导读:本文包含了光滑样条论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:光滑,曲线,网格,向量,函数,模型,参数。
光滑样条论文文献综述
曾道梅[1]（2018）在《基于光滑样条法的模型校准抽样估计》一文中研究指出近年来,校准估计在国内外的抽样调查领域中占据重要地位,在抽样调查的理论与实践中拥有很高的关注度。传统的校准估计法适用于研究变量与辅助变量呈线性关系时,但是当研究变量与辅助变量呈非线性关系时,运用传统的校准估计法得到的估计量的估计精度并不高,而光滑样条模型校准估计量则可以很好地解决这一问题,即首先建立描述研究变量与辅助变量之间的关系的一个超总体模型,然后利用非参数估计中的光滑样条法对模型中的均值函数进行估计得到其拟合值,最后把得到的均值函数的拟合值结合校准估计得到光滑样条模型校准估计量。本文第一章详细地介绍了本文的选题背景和意义,以及国内外从理论和实践方面对校准估计量和模型校准估计量的研究现状。第二章介绍了传统的校准估计量的表达式,讨论了校准估计量的性质,并回顾了样条函数的定义、光滑样条估计量的表达式以及样条估计中光滑参数的选取。第叁章介绍了模型校准估计量的表达式、性质,并提出了一种新的模型校准估计量即光滑样条模型校准估计量,给出了它的表达式和性质。第四章是当研究变量和辅助变量之间分别呈线性关系和非线性关系时,通过数据模拟的方法对传统的校准估计量和光滑样条模型估计量的估计精度进行比较,得到当它们之间呈非线性关系时,光滑样条模型校准估计量的精度高于传统的校准估计量。第五章对本文研究的内容进行总结,提出了对未来的展望。(本文来源于《四川师范大学》期刊2018-03-25）
张丹丹,吴欢欢[2]（2016）在《TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的光滑拼接》一文中研究指出在CAGD中,人们对曲线曲面的拼接做了大量的研究与分析.本文研究了叁次TC-B样条曲线与带参数λ的三次B样条曲线的光滑拼接问题,并讨论了叁次TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的G0、G1和G2光滑拼接问题.(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2016年11期）
何国良,张勇[3]（2016）在《非光滑曲线等长样条逼近》一文中研究指出在工程计算中,常常需要对非光滑曲线进行光滑逼近.本文讨论了非光滑曲线在局部小区间上,可用保长度不变的光滑样条曲线来近似的问题.首先利用介值定理,从理论上证明:对定义在有限区间上的任意连续函数,只要曲线长度有限,则在该区间上可用光滑样条曲线来等长近似原曲线.在此基础上,通过选择恰当的插值节点,可以构造出一条唯一的光滑曲线,使其具有和原曲线形同的长度.同时,本文还给出具体构造光滑曲线的方法及详细计算过程.最后的数值结果表明这种方法既简单又行之有效,从而完整地解决了工程计算中曲线近似这一问题.(本文来源于《工程数学学报》期刊2016年05期）
张秀珍,廖军,卢孔敏[4]（2016）在《纵向数据非参数模型的光滑样条估计》一文中研究指出近几十年来,纵向数据的统计推断成为统计前沿研究的热点问题之一,并且广泛应用于金融、医药、农业等各个领域.纵向数据的特点是不同样本点的观测值之间是相互独立的,而在同一个样本点得到的观测值是相关的,并且随着计算机技术的发展,各种非参数估计方法成功地应用于纵向数据模型的估计.本文利用Cholesky分解及Profile最小二乘估计,针对纵向数据协方差矩阵未知情况的非参数模型提出有效的样条估计方法,最后通过一个例子的模拟结果比较,本文所提出的方法在协方差未知情形下比Naive样条估计更优越.(本文来源于《应用概率统计》期刊2016年03期）
曾超[5]（2016）在《T网格高光滑阶样条的若干研究》一文中研究指出由于NURBS无法进行自适应加细的缺陷.近十年以来,在等几何分析等问题的促使下,具有局部加细功能的样条引起了大家的重视,也产生了大量结果。本文在这一背景下,讨论了关于T网格上样条的几个问题。论文在第一章介绍了样条发展的历史,并给出了T网格上样条的发展现状。第二章给出了基本定义和结论。这些内容是后面几章的基础。在几何造型中,应用广泛的是高光滑阶样条。所以计算高光滑阶样条维数是十分必要的。然而,[1：2]中给出的例子表明高光滑阶样条维数可能有不稳定性。因此,给出一般的样条空间维数是不可能的。这样我们需要对T网格做一些限制,即计算定义在某些特殊T网格上的样条空间维数。从实用的角度讲,层次T网格是非常重要和有用的一种网格,所以给出层次T网格上的高光滑阶样条维数是第一个需要解决的问题。第叁章中,我们首先给出计算高光滑阶样条空间维数的一般方法。这一方法对具有层次结构的网格上的样条空间维数特别有效。然后我们给出S2((?))和S3((?))的维数公式。作为本方法的应用,我们给出了定义在3×3层次网格上S3(少)的维数。关于层次T网格上样条的构造已经有相当多的讨论了。有一个根本的问题就是基函数的完备性问题。即,得到的样条基函数能否张成整个样条空间。但是,经典的层次B样条一般是很难满足完备性的。第四章中,我们讨论了双叁次层次B样条的完备性并构造了一组基。我们讨论了这组基函数的性质并给出了一些应用。之前的很多文献讨论的都是定义在矩形T网格上的样条。为了样条理论的完备性,我们有必要考虑定义在非矩形T网格上的样条。在第五章中,我们考虑了此问题。对于定义在一些特殊单连通T网格上的样条空间,我们给出了维数公式。对于带洞的T网格,我们发现了一种新的维数不稳定性。另外,我们建立了定义在带洞T网格上的样条空间和定义在相对应的单连通T网格上的样条空间之间的关系。第六章中,我们讨论了定义在叁维T网格上的样条空间维数。我们探索了叁变量样条的光滑余因子方法,得到了协调条件。对于有一定限制的叁维T网格,我们给出了定义在其上的样条空间维数。最后,我们总结全文,并且给出了几个值得考虑的问题。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2016-05-01）
王建建,张晓丹[6]（2015）在《一族叁次样条光滑半监督支持向量机》一文中研究指出针对半监督支持向量分类优化中的非凸非光滑化问题,建立光滑半监督支持向量机模型,提出基于分段多项式函数和插值思想构造一个新的叁次样条光滑函数,从而可以更好地逼近对半监督支持向量机中非光滑的对称铰链损失函数部分,构造出基于此光滑函数的具有二阶光滑的半监督支持向量机模型。进而可以用优化中的光滑算法来求解该模型,并分析所构造的叁次样条函数对对称铰链损失函数的逼近精度。通过数据实验证明所构造的新的光滑半监督模型具有较好的分类效果和效率。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2015年08期）
陈昕如[7]（2015）在《贝叶斯光滑样条模型构造债券收益率曲线的研究》一文中研究指出债券收益率曲线的构造在债券的估值、为宏观经济研究和政策制定提供重要的参考等方面有很重要的应用.我国债券市场近年来得到了空前的发展,但是和欧美的市场相比各个方面还是很不完善.尤其是在收益率曲线的的构造方面.十八届叁中全会明确提出,“加快推进利率市场化,健全反映市场供求关系的国债收益率曲线”.本文主要是利用贝叶斯光滑样条模型拟合收益率曲线,将其与不同的收益率曲线构造方法进行比较研究.首先介绍了我国债券市场的发展历史和规模,讨论了债券收益率曲线构造的重要性.并且指出了本文研究的问题.其次介绍了几种构造收益率曲线的方法.多项式样条估计方法,这是最早用来构造债券收益率曲线的样条方法；在多项式样条方法的基础上改进的更为稳定的B-样条方法；还有光滑样条方法,在普通的样条估计用最小二乘法估计的基础上,为了避免过度拟合的出现增加了一个刻画函数粗糙程度的惩罚项,以此平衡估计的拟合精度和光滑度；NS模型和NSS模型是有经济学含义的参数模型,其特点是简洁.并且介绍了在光滑样条模型的基础上进行改进的贝叶斯光滑样条模型,该方法认为光滑参数是一个随机变量.并在自然边界条件下的叁次多项式样条的基础上由先验分布求贝叶斯光滑样条模型的估计形式.最后在2014年全年工作日的国债和政策性银行债券的基础上,使用贝叶斯方法、光滑样条方法和B-样条方法进行拟合.利用不同的指标对拟合优良性进行比较.得出贝叶斯方法优于光滑样条方法和B-样条方法的结论.并且指出由于剩余期限在10年以上的债券和低评级信用债交易交易及其不活跃的特点,贝叶斯方法需要更进一步的改进.(本文来源于《华东师范大学》期刊2015-05-01）
张晓丹,马菁改[8]（2015）在《一个广义叁次样条光滑半监督支持向量机》一文中研究指出研究半监督支持向量机分类优化模型的非光滑问题.建立了光滑半监督支持向量机模型,采用广义叁弯矩法导出零点二阶光滑的广义叁次样条函数,并以此逼近半监督支持向量机优化中的非光滑部分.构造出基于上述样条函数的具有一阶光滑的半监督支持向量机,从而可以用优化中的光滑算法来求解该模型.分析了广义叁次样条函数逼近对称铰链损失函数的逼近精度,证明了新模型的收敛性.数值实验显示新模型有较好的分类效果.(本文来源于《工程科学学报》期刊2015年03期）
陈立宇[9]（2014）在《多元光滑样条自适应回归模型及其应用》一文中研究指出多元自适应回归样条(Multivariate Adaptive Regression Splines,MARS)是由美国的统计学家Jerome Friedman于1991年提出的一种数据分析方法。该方法以样条函数的张量积作为基函数,分为前向过程、后向剪枝过程与模型选取叁个步骤。其优势在于能够处理数据量大、维度高的数据,而且计算快捷、模型精确。文章在一般回归分析理论和样条理论的基础上,系统地研究了MARS的建模过程,提出引入Bernstein基函数建模的思想,并针对冶金工业领域一类数据分析其成分优化问题,应用该方法进行建模和预测。在前向过程中,通过自适应的选取节点对数据进行分割,每选取一个节点就生成两个新的基函数,前向过程结束后生成一个过拟合的模型。后向剪枝过程中在保证模型准确度的前提下,删除过拟合模型中对模型贡献度小的基函数,最后选取一个最优的模型作为回归模型。研究过程中对采集的原始数据进行了消除负差、剔除异常数据、数据标准化等预处理工作,选取精华样本,分别建立了线性模型、非线性模型、神经网络模型等,并与MARS方法做比较。得到如下结论:由于模型的限制,线性回归模型精度较低,与实际经验不符;神经网络对部分元素的描述优于线性回归模型,但不能得出相应的显式表达式,同时线性回归与神经网络都未能考虑变量间的交互作用;MARS模型对问题的描述比较符合实际经验,同时能够反映元素间的交互作用,能够对两个变量做可视化处理,并能够给出显式表达式。论文以数据科学为背景,属于问题驱动的应用数学研究,不仅对多元自适应回归方法进行了理论探索,也为工业领域的数据分析与优化提供了理论依据。(本文来源于《华北理工大学》期刊2014-11-29）
陈紫薇[10]（2014）在《矩形域上二阶光滑的样条曲面融合造型》一文中研究指出在矩形域上研究一种超限插值融合样条曲面造型方法,与已存在的方法相比较,它不需要指定边界的微分信息,将边界曲线进行二次融合,构造出的超限样条插值曲面可达到G2连续。进一步,对随机矩阵点列构造样条曲面,同样能满足二阶连续性要求。将二次融合方法与Hermite插值方法等进行比较,给出的数值试验显示了其方法的有效性。(本文来源于《信息与电脑(理论版)》期刊2014年11期）
光滑样条论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在CAGD中,人们对曲线曲面的拼接做了大量的研究与分析.本文研究了叁次TC-B样条曲线与带参数λ的三次B样条曲线的光滑拼接问题,并讨论了叁次TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的G0、G1和G2光滑拼接问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑样条论文参考文献
[1].曾道梅.基于光滑样条法的模型校准抽样估计[D].四川师范大学.2018
[2].张丹丹,吴欢欢.TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的光滑拼接[J].绵阳师范学院学报.2016
[3].何国良,张勇.非光滑曲线等长样条逼近[J].工程数学学报.2016
[4].张秀珍,廖军,卢孔敏.纵向数据非参数模型的光滑样条估计[J].应用概率统计.2016
[5].曾超.T网格高光滑阶样条的若干研究[D].中国科学技术大学.2016
[6].王建建,张晓丹.一族叁次样条光滑半监督支持向量机[J].计算机应用与软件.2015
[7].陈昕如.贝叶斯光滑样条模型构造债券收益率曲线的研究[D].华东师范大学.2015
[8].张晓丹,马菁改.一个广义叁次样条光滑半监督支持向量机[J].工程科学学报.2015
[9].陈立宇.多元光滑样条自适应回归模型及其应用[D].华北理工大学.2014
[10].陈紫薇.矩形域上二阶光滑的样条曲面融合造型[J].信息与电脑(理论版).2014
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