为可交换,如果对任意的x∈g,有[φ(x),x]=0.设g是特征为0的代数封闭域F上可对称化Kac-Moody代数,b+是g的标准Borel子代数.决定出g和b+的所有交换自同构与交换导子的具体形式.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
李羽[3]（2016）在《自由左交换代数的子代数》一文中研究指出本文通过研究自由左交换代数的子代数的生成元的首项之间的关系证明了自由左交换代数的二元生成的子代数也是自由左交换代数.(本文来源于《惠州学院学报》期刊2016年03期）
刘洋,刘文德[4]（2016）在《交换环上特殊线性李代数的极大子代数》一文中研究指出文章利用有单位元且2,3是单位的交换环的极大理想刻画了其上特殊线性李代数包含典范环面的极大子代数.确定了特殊线性李代数极大子代数的个数,并证明了每个极大子代数均可通过置换矩阵共轭于标准的极大子代数.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2016年02期）
李丽飞[5]（2016）在《Kac-Moody代数及其子代数上的一些交换映射》一文中研究指出研究代数结构的一个很重要的手段是通过它上面的线性变换来刻画其内部元素之间的关系.这些线性变换常见的有自同构和导子.近年来,交换映射也是研究结合代数及李代数的一个很重要的手段.本学位论文主要目标是决定出Kac-Moody代数及其子代数上的一些交换映射,从而刻画它们的内部结构.论文共分五章：第一章,主要介绍Kac-Moody代数及其子代数上的基本概念和记号.第二章,主要介绍有限维单李代数的抛物子代数上一类特殊的交换映射—非线性强交换映射.先引入非线性强交换映射的概念,接着通过非线性强交换映射对抛物子代数的基元素作用的分析,确定出抛物子代数上的非线性强交换映射只能为数乘映射.第叁章,主要目标是决定出可对称化Kac-Moody代数的所有交换自同构和交换导子,并进一步证明它们的全体交换自同构能构成群,且为对应自同构群的正规子群;证明它们的全体交换导子能构成李代数,且为对应的导子李代数的李理想.第四章,主要目标是决定出可对称化Kac-Moody代数的标准Borel子代数的所有交换自同构和交换导子,并进一步证明它们的全体交换自同构能构成群,且为对应自同构群的正规子群；证明它们的全体交换导子能构成李代数,且为对应的导子李代数的李理想.第五章,主要目标是决定出Al,Dl或El型无扭仿射Kac-Moody代数的正部分的交换导子.通过交换导子对该正部分的基元素作用的分析,确定出正部分的交换导子一定是零映射.(本文来源于《福建师范大学》期刊2016-03-24）
李杨[6]（2015）在《超交换环上的一般线性李超代数的极大子代数及导子代数》一文中研究指出本文刻画了有单位元1并且2可逆的超交换环上的一般线性李超代数的包含标准Cartan子代数的极大阶化子代数.其次,利用基元素,通过计算导子在其基元素上作用的方法,具体刻画了有单位元1并且2可逆的交换环上的一般线性李超代数的Z一齐次导子,得到了其导子代数.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2015-06-01）
李丽飞,陈正新[7]（2015）在《一般线性李代数和有限维单李代数的抛物子代数上非线性强交换映射》一文中研究指出设F为域且char F≠2,L为域F上李代数.L上的一个映射φ:L→L称为非线性强交换映射,如果对任意的x,y∈L,有[φ(x),y]=[x,φ(y)].当P为一般线性李代数gl(n,F)(n≥2)的抛物子代数时,证明了P上映射φ为非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射与中心映射之和;又当P是有限维单李代数L的抛物子代数时,证明了P上映射φ是非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
陈正新,汪冰[8]（2014）在《单李代数的抛物子代数上的线性交换映射（英文）》一文中研究指出A map φ on a Lie algebra g is called to be commuting if [φ(x), x] = 0 for all x ∈ g. Let L be a finite-dimensional simple Lie algebra over an algebraically closed field F of characteristic 0, P a parabolic subalgebra of L. In this paper, we prove that a linear mapφon P is commuting if and only if φ is a scalar multiplication map on P.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2014年04期）
汪冰[9]（2014）在《有限维单李代数及其子代数上的线性交换映射》一文中研究指出研究代数结构的一个很重要的手段是通过它上面的线性变换来刻画其内部元素之间的关系.这些线性变换常见的有自同构和导子.近年来,通过代数上的交换映射研究其结构是一个新的热门课题.本论文主要目标是决定出有限维单李代数上满足交换性的所有线性变换,从而刻画出它们的内部结构.论文共分四章：第一章,主要介绍有限维单李代数及其子代数上的基本知识和重要结果.第二章,主要介绍有限维单李代数及其抛物子代数P上所有线性交换映射.首先引入交换映射的概念,通过线性交换映射对P上基元素作用的分析,决定出P上的所有线性交换映射,此类交换映射只能为P上数乘映射.进一步决定出P上所有交换自同构和交换导子的具体形式.第叁章,主要目标是决定出交换环R上的严格上叁角矩阵李代数n上的所有线性交换映射.通过线性交换映射对n上基元素作用的分析,确定出n上的所有线性交换映射.此类交换映射是n上数乘映射,极端映射和中心映射的和.进一步,引入分次对角线自同构和分次对角线导子的概念,决定出n上所有交换自同构和交换导子的具体形式.第四章,主要目标是决定出有限维单李代数的极大幂零李代数上的所有交换白同构和交换导子.首先决定出交换环上某个幂零李代数上的交换自同构和交换导子.当交换环为域时,它同构于有限维单李代数的极大幂零李代数,从而有限维单李代数的极大幂零李代数上的交换自同构和交换导子的具体形式就被完全确定.(本文来源于《福建师范大学》期刊2014-03-31）
张丽红[10]（2013）在《n-李代数的交换子代数与交换理想》一文中研究指出本文主要研究特征为零的代数闭域上具有交换理想和交换子代数的n-李代数.记α(L)为n-李代数L的交换子代数的最大维数,β(L)为n-李代数L的交换理想的最大维数.研究了一般n-李代数的α(L)与β(L)的关系.证明了,对于任意m-维n-李代数L,β(L)≤m-n+1且对β(L)=m-2,dim L1=1,2时的所有m-维n-李代数进行了完全分类.文章还研究了具有交换理想与交换子代数的低维3-李代数的度量结构.本文主要内容如下.第一部分给出n-李代数的基本概念.第二部分讨论低维n-李代数的最大交换子代数与最大交换理想的结构,并对n-李代数进行分类.第叁部分讨论3-李代数的最大交换子代数与最大交换理想的结构,并对m-维3-李代数进行分类.最后讨论低维3-李代数的度量结构(本文来源于《河北大学》期刊2013-05-01）
交换子代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
李代数g上的映射φ称为可交换,如果对任意的x∈g,有[φ(x),x]=0.设g是特征为0的代数封闭域F上可对称化Kac-Moody代数,b+是g的标准Borel子代数.决定出g和b+的所有交换自同构与交换导子的具体形式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
交换子代数论文参考文献
[1].刘洋.（超）交换环上特殊线性李（超）代数的极大（阶化）子代数[D].哈尔滨师范大学.2017
[2].陈正新,赖璇,李丽飞.Kac-Moody代数及其Borel子代数的交换自同构与交换导子[J].福建师范大学学报(自然科学版).2016
[3].李羽.自由左交换代数的子代数[J].惠州学院学报.2016
[4].刘洋,刘文德.交换环上特殊线性李代数的极大子代数[J].纯粹数学与应用数学.2016
[5].李丽飞.Kac-Moody代数及其子代数上的一些交换映射[D].福建师范大学.2016
[6].李杨.超交换环上的一般线性李超代数的极大子代数及导子代数[D].哈尔滨师范大学.2015
[7].李丽飞,陈正新.一般线性李代数和有限维单李代数的抛物子代数上非线性强交换映射[J].福建师范大学学报(自然科学版).2015
[8].陈正新,汪冰.单李代数的抛物子代数上的线性交换映射（英文）[J].数学季刊(英文版).2014
[9].汪冰.有限维单李代数及其子代数上的线性交换映射[D].福建师范大学.2014
[10].张丽红.n-李代数的交换子代数与交换理想[D].河北大学.2013
论文知识图
