导读:本文包含了函数系数部分线性模型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,模型,系数,函数,渐近,位数,数据。
函数系数部分线性模型论文文献综述
张庆[1]（2017）在《基于分位数的函数型部分线性变系数模型的统计推断》一文中研究指出近些年来,随着信息技术的快速发展、统计软件的不断更新,使得我们能够在统计分析中收集、存储这类型的数据,时间点取值非常密集,数据往往会显现出一定的函数特征,而这种数据会随着空间或时间的变化而发生变化,直观上,我们将这种类型的数据称作函数型数据。函数型数据被广泛应用到不同领域,如犯罪学、生物统计学、计量经济学、考古学、环境计量学、医学、神经生物学等。对函数型线性模型进行参数估计时,多数情况下是采用均值模型,但均值模型有自己的局限性,它仅仅是描述了总体的平均特征,不能够很灵敏地捕获每个变量的具体变化情况。分位数回归的概念被提出之后,分位数回归弥补了均值模型在这方面的缺点,它不但能反映变量在分布的中心特征,还能够反映变量在边际分布的特征。而在解决实际问题时,分位点的选择往往是令人为难的。因此同时考虑多个分位点的话,就可以很好的避免这个问题,所以复合分位回归就应运而生。此外,随着科学技术的飞速发展,可获得的数据信息越来越详细,且具有很高的维度,若直接利用他们来建模,则会使预测效果很差。于是,变量选择在统计建模过程中就显得尤为重要,选择合适的变量不仅能够构造结构简明、预测准确、含义明确的稳健模型。本文主要将分位数回归、复合分位数回归方法分别应用到函数型部分线性变系数模型中,并利用稀疏Group LASSO方法达到变量选择目的,提高模型的解释能力和估计精度。并且在特定的假设条件下,证明参数估计的大样本性质。最后,通过数据模拟和实证分析对所提出的模型估计方法进行验证。主要内容具体如下所述:首先简单概述本文的研究背景及意义。根据已有的国内外相关文献,对函数型部分线性模型、分位数回归、复合分位数回归及变量选择进行系统的介绍。然后,将分位数回归和复合分位数回归方法用来研究函数型部分线性变系数模型的参数估计问题。在本文的第叁、四章分别给出了基于分位数回归和复合分位数回归构造估计函数型部分线性变系数模型的目标函数,并给出本文的估计方法;又在各自给定的假定条件下,得到估计参数的大样本性质,并给出理论证明。第四章中,对于复合分位数回归利用稀疏Group LASSO方法,同时进行了参数估计和变量选择,以此来提高模型的估计精度。对于第叁、四章分别得到的理论结果,本文设计了多种情况的数值模拟组合来进行验证和比较,根据给出的数值模拟结果,检验了模型的合理性以及估计方法的可行性。最后,采用本文所提出的函数型部分线性变系数模型对Tecator数据进行分析,用来探究脂肪含量与水份含量,蛋白质含量以及吸收谱之间的关系,并对脂肪含量进行预测。(本文来源于《浙江财经大学》期刊2017-12-01）
江彬彬[2]（2016）在《纵向数据下部分线性变系数模型的光滑估计函数》一文中研究指出部分线性变系数模型保留了线性模型易于解释的优点,与非参数模型相比,具有降维的能力,而相比于单纯的变系数模型更加灵活,具有较广的适用性。目前,部分线性变系数模型已经被广泛地应用到生物医药、计量经济学等相关领域。分位数回归通过利用自变量和因变量的条件分位数进行建模,具有稳健性。复杂数据的研究是统计学的重要内容,其中纵向数据是复杂数据的一种。对于纵向数据而言,难点在于如何处理好个体内部之间的相关性。本文研究了纵向数据下,分位数部分线性变系数模型的统计方法和大样本性质,具体内容如下:第一、对于纵向数据下部分线性变系数模型,基于分位数回归和B样条基函数逼近非参函数系数提出了新估计过程。由于考虑到了相同样本观测间的组内相关性,避免了效率的损失。同时,由于运用感应光滑方法(induced smoothing method),获得了参数及其协方差矩阵的估计值。对于具有异常值或者重尾相关误差数据,实证表明本文提出的新方法比条件均值方法更加具有平稳性和有效性。第二、在一定的正则条件下,证明了参数估计的渐近正态性和非参函数系数估计具有最优收敛速度。第叁、运用模拟研究和实证分析验证了提议方法具有有限样本性质,同时对这个实际数据例子的分析也说明了提议估计过程的可操作性。(本文来源于《重庆大学》期刊2016-04-01）
杨随根,冯叁营,薛留根[3]（2015）在《部分函数线性变系数模型的样条估计及其应用》一文中研究指出本文针对Tecator数据介绍一种新的模型一部分函数线性变系数模型,并基于样条估计方法得到了模型中未知系数函数的估计,同时在适当的条件下给出了系数函数估计及模型均方预测误差的收敛速度。通过数值模拟说明本文所提估计方法的有效性。最后基于该模型对Tecator数据进行了统计分析。(本文来源于《数理统计与管理》期刊2015年05期）
冯井艳,熊嫔华[4]（2013）在《函数系数部分线性模型的B样条估计》一文中研究指出函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型,其常数项函数和系数函数具有不同的自变量,这给模型的估计带来了不小的挑战。利用B样条方法同时给出该模型的常数项函数和系数函数的估计,给出了估计的相合性、渐近正态性以及收敛速度,且该收敛速度达到了非参数最优收敛速度;最后,模拟说明了B样条方法对该模型的估计是有效的。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
冯井艳,鞠思秋[5]（2012）在《函数系数部分线性回归模型的变量选择方法》一文中研究指出函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究.首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法.其次,得到了估计的渐近性质.最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
肖金花[6]（2012）在《函数系数部分线性模型的变量选择》一文中研究指出本文考虑函数系数部分线性模型其中Y1∈R是响应变量,xi=(xl,…,xp)T,Ui=(Uil,…Uip)T,V=(V1,V2,…,Vq)T∈RT是协变量, εi,是随机误差,且有E(εi||xi,Ui,Vi)=0,D(εi)=σ2,θ(U)=(θ1(U),…,θq(U))T,εi,Xi,Ui,Vi相互独立；函数和系数函数θ(Ui)都是未知可测函数.本文主要讨论该模型中函数和系数函数θ(Ui)的变量选择问题.首先我们利用惩罚最小二乘方法给出目标函数,目标函数中的惩罚函数采用类似Fan和Li中的SCAD (Smoothly Clipped Absolute Deviation)惩罚函数；其次,由于模型中函数和系数函数θ(Ui)均为非参数,我们分别利用他们的基函数代替模型中各自的非参数函数,通过最小化目标函数得到各自的估计值,证明了在整个过程中通过选择合适的调整参数,变量选择过程能够相合的识别出真实模型,所得回归系数的正则估计具有oracle性质.本文结构如下：第一章,主要说明本文所研究问题的背景以及所解决问题的思想方法及所获得的结论.第二章,研究函数系数部分线性模型的一种特殊形式,即非参数可加模型的变量选择.利用基函数逼近也就是在变量选择过程中用基函数对模型中的函数进行替代,以及惩罚最小二乘的方法对模型提出一个变量选择方法.该方法可以在进行变量选择的过程中同时对非参数进行估计.第叁章,我们利用类似于对非参数形式的变量选择的方法对函数系数部分线性模型进行变量选择.在选择过程中,分别用基函数对模型的非参数函数迭加形式和系数函数进行替代,该方法可以同时对函数迭加形式和系数函数进行变量选择,改进已有的两阶段变量选择过程.考虑到正则估计的优良性质依赖于调整参数的选择,我们还从模型选择相合性的角度出发,改进已有的调整参数的选择方法.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2012-05-01）
张凌云[7]（2012）在《缺失数据下函数系数部分线性模型的估计》一文中研究指出由于实验费用昂贵、研究对象无法继续某些调查等,我们常常会碰到数据缺失的问题。本文考虑随机缺失条件下,‘函数系数部分线性模型的估计问题。模型定义如下：Y=α(X)+∑αi(U)Zi+ε其中响应变量Y∈R,是随机缺失的；X∈R.U∈R,Z=(Z1,…,Z p)T∈Rp都是相关的协变量；ε称为随机误差,独立同分布且E(ε)0,Var(ε)=σ2；常数项函数α(·)及系数函数α,(·)(i=1,2,…p)都是未知的可测函数。定义δj是指示Yj是否有观测值的指示变量,Yj可观测时,δj=1；Yj不可观测,δj=0。本文讨论了模型中函数α(X)和αi(U)(i=1,2,…,p)的估计问题。首先,采用逆概率加权法,对完整的数据进行加权。利用局部多项式方法和平均法对函数进行估计；通过使用平均方法对缺失值进行补充,利用局部多项式思想和平均法对系数函数进行估计,证明了估计量的渐近性质。本文主要结构如下：第一章,简单叙述本文中研究内容的背景,基本方法、思路,并对基础知识做简要介绍。第二章,主要利用加权方法对缺失数据进行处理,去掉不完整数据,通过逆概率加权法,对已有数据进行加权,把已有数据看作是完整数据来进行估计。通过局部线性方法和平均技巧对函数进行估计,得到常数项函数α(·)及系数函数α,(·)的估计量,证明估计量的相合性。第叁章,均值借补方法。首先利用响应变量的平均值进行缺失值的补充,再利用局部线性方法和平均技巧给出了常数项函数和系数函数两个估计量的估计,证明了每个估计量的渐近正态性。克服了第二章中加权估计方法仅利用部分数据的缺点,充分利用数据,说明这种借补方法估计效果更好!(本文来源于《湖南师范大学》期刊2012-05-01）
罗鹏首[8]（2012）在《函数系数部分线性EV模型的局部多项式估计》一文中研究指出函数系数部分线性模型是一个应用比较广泛的模型,但该模型由于常数项函数和系数函数具有不同的自变量,从而导致对模型的估计存在一定的难度。另外在现实应用中常常会遇到带有测量误差的数据,而本文介绍的函数系数部分线性EV模型正是针对这些数据,对常数项函数以及系数函数进行估计,因此对该模型的研究具有一定的理论意义和实际价值。本论文主要在数据带有测量误差的情况下,研究EV模型的常数项函数和系数函数的估计。第一步利用局部线性估计法和平均法得到初估计,第二步在初估计的基础上,再采用回切法得到函数系数部分线性模型的参数估计,最后在有测量误差的情况下,采用局部修正法,得到最后的估计。同时证明了EV模型下的常数项函数和系数函数的估计是相合的,且具有渐近正态性。最后通过模拟说明本文得到的估计具有较好的拟合效果。(本文来源于《华东师范大学》期刊2012-05-01）
熊嫔华[9]（2011）在《函数系数部分线性模型的B样条估计》一文中研究指出非参数方法为统计工作者建立一个更加接近现实的模型提供了更宽松更自由的工具,由于非参数模型的结构假设很少,尽量让数据为自己说话,具有稳健的优点,近来受到人们的普遍关注。对于非参数回归,现今研究比较多的估计方法包括：核估计,局部多项式估计,级数估计,样条估计(包括光滑样条、惩罚样条、B样条等)。函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型,但该模型由于常数项函数和系数函数具有不同的自变量给模型的估计带来了不小的挑战。目前对它的研究仅限于用局部线性方法两步估计系数函数,虽然局部线性方法在数据的局部表现了很好的估计效果但该方法是分别对常数项函数部分和系数函数部分做估计且对窗宽的选择比较困难。B样条作为一种全局的估计方法则弥补了局部线性方法的不足,为函数系数部分线性模型的估计提供了很好的理论准备。本论文将利用B样条方法对函数系数部分线性模型常数项部分和系数函数同时进行估计,讨论了两部分估计的收敛速度达到了非参数估计方法的最优收敛速度,同时给出了估计的相合性和渐近正态性,并且给出了它们的证明过程。最后通过模拟验证,说明了B样条方法对函数系数部分线性模型的估计是有效的。(本文来源于《华东师范大学》期刊2011-04-01）
孙朗成[10]（2010）在《基于部分线性函数系数ARCH-M模型的风险厌恶度量》一文中研究指出本文研究的是股票市场的风险厌恶度量问题,目的是寻找一个比较好的方法来估计股票市场的总体风险厌恶,这在实际中是有一定的现实意义的。我们首先在文中的绪论部分中简单介绍了个体风险厌恶和市场总体风险厌恶的概念。在第二章里,我们介绍了用于风险厌恶度量的常系数ARCH-M模型,时变系数ARCH-M模型,一元函数系数ARCH-M模型和适应性函数系数ARCH-M模型,并对上述模型做了简单分析。在第叁章中,我们提出了用部分线性函数系数ARCH-M模型来度量风险厌恶。在该模型中,风险厌恶系数被看成一些经济变量的未知函数,该函数系数由两部分构成:多元线性函数部分和一元未知函数部分。我们采用叁阶段估计方法来分别估计均值方程中未知函数和线性部分的系数以及波动方程中未知系数。其中,第一步是基于局部线性方法,第二步是基于局部极大似然方法,第叁步是基于全局极大似然方法。我们紧接着讨论了估计的渐进性,并且给出了变窗宽的选取方法。在第四章中,我们对所提的模型及其估计方法做了一些数值模拟,发现模型表现还是令人满意的。在此基础上,我们选取美国叁种宏观经济因素以及股票收盘价的月度数据做了实证研究,对结果做了相应的分析和解释。在第五章中,我们对第叁章的模型做了拓展,并且讨论了模型可能遇到的问题和有待改进的地方。(本文来源于《广州大学》期刊2010-05-01）
函数系数部分线性模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
部分线性变系数模型保留了线性模型易于解释的优点,与非参数模型相比,具有降维的能力,而相比于单纯的变系数模型更加灵活,具有较广的适用性。目前,部分线性变系数模型已经被广泛地应用到生物医药、计量经济学等相关领域。分位数回归通过利用自变量和因变量的条件分位数进行建模,具有稳健性。复杂数据的研究是统计学的重要内容,其中纵向数据是复杂数据的一种。对于纵向数据而言,难点在于如何处理好个体内部之间的相关性。本文研究了纵向数据下,分位数部分线性变系数模型的统计方法和大样本性质,具体内容如下:第一、对于纵向数据下部分线性变系数模型,基于分位数回归和B样条基函数逼近非参函数系数提出了新估计过程。由于考虑到了相同样本观测间的组内相关性,避免了效率的损失。同时,由于运用感应光滑方法(induced smoothing method),获得了参数及其协方差矩阵的估计值。对于具有异常值或者重尾相关误差数据,实证表明本文提出的新方法比条件均值方法更加具有平稳性和有效性。第二、在一定的正则条件下,证明了参数估计的渐近正态性和非参函数系数估计具有最优收敛速度。第叁、运用模拟研究和实证分析验证了提议方法具有有限样本性质,同时对这个实际数据例子的分析也说明了提议估计过程的可操作性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
函数系数部分线性模型论文参考文献
[1].张庆.基于分位数的函数型部分线性变系数模型的统计推断[D].浙江财经大学.2017
[2].江彬彬.纵向数据下部分线性变系数模型的光滑估计函数[D].重庆大学.2016
[3].杨随根,冯叁营,薛留根.部分函数线性变系数模型的样条估计及其应用[J].数理统计与管理.2015
[4].冯井艳,熊嫔华.函数系数部分线性模型的B样条估计[J].山西大同大学学报(自然科学版).2013
[5].冯井艳,鞠思秋.函数系数部分线性回归模型的变量选择方法[J].太原师范学院学报(自然科学版).2012
[6].肖金花.函数系数部分线性模型的变量选择[D].湖南师范大学.2012
[7].张凌云.缺失数据下函数系数部分线性模型的估计[D].湖南师范大学.2012
[8].罗鹏首.函数系数部分线性EV模型的局部多项式估计[D].华东师范大学.2012
[9].熊嫔华.函数系数部分线性模型的B样条估计[D].华东师范大学.2011
[10].孙朗成.基于部分线性函数系数ARCH-M模型的风险厌恶度量[D].广州大学.2010
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