导读:本文包含了粗糙性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:粗糙,代数,模糊,节理,属性,布朗运动,逻辑。
粗糙性论文文献综述
李楠[1]（2019）在《中国金融市场波动率粗糙性研究》一文中研究指出本文主要研究了中国市场资产波动率是否是粗糙的.面对传统马尔可夫半鞅随机波动率模型的不足,特别是其推导出的隐含波动率曲面与实际经验观测的不符,Gatheral等人提出了粗糙分数随机波动率模型.本文在此研究的基础上,选择沪深300股指期货当月合约价格序列探究其时间序列性质.我们首先选择了合适的波动率估计量估计得到波动率序列的估计值.之后用统计方法探究序列的性质.结果显示中国金融市场波动率序列也具有明显的粗糙性,即H<1/2.这对金融衍生品市场发展和金融交易行业从业者都具有重要的理论和实践意义.本文共有四章,各章内容如下:第一章主要介绍了本文的研究背景和一些最新进展.第二章介绍了资产价格模型和Black–Scholes公式.在此基础上介绍了历史波动率、隐含波动率和随机波动率.还探讨了二次变差和波动率之间的联系.第叁章首先介绍了经典波动率估计量和影响估计结果最主要的因素:市场微结构噪声效应.在综述主要的波动率估计量基础上,选择了恰当的估计量结合实际高频数据对市场波动率序列进行了估计.第四章首先介绍了粗糙波动率模型理论及其意义.之后使用统计方法对上一章中估计出的波动率序列是否存在粗糙性进行了估计.结果显示,中国市场波动率也具有明显的粗糙性。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-04-01）
王培涛,任奋华,蔡美峰[2]（2018）在《基于离散元方法的粗糙性节理岩体直剪力学及尺寸效应特性》一文中研究指出天然岩体中存在多组随机结构面,同时结构面几何上存在粗糙特性,基于这两种特性,建立了一种粗糙离散节理网络(Rough Discrete Fractures Network)RDFN模型,并基于颗粒流PFC2D开展了RDFN模型直剪条件下力学特性研究,与直线型DFN模型进行了对比。结果表明:节理几何粗糙特性对裂隙岩体的抗剪特性影响显着。相同加载条件下,考虑粗糙性后RDFN模型的抗剪强度、剪切模量均较DFN模型显着增高;DFN模型中微裂纹沿节理方向贯通,局部存在少量的基岩破坏,RDFN模型破坏模式相对复杂,沿剪切方向基岩单元破坏显着;随着样本尺寸的增大,节理模型的抗剪强度、剪切模量总体上均呈现降低趋势;尺寸效应分析结果表明抗剪指标均在尺寸达到4.0 m后趋于稳定。(本文来源于《煤炭学报》期刊2018年04期）
段喆杰[3]（2018）在《EQ-代数的模糊滤子粗糙性研究》一文中研究指出EQ-代数作为一种逻辑代数,它与剩余格密切相关,但EQ-代数在本质上对研究模糊逻辑有十分重要的意义。文章运用水平截集的方法将EQ-代数模糊化、粗糙化,由于EQ-代数模糊前滤子理论和粗糙性理论是两种特殊的不确定性理论,所以通过ΕQ-代数滤子的关系,将模糊化可分EQ-代数准滤子、素准滤子,得到可分ΕQ-代数模糊准滤子、素模糊准滤子的概念,同时也得到了模糊准滤子与素模糊准滤子运算之间的关系。(本文来源于《渭南师范学院学报》期刊2018年04期）
杨谨宁[4]（2016）在《基于效用的粗糙性度量理论与方法研究》一文中研究指出伴随着计算机技术的飞速发展,信息时代的到来使得各行各业尤其是网络的数据急剧增大,粗糙集理论作为一种处理不一致(inconsistent)、不确定(uncertainty)、不完备(incomplete)知识的数学理论,不但在学术界得到了越来越多的关注,也在产业界得到了普遍应用。作为数据挖掘、机器学习与知识发现、决策支持等方面的一种有效的智能信息处理工具,粗糙集理论已经成为了信息科学理论和应用研究中的一个热门领域。针对粗糙集的粗糙性度量问题,本文首先讨论了现有的Pawlak粗糙性度量方法的特征和缺点,以粗糙集的下精确度和上精确度作为粗糙性的基本度量因子,构建了基于效用的粗糙性度量模式(简称为效用粗糙度,并简记为ERD)。给出了几种基于不同的综合效用函数的效用粗糙性度量方法并从不同的角度分析了ERD对综合效用函数的依赖特征;同时我们给出了ERD不变的几个充分必要条件,分析了ERD的性质。同时,作为ERD的一种应用,本文提出了基于效用粗糙度的属性约简方法(简记为ERD-RM),并结合效用粗糙度的性质和具体案例,从不同的层面讨论了ERD-RM与现有约简方法的联系与区别。最终我们结合UCI数据库中的4个数据集对比分析了ERD-RM的特点及可行性和高效性。理论分析和实例应用表明,ERD具有较好的构造特性和可解释性,能够简便地将决策意识融合到粗糙性的度量体系中,不仅在一定程度上丰富了现有的相关理论,而且在归纳学习、人工智能、信息科学、生物科学、数据挖掘等领域具有广泛的应用价值。(本文来源于《河北科技大学》期刊2016-12-01）
郭志林,王宁[5]（2015）在《属性粗糙集粗糙性的度量方法》一文中研究指出考虑到粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的关系,在属性粗糙集模型的基础上,将传统的粗糙度与知识粒度相结合,提出了一种新的属性粗糙集粗糙性的度量方法,讨论了这一度量的特性.证明了随着近似空间的细分新的粗糙度单调减小的性质.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2015年04期）
付裕,刘升贵,张晶,涂坤,邵阳[6]（2015）在《煤层裂缝粗糙性对煤粉运移沉积的影响》一文中研究指出为了明确煤层裂缝粗糙性对于煤粉产生,运移,沉积和堵塞裂缝的影响。在现有煤粉运移沉积规律的基础上,结合工程实际研究、分析。结果显示煤层裂缝壁面凸起高度,增加了煤粉产生的机会;煤层裂缝中流体携带煤粉运动过程中,流体的平均速度的计算要考虑粗糙性系数,裂缝面凸起高度,增大了煤粉运移过程中的阻力,使煤粉更容易沉积。数值模拟显示流体经过裂缝面凸起高度时,在下游一侧形成回流区,将会在此区域造成煤粉的沉积。与凸起度低的裂缝相比,凸起度高的裂缝对煤粉阻挡作用更强,煤粉更容易堵塞裂缝。(本文来源于《北京力学会第21届学术年会暨北京振动工程学会第22届学术年会论文集》期刊2015-01-11）
罗清君[7]（2014）在《逻辑代数系统的粗糙性与拓扑性质研究》一文中研究指出粗糙集理论是一种处理不完整与不确定信息并从中挖掘隐含知识、揭示潜在规律的理论方法.由于经典的Pawlak粗糙集是基于等价关系在不含代数结构和偏序结构的非空集合上建立的,从而在很大程度上限制了粗糙集的应用.为此,许多学者从不同角度利用不同方法对经典的粗糙集模型进行了推广,将代数系统或偏序集作为论域就是推广粗糙集的方法之一.本文的研究目的在于分别将MTL代数和Quantale作为论域,利用理想诱导的等价关系构造上、下近似算子,将粗糙集运用到MTL代数和Quantale中.同时,基于Zadeh提出的模糊集理论,在Quantale中引入模糊理想和粗糙模糊理想,从而将理想和粗糙理想纳入到统一的框架中.经典粗糙集中利用等价关系而构造的上、下近似算子分别是拓扑闭包、内部算子,则自然可在论域上导出拓扑,于是借用拓扑工具描述粗糙空间已成为一种新的研究方法.这类研究主要集中在讨论粗糙上、下近似算子与拓扑闭包、内部算子之间的关系上,而对论域上所导出的拓扑空间的性质和内蕴结构研究较少.本文的另一研究目的在于直接利用弱代数理想、理论和滤子诱导的(弱)同余关系分别在效应代数、经典命题逻辑的全体公式之集与R0代数上构建一致拓扑,深入研究该一致拓扑的性质和相应代数系统中算子的连续性.此外,我们还研究BL代数中极大滤子的结构刻画和拓扑性质,刻画出有限和由无限可数多个基本元生成的Boole代数中极大滤子的具体结构.全文共分五章：第一章介绍有关几类常用的逻辑代数和拓扑的基本知识.为更好地了解这些逻辑代数提出的背景,首先简要介绍命题逻辑系统的语构理论、语义理论及其完备性定理；然后介绍Boole代数、R0代数和MTL代数的定义与基本性质,为后面的章节展开做准备工作.第二章首先在MTL代数中引入理想的概念,并给出其等价刻画,并指出理想一定是格理想,但反之不真且构造了反例；然后由理想诱导等价关系,证明了此等价关系被∧,V,(?)运算所保持,当MTL代数是BL代数时也被蕴涵运算→所保持,从而为同余关系；再由理想诱导的等价关系导出上、下近似算子,深入研究它们的性质；最后讨论理想的上、下近似与其同态像的上、下近似之间的关系.第叁章首先简要回顾Quantale中理想、粗糙理想和同余关系等概念,将同余关系推广为弱同余关系,给出由理想构造弱同余关系的具体方法和子集生成理想的构成方式,证明了在由理想I诱导的近似空间中,每个理想均为粗糙理想当且仅当I={0}；其次基于Zadeh提出的模糊集理论,将Quantale中理想概念模糊化,给出模糊理想的概念以及若干等价刻画,证明了全体模糊理想之集构成完备格,当Quantale是Frame时,其全体模糊理想之集也是Frame.在此基础上,进一步给出Quantale中模糊素理想、模糊半素理想与模糊预理想的概念及其相应的等价刻画,从而将分明的素理想、半素理想和预理想推广至模糊情形；然后将经典的Pawlak粗糙集理论引入到Quantale的模糊理想中,定义粗糙模糊理想、粗糙模糊素理想、粗糙模糊半素理想与粗糙模糊预理想,给出模糊素理想成为粗糙模糊素理想的充分条件；最后讨论上、下粗糙模糊理想与它们同态像的上、下近似之间的关系.第四章首先简要回顾效应代数中(弱)同余关系与弱代数理想的概念及其基本性质；利用弱代数理想在效应代数中诱导一致结构与一致拓扑(简称弱代数理想拓扑),证明了每个弱代数理想均可诱导一个一致拓扑空间,且该拓扑空间是第一可数的、零维的、不连通的、局部紧的完全正则空间,弱代数理想拓扑空间是Hausdorff空间的充要条件为诱导它的理想是零理想；最后借助网理论证明了效应代数中的部分二元运算(?)关于弱代数理想拓扑是连续的,并指出当弱代数理想为Riesz理想时,'运算与(?)运算以及格效应代数中的∨与∧运算关于弱代数理想拓扑也是连续的.第五章首先基于理论r在经典命题逻辑的全体公式之集F(S)上诱导的同余关系构造一致结构和一致拓扑,证明了导出的一致拓扑空间是零维的、完全正则的第二可数空间,且逻辑连接词一与→是连续的,并将上述一致结构与逻辑度量空间(F(S),p)中的由伪度量p诱导的一致结构进行了详细比较.作为应用,得到n个极大相容理论恰好将F(S)分成2n个两两不交的非空区域,且每个区域在逻辑度量空间中的直径均为1；其次清晰地刻画出有限和由无限可数多个基本元生成的Boole代数中极大滤子的具体结构.同时在BL代数的全体极大滤子之集上构建两种拓扑,详细讨论这两种拓扑的性质,给出它们相同的若干充分条件.特别当BL代数是由无限可数多个基本元生成的Boole代数时,上述两种拓扑相同且与Cantor叁分集上的拓扑同胚;最后基于滤子诱导的同余关系,在R0代数中构造一致结构和一致拓扑,证明导出的一致拓扑空间是T0空间当且仅当诱导它的滤子是{1},得到R0代数中的',V与→运算在该一致拓扑空间中均连续,此外还讨论商代数的拓扑性质.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2014-05-01）
刘颖[8]（2014）在《序半群中的粗糙性》一文中研究指出粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak于1982年首次提出的,它是信息系统中一种新型的处理不确定性知识的数学工具.粗糙集理论在人工智能、机器学习、模式识别等方面具有重要作用.随着粗糙集理论的发展,诸多学者在粗糙集理论和多个代数系统间尽可能地建立联系.受Pawlak粗糙集代数结构和粗糙集代数性质的研究启发,学者们将粗糙集理论应用到多种代数结构中,这不仅丰富了粗糙集理论的研究内容,更为纯代数的研究开拓了新的思路.本文将粗糙集理论应用到序半群中,引入序半群中的粗糙(素、半素、准素)理想和粗糙模糊(素、半素、准素)理想的概念,并对其性质进行了研究..本文主要内容安排如下：第一章：预备知识.介绍了序半群、粗糙集、格论、模糊集理论中的基本概念和相关知识.第二章：序半群中的粗糙理想.首先,阐述了序半群中的完备同余关系、上近似和下近似的定义,并讨论其相关性质.其次,介绍了序半群中的(上、下)粗糙(素、半素、准素)理想(乘法集、m-系)的定义；分析了(素、半素、准素)理想、乘法集、m-系与其之间的关系；得到了在一定条件下,(素、半素、准素)理想一定是(上、下)粗糙(素、半素、准素)理想；证明了对含最小元的序半群,若任一元素的等价类是有限的,则下粗糙理想之集关于包含序构成一个代数格.最后,讨论了序半群中粗糙(素、半素、准素)理想在序半群同态作用下像与原像的相关性质.第叁章：序半群中的粗糙模糊理想.首先,阐述了序半群中模糊子集上(下)近似的定义,讨论了它们的若干性质.其次,介绍了序半群中(上、下)粗糙模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)的概念,并分别分析了模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)与其之间的关系.最后,证明了模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)是(上、下)粗糙模糊子序半群(理想、素理想、半素理想、准素理想)；模糊子序半群的有限交(乘)是(上、下)粗糙模糊子序半群；模糊(半素)理想的有限交(并、乘)是(上、下)粗糙模糊(半素)理想.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2014-05-01）
段喆杰[9]（2013）在《EQ-代数上模糊准滤子和粗糙性的研究》一文中研究指出EQ-代数是一种重要的逻辑代数,它与剩余格有密切的关系,但也存在本质的差别,研究EQ-代数对经典逻辑和模糊逻辑有重要意义.本文以EQ-代数为研究对象,以模糊化和粗糙化方法为主要工具,以水平截集为桥梁,研究了EQ-代数上的两种特殊的不确定性理论,即模糊准滤子理论和粗糙性理论.主要研究内容有以下方面：1.本文讨论了可分EQ-代数滤子、素准滤子和准滤子的关系,通过截集的方法,将可分EQ-代数准滤子、素准滤子模糊化得到可分EQ-代数模糊准滤子、素模糊准滤子的概念,并且分别给出了可分EQ-代数E上的一个模糊子集A是E上模糊前滤子的几个重要刻画,同时得到了两个模糊准滤子的交还是模糊准滤子、模糊准滤子与素模糊准滤子的关系等重要结论.2.我们引入可分EQ-代数上一个模糊准滤子g是由模糊集f生成的定义,并且研究了可分EQ-代数上由一个模糊子集生成一个模糊准滤子的构造性方法.由此,我们证明了可分EQ-代数上全体模糊准滤子的集合构成一个完备模格.3.利用可分EQ-代数上的滤子我们引入了一个二元关系“≈”,并证明这个二元关系是同余关系,之后我们定义了可分EQ-代数近似空间的概念.通过证明可分EQ-代数上等价类的凸性,进而得到可分EQ-代数近似空间的凸性.接下来,给定可分EQ-代数两个非空子集X,Y,定义X～Y={a∈E：a≥x～y,x∈X,y∈Y}.进而我们给出了X～Y在可分EQ-代数上的粗糙近似空间与X,Y在可分EQ-代数上的粗糙近似空间之间的关系.(本文来源于《西北大学》期刊2013-06-30）
彭家寅,莫智文[10]（2012）在《格蕴涵代数滤子的粗糙性》一文中研究指出引入了格蕴涵代数中粗糙滤子的概念,并讨论其一些性质,推广了格蕴涵代数的滤子.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年20期）
粗糙性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
天然岩体中存在多组随机结构面,同时结构面几何上存在粗糙特性,基于这两种特性,建立了一种粗糙离散节理网络(Rough Discrete Fractures Network)RDFN模型,并基于颗粒流PFC2D开展了RDFN模型直剪条件下力学特性研究,与直线型DFN模型进行了对比。结果表明:节理几何粗糙特性对裂隙岩体的抗剪特性影响显着。相同加载条件下,考虑粗糙性后RDFN模型的抗剪强度、剪切模量均较DFN模型显着增高;DFN模型中微裂纹沿节理方向贯通,局部存在少量的基岩破坏,RDFN模型破坏模式相对复杂,沿剪切方向基岩单元破坏显着;随着样本尺寸的增大,节理模型的抗剪强度、剪切模量总体上均呈现降低趋势;尺寸效应分析结果表明抗剪指标均在尺寸达到4.0 m后趋于稳定。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
粗糙性论文参考文献
[1].李楠.中国金融市场波动率粗糙性研究[D].吉林大学.2019
[2].王培涛,任奋华,蔡美峰.基于离散元方法的粗糙性节理岩体直剪力学及尺寸效应特性[J].煤炭学报.2018
[3].段喆杰.EQ-代数的模糊滤子粗糙性研究[J].渭南师范学院学报.2018
[4].杨谨宁.基于效用的粗糙性度量理论与方法研究[D].河北科技大学.2016
[5].郭志林,王宁.属性粗糙集粗糙性的度量方法[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2015
[6].付裕,刘升贵,张晶,涂坤,邵阳.煤层裂缝粗糙性对煤粉运移沉积的影响[C].北京力学会第21届学术年会暨北京振动工程学会第22届学术年会论文集.2015
[7].罗清君.逻辑代数系统的粗糙性与拓扑性质研究[D].陕西师范大学.2014
[8].刘颖.序半群中的粗糙性[D].陕西师范大学.2014
[9].段喆杰.EQ-代数上模糊准滤子和粗糙性的研究[D].西北大学.2013
[10].彭家寅,莫智文.格蕴涵代数滤子的粗糙性[J].数学的实践与认识.2012
论文知识图
