导读:本文包含了预修正快速傅里叶变换方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,快速,边界,高阶,方程,算法,格林。
预修正快速傅里叶变换方法论文文献综述
张志强[1]（2016）在《预修正快速傅里叶变换方法在多浮体结构水动力问题中的应用研究》一文中研究指出边界元方法具有高精度和降维等优点,被广泛应用于波浪与结构物相互作用的水动力问题的研究中。但在离散边界积分方程所形成的线性方程组中,系数矩阵为大型非对称的稠密矩阵,方程组的求解耗费大量计算机资源,严重限制了该方法所能处理的问题的规模。探索可用于大型复杂多浮体结构水动力分析的预修正快速傅里叶变换(precorrected Fast Fourier Transform,简称pFFT)边界元方法是本研究的主要目标。预修正快速傅里叶变换(pFFT)方法可以处理任意形式格林函数问题,该方法将面元之间的相互影响分为近场和远场两部分,远场积分的计算采用将面元投影到位于均匀网格的等效奇点来近似计算,近场积分则采用直接积分方法进行计算。事实上,所有的点状奇点都位于均匀网格上。该特性使得由点状奇点所产生的速度势可以通过快速傅里叶变换方法快速求得。结合基于广义最小残量法(GMRES)的迭代方法求解线性方程组,pFFT方法可以将边界元方法的计算复杂度由O(N3)降低至O(N log N),其中N为边界控制点个数。经过科学严谨的算例验证,本研究发展的pFFT边界单元方法完全可以解决大型复杂结构水动力问题。为了能够求解复杂叁维结构的水动力问题,本文探索了一种基于有限元和边界元耦合的建模及数据提取方法。针对结构物中常见的模型几何奇异性问题,提出了双重以及多重节点重置法,有效解决了典型高阶边界元方法中加权平均所导致的几何奇异性,进一步提高了水动力问题的计算精度。对于流场问题,采用了可以直接对边界高阶奇异积分方程求解的解析方法,计算结果具有很高的精度。应用Newman的广义运动模态分解方法和拉格朗日乘子法,基于波浪辐射和绕射理论建立了多浮体结构水动力响应的运动方程,应用pFFT方法分别对自由漂浮、刚性连接或铰接约束条件下,由多个浮式、潜式极薄板组成的多浮体结构水动力问题进行了分析,得到了结构的透射系数、反射系数、附加质量、阻尼系数、波浪力、运动响应RAO以及域内速度场分布。数值结果表明该pFFT方法计算精度和计算速度很高,可以用于任意结构形式,任意约束条件下多浮体系统的水动力分析。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-12-01）
宋智杰[2]（2016）在《预修正快速傅里叶变换方法在波浪与结构物作用中的改进与应用》一文中研究指出边界元法作为波浪与海上结构物作用分析的一种常用方法,具有自己的独特优势：与有限元法、有限体积法等数值方法相比,边界元法能够将叁维流体问题,简化为对二维平面上积分方程的求解,从而降低了网格划分的难度。特别是当使用满足自由水面边界条件的格林函数之后,积分区域仅为物体表面,进一步降低网格划分的工作量。但由于边界元法形成的系数矩阵为满阵。这导致在求解大规模问题时,现有计算机的能力往往不能满足对计算速度和存储空间的需求。针对这一问题,一些高速度、低存储的快速算法被提出。其中,预修正快速傅里叶变换法(Precorrected-FFT Method)已经得到了广泛的应用。对于预修正快速傅里叶变换方法(以下简称pFFT),多位学者已经证明其在波浪与结构物作用问题中的有效性：能够以牺牲很少的精度为代价,大幅提高计算效率并减少内存占用。但目前而言,该方法还有进一步改进的空间。本文对pFFT方法进行了改进,并得到如下结论：1.针对以往pFFT方法只能在无限水深下实现的不足,本文提出了针对自由表面格林函数的拆分方法,将pFFT方法推广到了有限水深。算例证明了该拆分方法的有效性：能够在各个频率下得到准确的结果；同时较传统的高阶边界元方法,在计算效率和内存空间占用上同样具有优势。2.本文以Rankine源为对象,研究了控制参数的选取对通过立方体网格近似计算的精度的影响,并得到了控制参数的推荐选取范围。此外,用算例验证了前人关于无穷积分项所产生误差的论述：相比于Rankine源,无穷积分项对误差贡献很小,可以被忽略。同时由于Rankine源所需的近场修正范围,也能够满足Rankine源关于海底的像的需求。因此在Rankine源下得出的参数推荐选取范围可以推广到使用满足自由表面条件格林函数的计算之中。以上成果可以指导以后的分析工作。3.本文在pFFT方法中加入了消除“不规则频率”影响,从而保证在各频率下均可得到正确解的求解技术。该方法通过在内水面上配置源点的方法得到了唯一解的积分方程,并通过迭加物体内部积分方程而得到了便于求解的方形矩阵。算例表明：该方法能够消除“不规则频率”的影响,在整个频率内均可得到精确的计算结果；对于大型计算,在计算效率和内存空间的使用上,均较传统的高阶边界元方法有很大优势。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-04-16）
姜胜超,勾莹,滕斌[3]（2012）在《基于预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法的多体水动力分析》一文中研究指出高阶边界元方法在求解波浪对海上建筑物作用问题中具有诸多优势,但由于它所形成的矩阵是一个满阵,计算量和存储量均为未知量的平方量级,很难满足如多体水动力分析等大尺度多未知量问题的计算需要。本文采用预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法(pFFT-HOBEM),将计算量和存储量均降低到未知量的线性量级。通过对不同未知量时该方法与传统边界元法的计算量与存储量的对比,以及该方法自身各步骤计算时间的对比,研究了不同pFFT网格方案对计算量和存储量的影响,并提出了基于计算时间最小化原则的pFFT网格优化方法。采用本文方法研究了四柱结构在不同频率波浪作用下的作用力及波面分布,并对近场干涉发生时的物理现象进行了分析和讨论。(本文来源于《计算力学学报》期刊2012年06期）
姜胜超,滕斌,勾莹,宁德志[4]（2011）在《预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法在波浪对物体作用问题中的应用》一文中研究指出边界元方法被广泛应用于波浪对海上建筑物作用领域,但由于传统边界元方法的存储量和计算量均为未知量的平方量级,很难满足大范围多未知量问题的计算需要。本文基于高阶边界元方法,应用预修正快速傅里叶变换方法,使计算量与存储量分别降低至O(NlogN)和O(N)量级,并得到一个连续的压强分布以适应结构设计的要求,同时可以通过使用满足无限水深自由水面边界条件的格林函数来克服多极子展开方法无法应用于深水问题的缺点。计算结果表明,该方法特别适用于多未知量问题的计算,在提高计算效率的同时也保证了计算精度。(本文来源于《海洋学报(中文版)》期刊2011年03期）
姜胜超,勾莹,滕斌,沈洁,文君锋[5]（2010）在《预修正快速傅里叶变换方法在波浪绕射和辐射问题中应用》一文中研究指出在波浪对海上建筑物绕射和辐射问题的计算中,面元法被广泛使用,但由于传统面元法的存储量和计算量均为未知量的平方量级,很难满足大范围多未知量问题的计算需要。采用预修正快速傅里叶变换方法(pFFT方法),使计算量与存储量都降低到未知量的线性量级。以淹没圆球与漂浮圆柱两个典型算例为基础,通过不同未知量时pFFT方法与传统面元法的计算量与存储量的对比,以及pFFT方法自身各步骤计算时间的对比,研究了不同网格方案的选取对pFFT方法计算量和存储量的影响,推荐根据未知量个数采用计算时间最小化原则选取pFFT网格参数。(本文来源于《海洋工程》期刊2010年04期）
陈忠宽,柴舜连,杨虎,毛钧杰[6]（2009）在《复杂目标电磁散射问题的预修正快速傅里叶变换方法》一文中研究指出使用矩量法把电磁散射问题的体-面结合积分方程(VSIE)、面积分方程(SIE)和体积分方程(VIE)转换成线性方程组,并利用预修正快速傅里叶变换(P-FFT)方法来进行快速求解.针对传统模板拓扑存在的不足,提出两种模板拓扑改进方案即模板拓扑B和模板拓扑C,并比较叁种模板拓扑的构造方法和实际性能.数值仿真表明,结合叁种模板的P-FFT算法结果与标准解吻合得很好,所提出模板拓扑B可以显着减小近区预修正操作的次数,而模板拓扑C由于各模板之间没有重迭网格,具有适用于并行分层P-FFT算法的潜力.(本文来源于《科学通报》期刊2009年06期）
陈忠宽,王生水,柴舜连,毛钧杰[7]（2008）在《利用基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法快速求解叁维介质体积分方程》一文中研究指出利用预修正快速傅里叶变换方法结合矩量法快速求解叁维介质散射问题的体积分方程,并引入一种新的模板拓扑结构,将投影及插值模板由固定改为浮动,以减少直接计算和预修正的近区未知量个数。数值计算结果表明,基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法可以显着减少需要进行预修正的近区未知量个数,从而减少算法的存储需求和计算时间。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2008年11期）
戴愚志,余建星[8]（2006）在《基于预修正快速傅里叶变换方法的多体水动力分析》一文中研究指出海上多个浮体相距较近时,浮体间将产生显着的水动力相互作用。对于结构复杂、尺度巨大的浮体,采用常用的面元法进行多体水动力分析,需要占用大量的计算资源。采用预修正快速傅里叶变换(pFFT)方法进行了多体水动力分析。圆柱与椭圆半球间以及张力腿平台(ISSC TLP)与箱形驳船间的水动力相互作用计算结果表明,采用pFFT方法,计算时间与占用内存大幅度减少,这使得在PC机上进行多体水动力分析成为可能。(本文来源于《中国海上油气》期刊2006年04期）
戴愚志,宋竞正,曾骥,陈曙梅[9]（2004）在《预修正快速傅里叶变换方法在波物相互作用分析中的应用》一文中研究指出本文提出一种使预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存的乘积最小化的网格划分方法,详细阐述了预修正快速傅里叶变换方法应用于波物相互作用分析的过程。数值试验表明预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存大幅减少,使得在PC机上求解大尺度问题成为可能。(本文来源于《水动力学研究与进展(A辑)》期刊2004年03期）
戴愚志,秦昌威,黄小平[10]（2004）在《基于预修正快速傅里叶变换方法的大型离岸结构水弹性分析》一文中研究指出详细阐述了预修正快速傅里叶变换方法应用于弹性浮体水弹性分析的过程,使用预修正快速傅里叶变换方法求解了大型离岸结构的水弹性响应。数值试验表明预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存大幅减少,使得在PC机上求解大尺度问题成为可能。(本文来源于《燕山大学学报》期刊2004年02期）
预修正快速傅里叶变换方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
边界元法作为波浪与海上结构物作用分析的一种常用方法,具有自己的独特优势：与有限元法、有限体积法等数值方法相比,边界元法能够将叁维流体问题,简化为对二维平面上积分方程的求解,从而降低了网格划分的难度。特别是当使用满足自由水面边界条件的格林函数之后,积分区域仅为物体表面,进一步降低网格划分的工作量。但由于边界元法形成的系数矩阵为满阵。这导致在求解大规模问题时,现有计算机的能力往往不能满足对计算速度和存储空间的需求。针对这一问题,一些高速度、低存储的快速算法被提出。其中,预修正快速傅里叶变换法(Precorrected-FFT Method)已经得到了广泛的应用。对于预修正快速傅里叶变换方法(以下简称pFFT),多位学者已经证明其在波浪与结构物作用问题中的有效性：能够以牺牲很少的精度为代价,大幅提高计算效率并减少内存占用。但目前而言,该方法还有进一步改进的空间。本文对pFFT方法进行了改进,并得到如下结论：1.针对以往pFFT方法只能在无限水深下实现的不足,本文提出了针对自由表面格林函数的拆分方法,将pFFT方法推广到了有限水深。算例证明了该拆分方法的有效性：能够在各个频率下得到准确的结果；同时较传统的高阶边界元方法,在计算效率和内存空间占用上同样具有优势。2.本文以Rankine源为对象,研究了控制参数的选取对通过立方体网格近似计算的精度的影响,并得到了控制参数的推荐选取范围。此外,用算例验证了前人关于无穷积分项所产生误差的论述：相比于Rankine源,无穷积分项对误差贡献很小,可以被忽略。同时由于Rankine源所需的近场修正范围,也能够满足Rankine源关于海底的像的需求。因此在Rankine源下得出的参数推荐选取范围可以推广到使用满足自由表面条件格林函数的计算之中。以上成果可以指导以后的分析工作。3.本文在pFFT方法中加入了消除“不规则频率”影响,从而保证在各频率下均可得到正确解的求解技术。该方法通过在内水面上配置源点的方法得到了唯一解的积分方程,并通过迭加物体内部积分方程而得到了便于求解的方形矩阵。算例表明：该方法能够消除“不规则频率”的影响,在整个频率内均可得到精确的计算结果；对于大型计算,在计算效率和内存空间的使用上,均较传统的高阶边界元方法有很大优势。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
预修正快速傅里叶变换方法论文参考文献
[1].张志强.预修正快速傅里叶变换方法在多浮体结构水动力问题中的应用研究[D].大连理工大学.2016
[2].宋智杰.预修正快速傅里叶变换方法在波浪与结构物作用中的改进与应用[D].大连理工大学.2016
[3].姜胜超,勾莹,滕斌.基于预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法的多体水动力分析[J].计算力学学报.2012
[4].姜胜超,滕斌,勾莹,宁德志.预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法在波浪对物体作用问题中的应用[J].海洋学报(中文版).2011
[5].姜胜超,勾莹,滕斌,沈洁,文君锋.预修正快速傅里叶变换方法在波浪绕射和辐射问题中应用[J].海洋工程.2010
[6].陈忠宽,柴舜连,杨虎,毛钧杰.复杂目标电磁散射问题的预修正快速傅里叶变换方法[J].科学通报.2009
[7].陈忠宽,王生水,柴舜连,毛钧杰.利用基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法快速求解叁维介质体积分方程[J].电子与信息学报.2008
[8].戴愚志,余建星.基于预修正快速傅里叶变换方法的多体水动力分析[J].中国海上油气.2006
[9].戴愚志,宋竞正,曾骥,陈曙梅.预修正快速傅里叶变换方法在波物相互作用分析中的应用[J].水动力学研究与进展(A辑).2004
[10].戴愚志,秦昌威,黄小平.基于预修正快速傅里叶变换方法的大型离岸结构水弹性分析[J].燕山大学学报.2004
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