导读:本文包含了双余模余代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,范畴,对偶,定理,同态,张量,量子。
双余模余代数论文文献综述
付雪荣,姚海楼[1]（2018）在《半完备余代数上余模范畴的黏合》一文中研究指出本文主要研究半完备余代数上余模范畴的黏合,证明黏合中的范畴是余模范畴当且仅当它是由半完备余代数的余幂等子余代数诱导的黏合,进一步还将此结果应用到Morita-Takeuchi关系余代数和余模复形范畴上.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年04期）
付雪荣,姚海楼[2]（2016）在《叁角矩阵余代数上的倾斜余模》一文中研究指出基于经典的同调代数方法,通过研究叁角矩阵余代数上的倾斜内射余模,得到叁角矩阵余代数的右倾斜整体维数的上、下界。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年04期）
付雪荣,姚海楼[3]（2015）在《Morita-Takeuchi关系余代数上不可分解内射余模》一文中研究指出为了研究Morita-Takeuchi关系余代数上的不可分解内射余模结构,基于Morita关系代数上的不可分解投射模和不可分解内射模结构,运用对偶方法和余模范畴等价,得到了Morita-Takeuchi关系余代数上的不可分解内射余模结构,进而得到Morita-Takeuchi关系余代数的整体维数的上、下界.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2015年09期）
陈华喜,殷晓斌[4]（2012）在《π-余模余代数与π-余模余理想》一文中研究指出引进了π-H-余模余代数、π-■-模代数的定义,给出了一些相关的性质,然后证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H*-模代数;接着又引进了π-H-子余模、π-H-余模余理想、π-■-子模以及π-H-模子代数等概念,证明了π-H-余模余理想与π-H*-模子代数间的对应关系.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
李菲菲,陈园园,张良云[5]（2012）在《关于余模余代数的L-Rsmash余积和L-R扭曲余积(英文)》一文中研究指出由一种新方法给出了L-R smash余积的Mashke定理,并研究了L-R扭曲余积与左(右)扭曲偶的关系.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2012年02期）
魏德宾,王蕊[6]（2012）在《量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴》一文中研究指出设(H,m,μ,φ,σ)是一个余拟叁角对偶拟双代数,C是一个关于(H,σ)量子余交换的左H-余模余代数.证明了(C×HM,□C,C)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
陈华喜,殷晓斌[7]（2011）在《Hopf π-余模余代数的对偶》一文中研究指出给出了π-H-余模余代数和π-珟H-模代数的定义。证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H*-模代数。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2011年12期）
张爱利[8]（2011）在《π-余模的对偶及T-余代数上的反-Yetter-Drinfeld模》一文中研究指出Hopfπ-余代数是V.G.Turaev在研究叁维流形及上链环上主π-从的Henings-like与Kuperberg-like不变量的基础上引进的一类代数结构,是Hopf代数的一个推广,其中π为一离散群.本文研究了另一类π-余模的结构的对偶性质.并将通常的反Yetter-Drinfeld模推广到T-余代数上,讨论了T-余代数上的反Yetter-Drinfeld模的性质及重要的同构定理.最后证明了Hom(M,N)也是反Yetter-Drinfeld模.论文主要由下面叁节组成：第一节,引进本文用到的一些概念及记号.分别引进了π-余代数、π-代数、π-余模、Hopfπ-余代数、T-余代数等定义.第二节,本节定义了另一类π-余模,并把余模的对偶性质推广到此类π-余模上,证明了右π-C-余模M的对偶M*是右π-C*-模(定理2.1.1).设M是右π-C-余模,N是M的子空间,讨论了π-子余模N与π-子模N⊥之间的一些对偶性质(定理2.2.4,2.2.5).第叁节,在引入了π-余模和T-余代数的基础上,将反-Yetter-Drinfeld模推广到T-余代数上,定义了T-余代数上的左-左α-反-Yetter-Drinfeld模,并给出了其相容条件的等价条件.特别地,证明了一个α-反-Yetter-Drinfeld模M和β-反-Yetter-Drinfeld模N的张量积M(?)N是αβ-反.-Yetter-Drinfeld模(定理3.2.4),以及βM是βαβ-1-反-Yetter-Drinfeld模,并且证明了重要的同构定理(3.2.7).最后,证明了Hom(M, N)也是左-左α-反-Yetter-Drinfeld模,其中M,N是左-左α-反-Yetter-Drinfeld模.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2011-03-31）
李菲菲[9]（2010）在《余模余代数的L-R smash余积和L-R扭曲余积》一文中研究指出本文,我们由一种新方法给出了L-R smash余积的Maschke定理,并研究了L-R扭曲余积与左(右)扭曲偶的关系.全文分四章：第一章给出了Hopf代数的发展情况、本文的研究背景以及主要结果.第二章构造了一种新的余代数,称之为广义对角交叉余积,进一步地,给出了它与广义L-R smash余积的同构关系.第叁章给出了L-R smash余积的Maschke定理.第四章定义了余代数C上的L-R扭曲偶和右扭曲偶,并给出了L-R扭曲余积和右扭曲余积概念.同时研究了L-R扭曲余积,左扭曲余积和右扭曲余积之间的关系.(本文来源于《南京农业大学》期刊2010-11-01）
陈丹慧,李金其[10]（2010）在《Hom-余模余代数及Hom-Smash余积的构造》一文中研究指出在Hom-余代数和余模结构的基础上,建立Hom-余模余代数的结构,并给出由余模余代数构造Hom-余模余代数的条件.通过Hom-余模余代数构造Hom-Smash余积,并证明Hom-Smash余积是Hom-余代数,且给出使之成为Hom-双代数的充分条件.(本文来源于《江汉大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
双余模余代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于经典的同调代数方法,通过研究叁角矩阵余代数上的倾斜内射余模,得到叁角矩阵余代数的右倾斜整体维数的上、下界。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双余模余代数论文参考文献
[1].付雪荣,姚海楼.半完备余代数上余模范畴的黏合[J].中国科学:数学.2018
[2].付雪荣,姚海楼.叁角矩阵余代数上的倾斜余模[J].山东大学学报(理学版).2016
[3].付雪荣,姚海楼.Morita-Takeuchi关系余代数上不可分解内射余模[J].北京工业大学学报.2015
[4].陈华喜,殷晓斌.π-余模余代数与π-余模余理想[J].华中师范大学学报(自然科学版).2012
[5].李菲菲,陈园园,张良云.关于余模余代数的L-Rsmash余积和L-R扭曲余积(英文)[J].浙江大学学报(理学版).2012
[6].魏德宾,王蕊.量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴[J].河南师范大学学报(自然科学版).2012
[7].陈华喜,殷晓斌.Hopfπ-余模余代数的对偶[J].山东大学学报(理学版).2011
[8].张爱利.π-余模的对偶及T-余代数上的反-Yetter-Drinfeld模[D].浙江师范大学.2011
[9].李菲菲.余模余代数的L-Rsmash余积和L-R扭曲余积[D].南京农业大学.2010
[10].陈丹慧,李金其.Hom-余模余代数及Hom-Smash余积的构造[J].江汉大学学报(自然科学版).2010