论文摘要
Lévy单是一类重要的具有零初值,平稳独立增量且随机连续的两参数随机过程,Poisson单、Brown单等都是特殊的Lévy单.Lévy单在物理、经济、金融、通信,保险等领域都具有十分重要的应用.因此,研究Lévy单具有重要的学术价值和应用价值.针对Lévy单的样本分布,一致随机连续性等,本文得到以下结果:（1）样本分布,给出了Lévy单同分布、独立同分布的相关结论.（2）一致随机连续性,证明了Lévy单在有界闭区间上一致随机连续,并在任意小的左开右闭矩形上的矩形增量按概率1收敛于0.同时,建立了这两个性质之间的联系.（3）随机有界性,Lévy过程在有界闭区间上以概率1取得最大值.Lévy单在有界闭区间上随机有界.（4）局部性质,得到了Lévy单在原点处的渐近性及非坐标轴上的点的局部增长性的相关结论.借助由Brown单导出的两参数Ornstein-Uhlenbeck过程的小球概率,研究了Brown单的相关性质.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘丹华
导师: 谢语权
关键词: 过程,样本分布,一致随机连续,随机有界
来源: 湘潭大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湘潭大学
分类号: O211.6
DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001162
总页数: 46
文件大小: 1309K
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