深度学习在全息引力模型构建中的应用

深度学习在全息引力模型构建中的应用

论文摘要

引力的全息性质被发现以后,人们对引力以及时空有了新的认识,全息理论被寄希望用于协调量子力学与广义相对论之间的矛盾从而打开一道量子引力之门;而作为全息原理的一个实例,AdS/CFT对偶也在凝聚态物理、粒子物理等领域有着重要的应用。同时,作为计算机科学的一个重要分支,深度学习近年来发展迅速。随着当今计算机运算能力的极大提高,加上信息时代的数据暴涨,深度学习快速崛起,正慢慢对人类社会产生深刻的影响。将深度学习作为有力的工具去研究全息理论是一个非常有意义的课题。本论文以Reissner-Nordstr?m黑洞为背景,通过搭建深度神经网络来构建AdS模型,并使用深度学习方法对AdS边界上的信息进行学习,在对边界信息学习一段时间之后,深度神经网络给出了整个Reissner-Nordstr?m黑洞的度规,很好地给我们展示了深度学习用于研究全息理论的可行性。此外,我们深入探讨了深度神经网络中的各类参数对学习效果的影响。

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第1章 引言
  •   1.1 研究背景和意义
  •   1.2 黑洞信息疑难
  •   1.3 机器学习简介
  •     1.3.1 线性回归
  •     1.3.2 欠拟合与过拟合
  •     1.3.3 贝叶斯统计
  •     1.3.4 支持向量机
  •   1.4 本文的主要工作及安排
  • 第2章 全息理论简介
  •   2.1 全息原理
  •   2.2 AdS简介
  •   2.3 CFT简介
  •   2.4 AdS/CFT对偶简介
  • 第3章 深度学习简介
  •   3.1 深度前馈神经网络(MLP)
  •   3.2 学习XOR异或逻辑
  •   3.3 深度学习中的优化算法
  •   3.4 卷积神经网络(CNN)
  •   3.5 循环神经网络(RNN)
  • 第4章 通过深度学习实现Reissner-Nordstr(?)m-ADS黑洞度规演生
  •   4.1 神经网络的搭建
  •   4.2 训练方法
  •     4.2.1 生成数据集
  •     4.2.2 训练神经网络
  •   4.3 参数设置及结果展示
  •   4.4 小结
  • 第5章 总结与展望
  • 致谢
  • 参考文献
  • 攻读学位期间的研究成果
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 谭晶

    导师: 舒富文

    关键词: 全息,深度学习,黑洞

    来源: 南昌大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 力学,自动化技术

    单位: 南昌大学

    分类号: TP18;O314

    DOI: 10.27232/d.cnki.gnchu.2019.000703

    总页数: 58

    文件大小: 2657K

    下载量: 40

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