利用神经网络提取谱函数

利用神经网络提取谱函数

论文摘要

本文主要研究如何提取介子在有限温度下的谱函数。从理论角度讲,介子在有限温度下的谱函数包含了强子的热力学性质。由于Debye屏蔽效应,轻介子会被离解。重强子会得益于它的质量而即使在一定的温度下也会得到保留。因此,本文的主要目标是提取重介子在有限温度下的谱函数。谱函数不是可观测量,但是它被包含在关联函数中。具体来说,关联函数等于谱函数乘上积分核在频率空间上的积分。另外一方面,关联函数为可观量。因此,我们可以通过解第一类积分方程来得到谱函数。然而求解第一类积分方程是一个不适定问题。目前主流的方法为最大熵方法和随机优化方法方法。在本文中主要介绍最大熵方法。最大熵方法主要基于贝叶斯理论和最大似然估计法,它的输出依赖与先验信息。我们提出一种基于神经网络的方法。该方法的好处在于可以高精度拟合,但是输出结果十分依赖与训练集的搭建。为了保证网络输出结果具有物理意义,我们将谱函数分成三个部分。这三个部分对应粒子不同的行为,以及不同形式的谱函数。另外通过研究神经网络模型在模拟关联函数的输出,我们知道网络输出对训练集的依赖性。最后,我们将新的神经网络模型应用在真实的关联函数中。在本次研究之中,我们主要提取0.75Tc(NT=96)和1.5Tc(NT=48)矢量道关联函数。对比最大熵方法输出的结果,我们发现两种方法均能得到类似的共振峰和输运峰。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 第一章 引言
  •   1.1 从关联函数到谱函数
  •   1.2 Bayes理论与最大似然估计原理
  •     1.2.1 Bayes理论
  •     1.2.2 最大似然估计原理
  •   1.3 最大熵方法
  •   1.4 本章小结
  • 第二章 高斯混合模型与变分编码器
  •   2.1 高斯混合模型
  •   2.2 神经网络
  •     2.2.1 万有逼近定理
  •     2.2.2 多层感知机器
  •   2.3 高斯混合模型在神经网络中的应用
  •   2.4 变分编码器
  •     2.4.1 数学推导
  •     2.4.2 变分编码器的神经网络图示
  •     2.4.3 Denoising变分编码器
  •   2.5 本章小结
  • 第三章 VAE Spectra
  •   3.1 数学推导
  •   3.2 损失函数
  •   3.3 VAE Spectra拓扑图
  •   3.4 系统误差
  •   3.5 本章小结
  • 第四章 数据集的构建
  •   4.1 低频区
  •   4.2 中频区
  •   4.3 高频区
  •   4.4 数据集
  •   4.5 本章小结
  • 第五章 神经网络超参数选取与测试
  •   5.1 超参数选取
  •   5.2 测试
  •   5.3 本章小结
  • 第六章 格点QCD结果
  •   6.1 MEM结果分析
  •   6.2 VAE spectra结果分析
  •   6.3 本章小结
  • 总结与展望
  • 致谢
  • 附录
  • 参考文献
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 陈世阳

    导师: 丁亨通

    关键词: 深度学习,神经网络,变分编码器,不适定问题,谱函数,格点量子色动力学,最大熵方法

    来源: 华中师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 物理学,自动化技术

    单位: 华中师范大学

    分类号: TP183;O572.33

    总页数: 66

    文件大小: 3753K

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