Jackson差分算子的Nevanlinna理论和q-差分方程

论文摘要

在本学位论文中,我们建立了Jackson差分算子（?）的值分布理论并利用这些定理来研究q-差分方程（?）的整函数解的问题.第一章是引言,首先介绍Nevanlinna理论的研究背景及其由来,其次介绍Jackson差分算子当前的研究现状.第二章是预备知识,对经典的Nevanlinna理论、差分算子（?）和（?）的Nevanlinna理论、Askey-Wilson差分算子和Wilson差分算子的Nevanlinna理论简要论述.第三章是我们获得的Jackson差分算子Nevanlinna理论的一些结果与证明,如对数导数引理、第二基本定理、Clunie引理、Mohon’ko引理、亏量关系、皮卡定理.第四章是我们对得到的Jackson差分方程解的一些结果,包括Jackson核、二阶齐次Jackson q-差分方程的两个线性无关解、齐次与非齐次Jackson q-差分方程的整函数解.最后例举出例子来验证得到的结果.第五章是总结与展望,一方面对本学位论文进行概括总结,另一方面提出了一些后续待解决的问题.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 代绘鑫

导师: 曹廷彬

关键词: 差分算子,理论,整函数,差分方程

来源: 南昌大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南昌大学

分类号: O175

DOI: 10.27232/d.cnki.gnchu.2019.000365

总页数: 49

文件大小: 1205K

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