导读:本文包含了导算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,同构,求导,完备,公式,高阶,希尔伯特。
导算子论文文献综述
刘亚青[1]（2017）在《求导算子与恒等式》一文中研究指出在这篇论文中,我在其他学术学者已给出的组合恒等式证明的基础上,利用部分分式法和算子方法等技巧,构造并计算得出了一些新的实用性强的组合恒等式,并在此基础上做了相应的推广和q-模拟。主要内容如下:1.主要利用部分分式法和高阶求导算子等数学工具,探讨(?)类型的调和数因式的结果。首先通过一些简单的因式了解了整个计算过程,然后得到了主要因式(?)的结果,作为Weideman恒等式的推广形式,对其参数取特殊值后,得到了许多漂亮的调和数恒等式。最后利用数学归纳法和Bell多项式验证了等式的存在性。2.首先运用Telescoping方法和算子方法构造了一个新的二项式系数恒等式:(?)对其进行代换和变形,得到了分子与分母互换的形式。然后分别利用一阶求导算子和二阶求导算子得到了上述调和数恒等式的一些推广。通过取特殊的参数值,得到了一些简单实用的调和数恒等式。3.通过对上述内容2的深入了解,发现其还有许多有趣之处,因此就对上述调和数恒等式以及2中得到的部分组合恒等式做了相应的q-模拟。(本文来源于《南京邮电大学》期刊2017-10-26）
彭新宽[2]（2016）在《复Isonormal高斯过程及其导算子的可闭性》一文中研究指出以实可分的希尔伯特空间存在实Isonormal高斯过程为基础,在复可分的希尔伯特空间上建立了一个复Isonormal高斯过程。再从此复Isonormal高斯过程出发,运用复Hermite多项式定义了关于复Isonormal高斯过程的Wiener-It?chaos,并且通过复Hermite多项式正交性的性质,给出了平方可积空间的Wiener-It?chaos分解。接着在复Isonormal高斯过程上建立了光滑的随机变量函数类,进而在光滑的随机变量函数类中研究定义复Malliavin导算子。本论文的核心就是要说明复Malliavin导算子在光滑的随机变量函数类中是可闭化的。为此,先证明了实Isonormal高斯过程Malliavin导算子的可闭性,在这个研究过程中,发现并得到了Malliavin导算子的广义莱布尼茨法则,以及通过以Hermite多项式作为工具,得到散度算子的表示定理以及分部积分公式。作为一个应用,通过类比的方法,证明了复Isonormal高斯过程Malliavin导算子的可闭性。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2016-05-30）
张花荣[3]（2016）在《剩余格上滤子和偏序集上导算子的理论研究》一文中研究指出剩余格是与数理逻辑联系十分紧密的一类代数结构.它不仅为几乎所有的子结构逻辑建立相应的代数语义提供基础,而且推广了具有广泛应用价值的一些代数结构.在逻辑代数系统里人们讨论较多的MV-代数、BL-代数、Heyting代数、MTL-代数、R0-代数等都是特殊的剩余格.在研究逻辑代数系统时,滤子发挥了至关重要的作用.模糊集的概念产生后,从模糊化及应用角度,在逻辑代数系统上产生了模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子等概念.本文从新的角度研究了剩余格上的模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子,尝试对剩余格上的模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子进行统一化研究.为研究逻辑代数系统上的模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子、直觉模糊滤子问题提供更一般的方法.另外,导算子概念来源于解析理论,导算子实质上是代数系统的一个映射.本文将导算子概念引入到了偏序集和R0-代数上,讨论了偏序集和R0-代数上导子的性质.尝试刻画偏序集和R0-代数的代数结构.具体研究内容如下:1.第一章介绍了剩余格上滤子理论、模糊滤子理论以及格、逻辑代数上导算子的研究历史与现状.2.第二章介绍了本文要用到的剩余格的一些相关知识,着重研究了剩余格上滤子之间的关系,给出了判断剩余格上V-滤子之间关系的简单方法.3.第叁章统一了剩余格上的模糊滤子.首先采用截集方式定义剩余格的模糊滤子并提出了模糊V-滤子的概念.然后得到了模糊滤子成为模糊V-滤子的充要条件以及模糊V-滤子具有的共同性质(扩张性,等价刻画叁段论,商刻画).最后给出研究模糊V-滤子之间关系的一般原则.4.第四章对剩余格上的(∈,∈∨q)-模糊滤子进行了统一化研究.首先用截集的方式定义了(∈,∈∨q)-模糊滤子,刻画了(∈,∈∨q)-模糊滤子.接着引入(∈,∈∨q)-模糊V-滤子的概念,得到(∈,∈∨q)-模糊滤子成为(∈,∈∨q)-模糊V-滤子的充要条件以及(∈,∈∨q)-模糊V-滤子满足的性质.最后研究了(∈,∈∨q)-模糊V-滤子之间的关系.5.第五章讨论了剩余格上的直觉模糊滤子理论.首先我们给出直觉模糊滤子的几种等价刻画方式.然后引入直觉模糊V-滤子的概念,得到直觉模糊滤子成为直觉模糊V-滤子的充要条件.着重研究了直觉模糊V-滤子的商结构并讨论了直觉模糊V-滤子满足的性质.最后我们找到了判断直觉模糊V-滤子之间关系的规律.6.第六章研究了偏序集上的导算子.在偏序集上引入了导算子的概念,研究了偏序集上导算子的性质.说明偏序集上的导算子概念是格上的导算子概念的推广.最后讨论偏序集上的导算子的不动点集的性质以及偏序集上的导算子之间的运算.7.第七章在R0-代数上引入了((?),⊕)-导算子和保序的((?),⊕)-导算子的概念.研究了R0-代数上的((?),⊕)-导算子和保序((?),⊕)-导算子的基本性质.特别给出了R0-代数上保序((?),⊕)-导算子的等价刻画.(本文来源于《湖南大学》期刊2016-04-10）
曹妮[4]（2015）在《避免导算子求逆的变形牛顿迭代法》一文中研究指出非线性问题一直是近代数学研究的重点之一,而对于求解Banach空间中的非线性方程迭代法无疑是最实用的方法,而牛顿迭代又是迭代法中最为经典的.大多迭代法的变形也都是在牛顿迭代法的基础上得到的.本文同样是在牛顿迭代法的基础上作出了变形,并且分析了变形迭代的收敛性及误差估计.而本文变形迭代最大的优势在于,在不影响收敛速度的前提下采用矩阵乘法运算逼近导函数逆算子,避免了导函数逆算子的复杂运算,大大提高了其计算效率.本文共分为四章：第一章,主要总结介绍了与本文相关的知识背景.第二章,给出了新的变形的牛顿迭代,并详细的给出了其新的收敛性分析和误差估计.第叁章,在变形的Ulm-型迭代法的基础上作出了扩充,并给出了其详细的收敛性分析.第四章,将本文提出的新的迭代法运用到两个实际例子中,并将他们与牛顿法做比较,体现变形迭代的优势.(本文来源于《杭州师范大学》期刊2015-03-01）
章莹梅[5]（2015）在《求导算子与q-Harmonic数恒等式》一文中研究指出在本文中,作者在前人已给出的组合恒等式证明的基础上,利用部分分式方法与高阶求导等方法及技巧,得到了一些新的漂亮的组合恒等式,并且探讨和证明了这些组合恒等式及其应用。主要内容如下:1.首先利用q-Chu-Vandermonde卷积公式得到了一个q-二项式恒等式,然后求它的高阶导数,并借助二项反演公式,得到了两个有趣的Prodinger-公式的推广公式,对其参数取特殊值,寻找到更多的有意思的恒等式。2.受Chu等人证明Weideman调和数恒式方法的启发,对Weideman调和数恒等式进行推广,得到了两个与Bell多项式有关的漂亮的Harmonic数恒等式。其中,首先利用部分分式方法对???x x n x n i ni nii????1?1?1?1)(!,)(!这两种类型的Harmonic数恒等式进行展开,然后利用高阶求导法、数学归纳法等方法与技巧确定其中涉及到的系数。对??x x n i ni???1?1)(!这个Harmonic数恒等式取特殊值,得到许多新的调和数恒等式。3.基于q-调和数的重要性,对上述推广公式进行q-模拟,得到了两个与Bell多项式有关的q-Harmonic数恒等式,即????1 1);();(i n n i i qx qq和???????1 1)1();();(i n nx qx qq i i,运用部分分式法对其展开,然后利用高阶求导等方法及技巧确定其中涉及的系数。并且对???????1 1)1();();(i n nx qx qq i i取特殊值,得到更多的调和数恒等式。(本文来源于《南京邮电大学》期刊2015-03-01）
高小燕[6]（2011）在《用弱内导算子确定闭包系统》一文中研究指出引入了弱内导算子概念,证明了对于每个给定的集合X,可以给WE(X)(即X上的弱内导算子的全体)上赋予适当的序关系≤使得(WE(X),≤)与(CS(X),■)完备格同构.这里CS(X)是X上的闭包系统的全体.从而它们之间也是范畴同构的,因此可以用弱内导算子完全确定闭包系统.最后讨论了弱内导算子的范畴性质.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2011年03期）
程茜[7]（2011）在《拟阵的导算子与内部算子的完备格同构》一文中研究指出定义了拟阵的导算子、内部算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给D(X)(即X上拟阵导算子的全体),I(X)(即X上拟阵内部算子的全体)上赋予适当的序≤使得(D(X),≤)与(I(X),≤)(即X上拟阵导算子的全体)之间是完备格同构的。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2011年04期）
连铁艳,杨勇[8]（2011）在《广义导算子的奇异值不等式的推广》一文中研究指出利用增生算子的性质及奇异值最大最小值原理研究了广义导算子的奇异值.给出一些奇异值不等式,推广了最近一些关于导算子的结果.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
程茜[9]（2010）在《拟阵的差导算子与导算子的完备格同构》一文中研究指出定义了拟阵的差导算子,导算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给DD(X)(即X上拟阵差导算子的全体)上赋予适当的序使得(DD(X),)与(D(X),)(即X上拟阵导算子的全体)之间是完备格同构的。(本文来源于《榆林学院学报》期刊2010年02期）
贾云涛,孙方裕,崔德灶[10]（2010）在《求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析》一文中研究指出主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2010年01期）
导算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以实可分的希尔伯特空间存在实Isonormal高斯过程为基础,在复可分的希尔伯特空间上建立了一个复Isonormal高斯过程。再从此复Isonormal高斯过程出发,运用复Hermite多项式定义了关于复Isonormal高斯过程的Wiener-It?chaos,并且通过复Hermite多项式正交性的性质,给出了平方可积空间的Wiener-It?chaos分解。接着在复Isonormal高斯过程上建立了光滑的随机变量函数类,进而在光滑的随机变量函数类中研究定义复Malliavin导算子。本论文的核心就是要说明复Malliavin导算子在光滑的随机变量函数类中是可闭化的。为此,先证明了实Isonormal高斯过程Malliavin导算子的可闭性,在这个研究过程中,发现并得到了Malliavin导算子的广义莱布尼茨法则,以及通过以Hermite多项式作为工具,得到散度算子的表示定理以及分部积分公式。作为一个应用,通过类比的方法,证明了复Isonormal高斯过程Malliavin导算子的可闭性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
导算子论文参考文献
[1].刘亚青.求导算子与恒等式[D].南京邮电大学.2017
[2].彭新宽.复Isonormal高斯过程及其导算子的可闭性[D].湖南科技大学.2016
[3].张花荣.剩余格上滤子和偏序集上导算子的理论研究[D].湖南大学.2016
[4].曹妮.避免导算子求逆的变形牛顿迭代法[D].杭州师范大学.2015
[5].章莹梅.求导算子与q-Harmonic数恒等式[D].南京邮电大学.2015
[6].高小燕.用弱内导算子确定闭包系统[J].纺织高校基础科学学报.2011
[7].程茜.拟阵的导算子与内部算子的完备格同构[J].咸阳师范学院学报.2011
[8].连铁艳,杨勇.广义导算子的奇异值不等式的推广[J].西南师范大学学报(自然科学版).2011
[9].程茜.拟阵的差导算子与导算子的完备格同构[J].榆林学院学报.2010
[10].贾云涛,孙方裕,崔德灶.求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析[J].浙江大学学报(理学版).2010
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