动态调整机制下双寡头研发竞争的演化规律研究

论文摘要

本文研究了一类具有研发竞争两阶段的非线性古诺双寡头博弈模型,着重讨论了动态调整机制中系统参数—调整速度,技术人员流动、知识共享等因素所引起的研发溢出效应参数,以及技术创新成本等参数对双寡头研发竞争的演化规律影响。综合应用博弈论、动态经济学理论以及非线性动力学理论对模型从理论和数值模拟两个方面进行了研究,深入剖析了双参数空间下模型的局部以及全局性质,对模型进行分岔分析,研究了吸引子、分形结构以及多稳态性等复杂演化现象。全文的主要内容如下:1.基于两阶段古诺研发博弈模型,着重研究了调整速度对模型复杂演化规律的影响。理论上,利用局部分岔理论讨论了平衡点的局部稳定性以及分岔方式。通过数值模拟刻画了模型的复杂动力学行为,研究发现调整速度的增加导致系统从Nash均衡态通往混沌只有唯一路径—Flip分岔。调整速度的增加不仅导致系统最终形成奇异吸引子而且引起多稳态行为的变化:如共存吸引子的数目、吸引子的临界分岔以及吸引盆的全局分岔。发现了一类特殊的共存现象——边界均衡点与具有层次结构的吸引子共存,随参数的增加吸引子演化所对应的最大Lyapunov指数呈现振荡波动。2.将研发溢出效应考虑在内研究了古诺研发博弈模型的复杂演化行为。理论上,利用局部分岔理论研究了平衡点的局部稳定性、分岔类型以及发生Flip分岔方向的条件。通过双参数空间刻画了丰富复杂的演化行为,研究发现调整速度的增加,系统通往向混沌具有两条路径:Flip分岔及二次映射的Neimark-Sacker分岔。此外,调整速度的增加一方面引起吸引子形成“锁相”以及同宿环,另一方面导致间歇混沌现象:PM-III型间歇混沌及危机诱发引起的间歇混沌,以及非标准分岔引起的多稳态性。溢出效应参数的增加也会导致系统多稳态性的变化,表现为:共存吸引子的数目以及吸引盆结构。3.基于研发溢出效应模型对其进行转化构建了二维对称不可逆映射,理论分析了二维不可逆映射的不变子流形。通过数值仿真发现了一种违反直觉但有趣的同步现象,当横截Lyapunov指数Λ⊥<0,同步行为发生。调整速度增加的同时会破坏同步现象导致Blowout分岔发生,形成筛型吸引盆,同时也会引起临界线LC与吸引盆边界接触发生吸引盆的全局分岔,形成“洞”。然而技术创新成本参数的增加会导致临界线LC与吸引子接触发生吸引子的临界分岔,形成“魂魄”,另一方面讨论了由于二维不可逆映射性质所形成吸引盆内“大陆”与“岛屿”分形结构,以及Nash均衡点与同宿环演化的共存现象。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周洁

导师: 褚衍东,周伟

关键词: 两阶段古诺模型,双参数空间,分岔分析,分形结构,多稳态性

来源: 兰州交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州交通大学

分类号: O225

DOI: 10.27205/d.cnki.gltec.2019.000626

总页数: 82

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