导读:本文包含了有限时刻爆破论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:时刻,方程,方程组,边界,粘弹性,通流,阻尼。
有限时刻爆破论文文献综述
安晓伟[1]（2018）在《非线性Schrdinger方程组解的整体存在与有限时刻爆破的两个门槛结果（英文）》一文中研究指出本文研究一类薛定谔方程的初值问题.我们建立解的整体存在与有限时刻爆破的两个门槛结果并讨论了驻波解的不稳定性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年03期）
崔琴平[2]（2017）在《两种群两物质趋化模型解的有界性和有限时刻爆破》一文中研究指出本文研究如下两种群两物质趋化模型解的整体有界性与有限时刻爆破:其中Ω(?)RN是具有光滑边界的有界区域,(?)/(?)加表示边界上的单位外法向导数,(|x|,|ζ)=(1,1)且 τ ∈ {0,1}.记 m1:=∫Ω0(x)dx m2:=∫wo(x 若 τ = 1,在 ζ =-1的排斥项作用下,我们建立了 N≤ 3时解的整体有界性;而当(X,ξ)=(1,1)时,在二维情形下,对足够小的m1和m2,解是整体有界的.若τ = 0,在N = 2,(x,ξ)=(1,1)的情形下,我们得到当m1m2-2π(m1+m2)>0时,存在有限时刻爆破解.这一结果提高了[Y.Tao,M.Winkler,Boundedness vs.blow-up in a two-species chemotaxis system with two chemicals,Discrete Contin.Dyn.Syst.Ser.B 20(2015)3165-3183]中所得到的要求 min{m1,m2}>4π 的爆破准则。(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-05-01）
朱必清[3]（2016）在《动态边界条件下粘弹性波动方程解的存在性、衰减与有限时刻爆破》一文中研究指出具有动态边界控制的混合动力系统已经成为国内外学者研究的热点之一,作为其中的分支,带有动态边界条件的波动方程也越来越得到学者们的关注.本文主要研究了一类具有动态边界的粘弹性波动方程,得到了解的存在性、一般衰减与有限时刻爆破结果.主要内容安排如下：第一章介绍了关于带有动态边界的粘弹性波动方程的研究背景以及发展趋势,分析并概述了本文的主要工作.第二章研究了带有Balakrishnan-Taylor阻尼、动态边界和边界变时滞的粘弹性Kirchhof方程解的存在性和一般衰减.利用构造Faedo-Galerkin近似解的方法,我们证明了解的适定性.通过引入适当的能量泛函和构造与之等价的Lyapunov泛函,证明了解的一般衰减结果,而通常的指数衰减和多项式衰减只是这里的特例.第叁章讨论了带有强阻尼、非线性源项和动态边界的粘弹性波动方程.在不同的条件下,根据边界阻尼项的指数m与源项的指数p的取值不同,我们得到解的爆破上、下界.对于2≤m<p的情形,在初始能量为正的条件下我们将已有文献中Gerbi 和Said-Houari的指数增长结果做到爆破并得到爆破上界.对于m=2的情形,利用凸性方法,当初始值在不稳定集中时,我们证明了解的爆破并得到解的爆破上界,这是对Gerbi和Said-Houari结果的扩充.对于m≥2的情形,在满足一定的条件下,我们也得到了解的爆破下界.(本文来源于《南京信息工程大学》期刊2016-06-01）
秦登鹏[4]（2014）在《一些双曲方程解的全局正则和有限时刻爆破》一文中研究指出双曲方程解要么全局存在，要么有限时刻爆破。相关理论表明，两者之间存在临界状态，也即，临界状态两边解的性质是截然相反的。对于双曲耦合系统而言，可以通过对解做估计来研究解的性质，关键在于如何解构方程，而黎曼不变量就是众多途径中一种广泛使用的方法。本文通过现有文献结果，结合黎曼不变量，待定系数法和解的先验估计，对P系统、交通流模型、欧拉方程叁个模型做了研究。首先借助黎曼不变量将原系统进行对角化，通过沿特征线计算，得到黎曼不变量本身的先验估计。接下来，以黎曼不变量的导数作为新的因变量，来重新构建新的方程，然后结合待定系数法和原方程，将新系统进行解耦或部分解耦，以期将其化为沿特征线求解的常微分方程，从而得到黎曼不变量导数的估计，最后结合两部分，给出了叁个模型在不同临界条件下的全局正则解的上界界限和有限时刻爆破的下界界限。结尾指出了接下来的工作和研究方向。(本文来源于《上海交通大学》期刊2014-01-08）
孙芸[5]（2013）在《奇异非局部粘弹性方程解的整体存在、衰减与有限时刻爆破》一文中研究指出粘弹性波动方程在流体饱和、多孔介质、土壤分析等领域具有广泛的应用,近年来对此类问题的研究也越来越得到学者们的关注.有关粘弹性方程解的存在性、衰减性和爆破性的研究已经有了大量的成果.本文主要研究了一类带有狄利克雷与非局部积分混合型边界条件的奇异粘弹性方程解的整体存在、衰减和有限时刻爆破.第二章中考虑在文献[24]基础上加可能阻尼项的奇异非局部粘弹性方程解的局部存在性.通过构造适当的泛函空间,利用乘子方法得到关于强解的先验估计；再利用稠密性讨论得到对应线性问题解的存在唯一性；最后,结合压缩映射原理得到非线性问题解的局部存在性结论.在解的局部存在性得到解决后,在第叁章讨论解的整体存在、有限时刻爆破及衰减性行为.通过稳定集理论和修正的凸性方法,得到了当初值在不稳定集时,解在有限时刻爆破；还用稳定集理论得到了初值在稳定集时解的整体存在性；并且提出了一个关于松弛函数的更一般的假设条件：g'(t)≤-ξ(t)gr(t),其中1≤r<2/3,这样就使文献[1,17,24,27,28]中关于松弛函数的条件得到了概括.通过假设松弛函数满足这样的形式,利用扰动能量的方法,证明了关于解的更一般的能量衰减行为.第四章中讨论不带源项的情形下,解的任意衰减性质.假设松弛函数存在一些小的平坦区域(即部分区域上有g;(t)=0),并且平坦率要比文献[39]中的大.通过构造适当辅助泛函,利用扰动能量方法并结合不等式技巧,针对α=0和α>0的情况分别进行讨论,最后得到了不同于单纯的指数或多项式衰减的任意衰减结果.第五章中研究了带有非线性阻尼项h(ut)和非线性源项bu|u|p-2的奇异非局部粘弹性问题解的一般衰减性质.在对阻尼项不施加任何增长假设下,通过构造Lyapunov函数并利用扰动能量的方法,我们得到了解的一般衰减形式.(本文来源于《南京信息工程大学》期刊2013-05-01）
周杰荣,龚玮[6]（2007）在《一个反应—扩散方程组解的整体存在与有限时刻爆破》一文中研究指出研究一类带有非局部边界条件的抛物型方程组解的整体存在与有限刻爆破.主要通过构造上、下解,利用比较原理得到定理的证明.(本文来源于《大学数学》期刊2007年04期）
王建,高文杰[7]（2005）在《具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解在有限时刻的爆破性和有界性》一文中研究指出讨论具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解的爆破性和有界性.给出了一维情形下的比较原理;通过构造特殊形式的上下解找到一维情形下解在有限时刻爆破和有界的条件,并研究了高维情形的径向解在有限时刻爆破或有界的结果;文中例子表明所得结果是非平凡的.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2005年04期）
夏安银,穆春来,杜力力[8]（2003）在《一类非线性反应扩散系统解的整体存在性和有限时刻爆破(英文)》一文中研究指出作者研究具有齐次Dirichlet边值的半线性抛物系统ut=Δu+up1vq1,vt=Δv+up2vq2解的存在性和爆破条件.证明了如果p1>1或者q2>1或者p2q1>(1-p1)(1-q2),那么对于系统的非负解,整体解和有限时刻爆破解存在,结论与初值和区域的大小有关.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2003年03期）
夏安银[9]（2003）在《一类非线性反应扩散方程组解的整体存在和有限时刻爆破》一文中研究指出本文考虑了具有齐次的Dirichlet边值条件的非线性抛物方程组：解的整体存在性和有限时刻爆破。文章中利用上下解方法通过构造特殊的上解给出了此方程组的解整体存在的条件，利用凸函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件，首先，当p_1＞1，或者q_2＞1，或者(1-p_1)(1-q_2)＜P_2q_1时，关于解的整体存在和有限时刻爆破解的结论不仅与所给的初值的大小有关，而且与区域的大小有关。其次，当p_1≤1，q_2≤1时，关于解的整体存在和有限时刻爆破解的结论与(1-P_1)(1-q_2)-P_2q_1的符号、区域的大小以及初始值的大小有关。(本文来源于《四川大学》期刊2003-04-20）
蒋良军[10]（1994）在《一类非线性抛物型方程的解在有限时刻的爆破性质》一文中研究指出本文考虑一类非线性抛物型方程混合问题的解的爆破性质．通过引入爆破因子，证明了这个问题的解在有限时间的爆破．同时，用凸性方法，进一步研究了解的爆破性质，得到了与前人研究互为补充的结果．(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊1994年05期）
有限时刻爆破论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究如下两种群两物质趋化模型解的整体有界性与有限时刻爆破:其中Ω(?)RN是具有光滑边界的有界区域,(?)/(?)加表示边界上的单位外法向导数,(|x|,|ζ)=(1,1)且 τ ∈ {0,1}.记 m1:=∫Ω0(x)dx m2:=∫wo(x 若 τ = 1,在 ζ =-1的排斥项作用下,我们建立了 N≤ 3时解的整体有界性;而当(X,ξ)=(1,1)时,在二维情形下,对足够小的m1和m2,解是整体有界的.若τ = 0,在N = 2,(x,ξ)=(1,1)的情形下,我们得到当m1m2-2π(m1+m2)>0时,存在有限时刻爆破解.这一结果提高了[Y.Tao,M.Winkler,Boundedness vs.blow-up in a two-species chemotaxis system with two chemicals,Discrete Contin.Dyn.Syst.Ser.B 20(2015)3165-3183]中所得到的要求 min{m1,m2}>4π 的爆破准则。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限时刻爆破论文参考文献
[1].安晓伟.非线性Schrdinger方程组解的整体存在与有限时刻爆破的两个门槛结果（英文）[J].应用数学.2018
[2].崔琴平.两种群两物质趋化模型解的有界性和有限时刻爆破[D].大连理工大学.2017
[3].朱必清.动态边界条件下粘弹性波动方程解的存在性、衰减与有限时刻爆破[D].南京信息工程大学.2016
[4].秦登鹏.一些双曲方程解的全局正则和有限时刻爆破[D].上海交通大学.2014
[5].孙芸.奇异非局部粘弹性方程解的整体存在、衰减与有限时刻爆破[D].南京信息工程大学.2013
[6].周杰荣,龚玮.一个反应—扩散方程组解的整体存在与有限时刻爆破[J].大学数学.2007
[7].王建,高文杰.具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解在有限时刻的爆破性和有界性[J].吉林大学学报(理学版).2005
[8].夏安银,穆春来,杜力力.一类非线性反应扩散系统解的整体存在性和有限时刻爆破(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2003
[9].夏安银.一类非线性反应扩散方程组解的整体存在和有限时刻爆破[D].四川大学.2003
[10].蒋良军.一类非线性抛物型方程的解在有限时刻的爆破性质[J].四川师范大学学报(自然科学版).1994
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