导读:本文包含了正交射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:射影,正交,算子,正则,同态,广义,空间。
正交射论文文献综述
姚喜妍,杜鸿科[1]（2007）在《Hilbert空间上两个正交射影的乘积》一文中研究指出该文研究Hilbert空间H上正则射影对(P,Q)的性质和结构,给出H上有界线性算子A表示为两个正交射影乘积的充分必要条件.(本文来源于《数学物理学报》期刊2007年04期）
王文锋[2]（2007）在《广义射影的道路连通性与正交射影线性组合的Drazin可逆性》一文中研究指出设H是复可分的希尔伯特空间，B(H)表示H上的所有有界线性算子构成的Banach空间．如果P∈B(H)满足条件P=P~2=P~*，我们称P为H上的一个正交射影；如果P∈B(H)仅满足条件P~2=P，我们称P为H上的一个幂等算子；如果存在大于和等于2的正整数k，使得P∈B(H)仅满足条件P~k=P，我们称P为H上的一个k次幂等算子；如果P∈B(H)仅满足条件P~2=P~*，我们称P为H上的一个广义射影；如果存在大于和等于2的正整数k，使得P∈B(H)仅满足条件P~k=P~*，我们称P为H上的一个k次广义射影．幂等算子相关问题的研究结果一般都可以推广到k次幂等算子，广义射影相关问题的研究结果一般都可以推广到k次广义射影．本文主要研究了两个方面的问题，两个正交射影线性组合的Drazin逆，广义射影和k次广义射影的道路连通性．正交射影与幂等算子的研究由来已久(参见文献[1-16])，杜鸿科和邓春源得出了两个正交射影线性组合的逆与系数选取无关的重要结论(参见文献[13])，两个正交射影的积与差的的Drazin逆和广义逆也有了比较彻底的结论(参见文献[14-16])。在本文中，我们将研究两个正交射影线性组合的Drazin逆和广义逆。证明了这两种逆存在的等价性．近十年来，广义射影的相关问题吸引了一大批学者，如杜鸿科，李愿，刘晓冀，J．Groβ，G．Trenkler，O．M．Baksalary，J．K．Baksalary，G．W．Stewart，J．Benitez，L．Lebtahi，N．Thome等，他们广义射影的相关问题进行了深入的研究(参见文献[17-26])．广义射影的概念是杜鸿科教授和李愿老师在文献[21]中首次提出的．1997年J．Groβ和G．Trenkler合作发表了Generalized and hypergeneralized projectors一文(参见文献[22])．文中作者在有限维的希尔伯特空间上引入了广义投子和超广义投子的概念．杜鸿科教授和李愿老师在文献[21]中把广义投子的概念推广到了无限维的希尔伯特空间上，从而引入了广义射影的概念．文献[21]的一个重要价值在于它给出了广义射影的谱刻画．这是研究广义投子与广义射影的一个很有力的工具．在前人对于广义射影的研究中，广义射影的道路连通问题一直未被涉猎。在本文中，我们将利用广义射影的谱刻画，彻底解决广义射影的道路连通问题。本文共分为叁章，主要内容如下，第一章主要介绍关于正交射影和广义射影的预备知识．本章分为两节，第一节介绍前人关于正交射影的研究成果；第二节介绍广义射影的概念，刻画(包括J．Groβ，G．Trenkler的原始刻画，J．K．Baksalary，刘晓冀的替换刻画与杜鸿科教授和李愿老师的谱刻画)和前人的研究成果(包括前人对于有限维的希尔伯特空间上广义投子的线性组合保持问题的研究结果)．第二章在研究和解决了两个正交射影的线性组合的Drazin可逆性问题．本章分为两节，第一节简单回顾了前人关于两个正交射影的积与差的Drazin可逆性和Moore-Penrose可逆性的研究成果．第二节给出了当系数之和非零时，两个正交射影的线性组合的Drazin可逆性与系数的关系．第叁章主要介绍和探讨了广义射影的道路连通问题．本章分为叁节，第一节利用广义射影的谱刻画，彻底的解决了广义射影的线段存在问题和道路连通问题．第二节把道路连通问题推广到k次广义射影，着重解释了k次广义射影的线段存在问题和道路连通问题与广义射影的研究中所得到的结论细节上的区别．第叁节探讨了广义射影相关的一些遗留的研究问题．(本文来源于《陕西师范大学》期刊2007-05-01）
冯颖,陈滋利[3]（2006）在《复f—代数上的正交射与Riesz同态》一文中研究指出本文讨论了复Riesz空间上正交射的结构,得到了复f -代数与复正交射的关系。给出了复,一代数中Riesz同态与代数同态在一定条件下可互推的结果。证明了复Riesz同态满足推广的Schwarz不等式,并得到相关推论。(本文来源于《工程数学学报》期刊2006年06期）
姚喜妍,杜鸿科[4]（2006）在《正交射影在广义框架理论中的应用(英文)》一文中研究指出本文研究了可分的Hilbert空间H中的广义框架,运用算子理论方法,研究了可分的 Hilbert空间H中广义框架的性质,给出了广义框架的对偶广义框架的一些刻画,并且证明了两个广义框架是强非交的一个充分必要条件．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2006年02期）
姚喜妍[5]（2005）在《Hilbert空间H上正交射影对的一个注记》一文中研究指出本文研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构,证明了酉算子V与正交射影对(P,Q)交织(i.e.,VP=QV,PV=VQ)的充分必要条件是dim(R(P)∩N(Q))=dim(N(P)∩R(Q)),给出了满足上述条件的酉算子V的一般形式.(本文来源于《数学进展》期刊2005年05期）
姚喜妍[6]（2004）在《Hilbert空间H上正交射影对的性质》一文中研究指出研究了Hilbert空间H上正则射影对的性质和结构,证明了两个正交射影P1,P2是可交换的(i.e.,P1P2= P2P1)两个等价刻画:(a)对某些p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i)=P(q;j)成立;(b)对每一个p,q≥2及i,j=1,2,P(p;i) =P(q;j)成立.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年06期）
冯颖[7]（2004）在《复f—代数及正交射的性质研究》一文中研究指出本文首先引人了复Riesz空间和复f-代数的基本概念。以实f-代数的理论作为基础，主要讨论了半素和有单位元的复f-代数的重要性质。考察了在正规条件下，有单位元的复f-代数满足(*)性质和乘法分解(M．D)性质的情况。并详细论证了复f-代数中序理想与代数理想的关系。 复Riesz同态是复Riesz空间上的一类重要的算子。文中具体讨论了在复f-代数中复Riesz同态与代数同态在一定条件下可互推的结果。证明了复Riesz同态满足推广的Schwarz不等式，并得到相关的有用推论。 最后，研究了和复f-代数密切相关的一类算子：复正交射。详细论证了复正交射的结构，并以此为基础讨论了复f-代数与复正交射的关系。同时还解决了复f-代数中遗留的一些问题。证明了在正规的条件下复正交射的像就是序理想的结论。(本文来源于《西南交通大学》期刊2004-03-01）
陈金喜,陈滋利[8]（2002）在《一类正交射的刻画》一文中研究指出给出n维欧氏空间Rn按通常的偏序作成的阿基米德Riesz空间上正交射的特征,以此可对Rn上序有界算子作关于正交射的直和分解。对于Rn按字典顺序做成的非阿基米德Riesz空间的情形,这个刻画及相应结果并不成立。(本文来源于《铁道师院学报》期刊2002年04期）
陈金喜,陈滋利[9]（2002）在《一类正交射的刻画》一文中研究指出给出n维欧氏空间R″按通常的偏序做成的阿基米德Riesz空间上正交射的特征,以此可对R″上序有界算子作关于正交射的直和分解。最后,构造一个反例说明,对于R″按字典顺序做成的非阿基米德Riesz空间的情形,这个刻画及相应结果并不成立。(本文来源于《绵阳师范高等专科学校学报》期刊2002年05期）
正交射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设H是复可分的希尔伯特空间，B(H)表示H上的所有有界线性算子构成的Banach空间．如果P∈B(H)满足条件P=P~2=P~*，我们称P为H上的一个正交射影；如果P∈B(H)仅满足条件P~2=P，我们称P为H上的一个幂等算子；如果存在大于和等于2的正整数k，使得P∈B(H)仅满足条件P~k=P，我们称P为H上的一个k次幂等算子；如果P∈B(H)仅满足条件P~2=P~*，我们称P为H上的一个广义射影；如果存在大于和等于2的正整数k，使得P∈B(H)仅满足条件P~k=P~*，我们称P为H上的一个k次广义射影．幂等算子相关问题的研究结果一般都可以推广到k次幂等算子，广义射影相关问题的研究结果一般都可以推广到k次广义射影．本文主要研究了两个方面的问题，两个正交射影线性组合的Drazin逆，广义射影和k次广义射影的道路连通性．正交射影与幂等算子的研究由来已久(参见文献[1-16])，杜鸿科和邓春源得出了两个正交射影线性组合的逆与系数选取无关的重要结论(参见文献[13])，两个正交射影的积与差的的Drazin逆和广义逆也有了比较彻底的结论(参见文献[14-16])。在本文中，我们将研究两个正交射影线性组合的Drazin逆和广义逆。证明了这两种逆存在的等价性．近十年来，广义射影的相关问题吸引了一大批学者，如杜鸿科，李愿，刘晓冀，J．Groβ，G．Trenkler，O．M．Baksalary，J．K．Baksalary，G．W．Stewart，J．Benitez，L．Lebtahi，N．Thome等，他们广义射影的相关问题进行了深入的研究(参见文献[17-26])．广义射影的概念是杜鸿科教授和李愿老师在文献[21]中首次提出的．1997年J．Groβ和G．Trenkler合作发表了Generalized and hypergeneralized projectors一文(参见文献[22])．文中作者在有限维的希尔伯特空间上引入了广义投子和超广义投子的概念．杜鸿科教授和李愿老师在文献[21]中把广义投子的概念推广到了无限维的希尔伯特空间上，从而引入了广义射影的概念．文献[21]的一个重要价值在于它给出了广义射影的谱刻画．这是研究广义投子与广义射影的一个很有力的工具．在前人对于广义射影的研究中，广义射影的道路连通问题一直未被涉猎。在本文中，我们将利用广义射影的谱刻画，彻底解决广义射影的道路连通问题。本文共分为叁章，主要内容如下，第一章主要介绍关于正交射影和广义射影的预备知识．本章分为两节，第一节介绍前人关于正交射影的研究成果；第二节介绍广义射影的概念，刻画(包括J．Groβ，G．Trenkler的原始刻画，J．K．Baksalary，刘晓冀的替换刻画与杜鸿科教授和李愿老师的谱刻画)和前人的研究成果(包括前人对于有限维的希尔伯特空间上广义投子的线性组合保持问题的研究结果)．第二章在研究和解决了两个正交射影的线性组合的Drazin可逆性问题．本章分为两节，第一节简单回顾了前人关于两个正交射影的积与差的Drazin可逆性和Moore-Penrose可逆性的研究成果．第二节给出了当系数之和非零时，两个正交射影的线性组合的Drazin可逆性与系数的关系．第叁章主要介绍和探讨了广义射影的道路连通问题．本章分为叁节，第一节利用广义射影的谱刻画，彻底的解决了广义射影的线段存在问题和道路连通问题．第二节把道路连通问题推广到k次广义射影，着重解释了k次广义射影的线段存在问题和道路连通问题与广义射影的研究中所得到的结论细节上的区别．第叁节探讨了广义射影相关的一些遗留的研究问题．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交射论文参考文献
[1].姚喜妍,杜鸿科.Hilbert空间上两个正交射影的乘积[J].数学物理学报.2007
[2].王文锋.广义射影的道路连通性与正交射影线性组合的Drazin可逆性[D].陕西师范大学.2007
[3].冯颖,陈滋利.复f—代数上的正交射与Riesz同态[J].工程数学学报.2006
[4].姚喜妍,杜鸿科.正交射影在广义框架理论中的应用(英文)[J].数学研究与评论.2006
[5].姚喜妍.Hilbert空间H上正交射影对的一个注记[J].数学进展.2005
[6].姚喜妍.Hilbert空间H上正交射影对的性质[J].西南师范大学学报(自然科学版).2004
[7].冯颖.复f—代数及正交射的性质研究[D].西南交通大学.2004
[8].陈金喜,陈滋利.一类正交射的刻画[J].铁道师院学报.2002
[9].陈金喜,陈滋利.一类正交射的刻画[J].绵阳师范高等专科学校学报.2002
论文知识图
