微扰QCD框架下粲偶素到γη′辐射衰变的唯象研究

论文摘要

自J/ψ介子发现以来,粲物理一直是粒子物理中非常活跃的领域,它对加深我们关于量子色动力学（QCD）的理解,尤其是在微扰和非微扰QCD的相互作用方面,起到相当重要的作用。作为其中一个意义显著的课题,对粲偶素衰变的研究一直吸引着人们的关注。本论文中,基于微扰QCD框架,我们研究了被Okubo-Zweig-Iizukawe规则禁闭的粲偶素到γη（’）辐射衰变过程。理论上,这些衰变过程为研究胶子到轻介子的转化提供了一个干净的场所。与此同时,它们又与η-η’混合的问题紧密相关,而对于理解许多与η（’）介子相关的有趣现象,η-η’混合是核心因素之一。此外在关于J/ψ→γη（’）的理论研究中,之前的计算表明该过程所涉及之单圈积分对于轻夸克质量的依赖异常敏感,这一点亦需要我们去进一步探究。我们的工作主要分为如下三个部分:首先,我们详细回顾了S-波粲偶素的辐射衰变过程J/ψ→γη（’）。在单圈图的计算中,所涉及到的五点和四点函数都被分解成了多个三点函数之和,且在保留轻夸克质量的情况下我们完成了它们的解析计算。我们发现计算得到的单圈积分对轻夸克质量的依赖非常不敏感,同时J/ψ→γη（’）的衰变分支比也几乎不依赖于η（’）分布振幅的形状。利用通过低能过程抽取的混合角,以及通过借助于非微扰矩阵元<0|GμvaGa,μv|η（’）>计算的J/ψ→γη（’）衰变宽度抽取的混合角,我们都不能给出与实验测量相一致的衰变分支比的比值RJ/ψ=B（J/ψ→γη’）/B（J/ψ→γη）。然而,利用BaBar实验组在q2=112 GeV2处γ*γ-η’形状因子的测量值所抽取的混合角φ=33.5°±0.9°,我们得到了与实验值RJ/ψexp=4.65±0.21相一致的理论计算结果RJ/ψ=4.70。作为交叉检验,借助于我们计算得到的J/ψ→γη（’）的衰变分支比以及η（’）的两光子衰变宽度Γexp（η（’）→γγ）,我们抽取得到了混合角φ=33.9°±0.6°。其次,基于最新的实验进展,我们同样在微扰QCD框架下研究了 P-波粲偶素的辐射衰变过程hc→γη（’）。在保留轻夸克质量及硬散射振幅对内部动量的一阶展开的近似下,我们完成了单圈图的解析计算。有趣的是,在P-波粲偶素hc的辐射衰变中,分支比B（hc→γη（’））同样对轻夸克质量以及η（’）分布振幅形状的依赖不敏感。值得指出的是,在hc→γη（’）过程中,η（’）中的胶子组分与其夸克组分贡献几乎相当。利用衰变分支比的比值Rhc=B（hc→γη）/B（hc→γη’）,我们抽取得到混合角φ=33.8°±2.5°。很显然,这与Feldmann-Kroll-Stech的结果φ=39.0°±1.6°不一致,但与从γ*γ-η’的形状因子抽取得到的混合角φ=33.5°士 0.9°以及我们之前工作中得到的混合角φ=33.9°±0.6°一致。另外,我们简要讨论了从不同过程中抽取得到的混合角之所以不同的原因。最后,利用协变形式的Salpeter波函数,我们改进了对辐射衰变hc→γη（’）的计算。因为在P-波的衰变中硬散射振幅对于其P-波粲偶素内部动量的依赖可能是敏感的,这就意味着在hc→γη（’）的硬散射振幅中仅保留内部动量的一阶项可能是不够的。为此,在关于硬散射振幅重新计算中,我们保留了对hc内部动量的完整依赖,且所涉及到的单圈积分仍然被解析地完成。我们发现B（hc→γη（’））依旧对轻夸克质量以及η（’）分布振幅形状的依赖不敏感。正如数值结果所展示,与hc的内部动量相联系的相对论修正会对单个的分支比B（hc→γη）和B（hc→γη’）产生相当大的影响,但是对它们的比值Rhc的影响却非常小。这说明与hc的内部动量相联系的相对论修正会在η道和η’道之比中很大程度上相消。利用从γ*γ一η’跃迁形状因子所抽取得到的混合角φ=33.5°±0.9°作为输入,我们计算得到的分支比B（hc→γη（’））以及它们的比值Rhc都与相应的实验值符合得很好。作为交叉检验,利用改进的计算结果,我们得到混合角φ=33.8°±2.5°。很显然这与我们之前的结果也是一致的。

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摘要

ABSTRACT

第一章引言

第二章 QCD和光锥展开

2.1 QCD:SU（3）定域规范理论

*g^*-η^（'）跃迁形状因子'> 2.2 光锥展开下g^*g^*-η^（'）跃迁形状因子

第三章 η-η'混合

3.1 态的混合

3.2 衰变常数的混合

3.2.1 第一种情形

3.2.2 第二种情形

3.2.3 FKS方案

s/4πGG|η^（'）>'> 3.3 非微扰矩阵元<0|α_s/4πGG|η^（'）>

第四章 BS波函数

4.1 BS波函数的时空平移以及归一化

4.2 类Schrodinger方程

4.3 Salpeter方程

-+态的Salpeter波函数:ψ_P（q）'> 4.3.1 0^-+态的Salpeter波函数:ψ_P（q）

--态的Salpeter波函数:ψ_V（q）'> 4.3.2 1^--态的Salpeter波函数:ψ_V（q）

+-态的Salpeter波函数:ψ_A（q）'> 4.3.3 1^+-态的Salpeter波函数:ψ_A（q）

4.4 简单应用

+e^-'> 4.4.1 J/ψ→e⁺e^-

4.4.2 J/ψ→ggg

（'）的研究'>第五章微扰QCD框架下S波粲偶素辐射衰变J/ψ→γη^（'）的研究

5.1 研究动机

（'）的螺旋度振幅'> 5.2 微扰QCD框架下的Jψ→γη^（'）的螺旋度振幅

（'）中的夸克组分贡献'> 5.2.1 η^（'）中的夸克组分贡献

（'）中胶子组分的贡献'> 5.2.2 η^（'）中胶子组分的贡献

5.3 数值分析

5.4 小结

c→η^（'）的研究'>第六章微扰QCD框架下P波粲偶素辐射衰变h_c→η^（'）的研究

6.1 研究动机

c→γη^（'）的螺旋度振幅'> 6.2 微扰QCD框架下h_c→γη^（'）的螺旋度振幅

（'）中的夸克组分贡献'> 6.2.1 η^（'）中的夸克组分贡献

（'）中胶子组分的贡献'> 6.2.2 η^（'）中胶子组分的贡献

6.3 数值分析

6.4 小结

c→η^（'）中的相对论修正'>第七章 P波粲偶素辐射衰变h_c→η^（'）中的相对论修正

7.1 研究动机

c→γη^（'）的螺旋度振幅'> 7.2 微扰QCD框架下h_c→γη^（'）的螺旋度振幅

7.2.1 瞬时协变近似下的Bethe-Salpeter方程

（'）中夸克组分的贡献'> 7.2.2 η^（'）中夸克组分的贡献

（'）中胶子组分的贡献'> 7.2.3 η^（'）中胶子组分的贡献

7.3 数值分析

7.4 小结

第八章总结和展望

附录1

参考文献

攻读博士学位期间完成的工作

致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 何俊康

导师: 杨亚东

关键词: 粲偶素,微扰,混合,波函数

来源: 华中师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 华中师范大学

分类号: O572.2

DOI: 10.27159/d.cnki.ghzsu.2019.001696

总页数: 140

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