导读:本文包含了解的完备性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:孤子,完备,微分,哈密,函数,直角坐标,方程组。
解的完备性论文文献综述
万泉,蒋伟康[1]（2009）在《论莫尔斯的室内声场简正波理论解的完备性》一文中研究指出物理学家莫尔斯提出的室内受迫振动简正波理论在数学处理上无懈可击,但是,其声压解全部由简正波组成,无法直接观察到直达声的存在,因此,近些年来受到国内一些学者的置疑:该简正波理论解是包括直达声的全部解,还是不包括直达声的部分解?在傅里叶分析和狄拉克函数的基础上,经过严格的数学推导,证明莫尔斯简正波理论关于室内声源的基本假设是正确的,其物理涵义是:室内任意一个声源分布及由室内壁面反射引起的一系列镜像声源组合后可表示为分立简正函数的迭加,回答了国内一些学者对莫尔斯的室内声源基本假设的置疑。此外,在空间域上由简正波解推导出了射线解,证明室内受迫振动简正波理论与镜像原理完全等价。据此,认为简正波理论解是室内稳态声场的完备解。(本文来源于《振动与冲击》期刊2009年02期）
王晓丽[2]（2004）在《AC=BD在Backlund变换中的应用及偏微分方程解的完备性》一文中研究指出本文根据数学机械化的思想，在导师张鸿庆教授“AC=BD”模式的指导下，以源于物理、力学等领域中的非线性问题所对应的非线性偏微分代数方程(组)为研究对象，研究了它们的一些问题，如精确解、Backlund变换以及解的完备性等。 第一章介绍了数学机械化的思想、应用、历史与发展情况以及非线性演化方程解的构造性方法，同时介绍了一些关于该学科领域的国内外学者所取得的成果。 第二章以“AC=BD”模式为指导，考虑了非线性偏微分方程(组)的精确解的构造。给出了“AC=BD”模式的基本概念及理论初步，C、D算子的构造方法以及C-D可积系统理论，介绍了Reid将线性偏微分方程化为标准型的方法。 第叁章运用数学机械化的思想，将“AC=BD”模式应用到Backlund变换中，给出了显式C-D对、隐式C-D对及Backlund变换的基本概念，并分别给出了求自-Backlund变换的算法及例子。 第四章介绍了吴微分特征列及伪带余除法的理论，讨论了线性偏微分代数方程组的解(局部)的完备性问题。(本文来源于《大连理工大学》期刊2004-05-01）
钟万勰[3]（2004）在《椭圆型方程哈密顿本征解的完备性》一文中研究指出椭圆型偏微分方程导向哈密顿对偶方程而分离变量,将导致哈密顿算子矩阵的本征值问题.以端部影响函数为核的积分方程的本征解为基底,采用有限维半解析法,再导出对偶微分方程,及其Riccati代数方程,给出半无限区段的最小总势能.采用哈密顿型的本征解展开法求解之.将有限维的结果取极限,从而证明偏微分方程本征向量函数的完备性定理.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2004年01期）
张鸿庆,谢福鼎,陆斌[4]（2002）在《判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法》一文中研究指出从微分代数的角度出发 ,借助于吴微分特征集理论 ,对于线性偏微分方程组 ,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法· 这个算法是一个机械化的算法 ,借助于符号计算软件Maple ,可以在计算机上实现(本文来源于《应用数学和力学》期刊2002年10期）
杨玉军,朱颀人[5]（2002）在《强场方程解的边界完备性与高次谐波平台》一文中研究指出使用二阶对称分拆光谱方法和一维短程势原子模型对强光辐照下原子的高次谐波谱进行了重新计算 ,第一次实现了强场方程解的边界完备性 ,从而获得了更为清晰的谐波谱和展宽的谐波平台 .(本文来源于《原子核物理评论》期刊2002年02期）
陆斌,张鸿庆[6]（2002）在《验证形式可积系统解的完备性的机械化算法》一文中研究指出在 Reid等人标准型概念的基础上 ,引进形式可积系统的概念 .并给出验证形式可积系统解的完备性的机械化算法 ,并用此方法证明了各向同性弹性力学方程组的胡海昌解的完备性问题 .(本文来源于《工科数学》期刊2002年01期）
陈世荣,陈向军[7]（1999）在《NLS~+方程的平方Jost解的完备性》一文中研究指出对于ＮＬＳ＋方程相应的平方Ｊｏｓｔ函数的完备性，通过求得的广义Ｍａｒｃｈｅｎｋｏ方程给出了证明，从而建立了含修正项的直接微扰理论．(本文来源于《物理学报》期刊1999年05期）
陈向军,陈芝得,黄念宁[8]（1999）在《边值非零时平方Jost解的完备性》一文中研究指出在NLS~+方程一个暗的单孤子情况下,严格导出并证明平方Jost解的完备性.(本文来源于《自然科学进展》期刊1999年01期）
焦兆平,吴长春,黄茂光[9]（1992）在《内参型非协调元位移试解完备性的研究》一文中研究指出本文提出在非协调等参位移元的研究中应该注意到总位移函数在直角坐标下的完备性。根据这一思想,文中针对弹性力学平面问题建立了新的非协调等参位移元模型系列,良好的数值实验结果表明了这一研究思想的合理性。(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊1992年03期）
王敏中,何北昌[10]（1989）在《胡海昌解的完备性的注记》一文中研究指出本文证明了,如果区域是z向凸的,则各向同性的胡海昌解是完备的.(本文来源于《应用数学和力学》期刊1989年06期）
解的完备性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文根据数学机械化的思想，在导师张鸿庆教授“AC=BD”模式的指导下，以源于物理、力学等领域中的非线性问题所对应的非线性偏微分代数方程(组)为研究对象，研究了它们的一些问题，如精确解、Backlund变换以及解的完备性等。 第一章介绍了数学机械化的思想、应用、历史与发展情况以及非线性演化方程解的构造性方法，同时介绍了一些关于该学科领域的国内外学者所取得的成果。 第二章以“AC=BD”模式为指导，考虑了非线性偏微分方程(组)的精确解的构造。给出了“AC=BD”模式的基本概念及理论初步，C、D算子的构造方法以及C-D可积系统理论，介绍了Reid将线性偏微分方程化为标准型的方法。 第叁章运用数学机械化的思想，将“AC=BD”模式应用到Backlund变换中，给出了显式C-D对、隐式C-D对及Backlund变换的基本概念，并分别给出了求自-Backlund变换的算法及例子。 第四章介绍了吴微分特征列及伪带余除法的理论，讨论了线性偏微分代数方程组的解(局部)的完备性问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
解的完备性论文参考文献
[1].万泉,蒋伟康.论莫尔斯的室内声场简正波理论解的完备性[J].振动与冲击.2009
[2].王晓丽.AC=BD在Backlund变换中的应用及偏微分方程解的完备性[D].大连理工大学.2004
[3].钟万勰.椭圆型方程哈密顿本征解的完备性[J].大连理工大学学报.2004
[4].张鸿庆,谢福鼎,陆斌.判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法[J].应用数学和力学.2002
[5].杨玉军,朱颀人.强场方程解的边界完备性与高次谐波平台[J].原子核物理评论.2002
[6].陆斌,张鸿庆.验证形式可积系统解的完备性的机械化算法[J].工科数学.2002
[7].陈世荣,陈向军.NLS~+方程的平方Jost解的完备性[J].物理学报.1999
[8].陈向军,陈芝得,黄念宁.边值非零时平方Jost解的完备性[J].自然科学进展.1999
[9].焦兆平,吴长春,黄茂光.内参型非协调元位移试解完备性的研究[J].中国科学技术大学学报.1992
[10].王敏中,何北昌.胡海昌解的完备性的注记[J].应用数学和力学.1989
论文知识图
