周菊玲[1]2003年在《股价波动源模型的期权定价》文中研究指明股票价格波动模型是用于描述股票价格波动的数学模型，一直是金融学者们长期研究的问题。目前存在的模型主要有随机游走模型、对数正态模型等，鉴于股价波动的随机游走模型和对数正态模型均经过实证分析，表明不完全符合现实的股票市场，目前理论研究者提出一种更符合实际股票市场的股价模型-股价波动源模型(文[5]的作者将股价异常变化带来的短期收益率函数附加在几何Brown运动上，推广了对数正态模型)及研究出了另一种混合形式下(见文[15])的期权定价方程。 本文基于股价符合波动源模型的假设，综合运用随机微分理论等数学原理和无套利理论等金融理论，依此对短期收益率函数为分段阶梯函数和Possion跳跃过程的股价波动源模型分别在无风险利率是常数和随机过程的条件下作了期权定价，推导出了相应的期权定价偏微分方程，结果表明： 1、由异常波动源带来的短期收益率函数是分段阶梯函数时，这种对股价对数正态分布模型的修正不能改善期权价格，因为基于这种模型的期权定价偏微分方程与基于股价对数正态分布模型的期权定价偏微分方程完全相同(见方程2.14)。 2、假设无风险利率是随机利率，我们在详细考察基础变量-利率和股票价格行为特征的基础上，运用无套利原理推导出波动源模型的双因素期权定价方程(见方程3.19)，其特例便是Black-Scholes模型。 3、在非有效市场中，投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本。本文在界定交易成本的基础上，建立了离散交易时间条件下的非线性期权定价模型(见方程3.33)，并分别讨论了有交易成本的欧式期权多头和空头的定价方法。 4、将短期收益率函数由确定函数修改为Possion跳跃过程后，文[15]推导出的期权定价偏微分方程(见方程4.2)虽然推广了Black-Scholes期权定价偏微分方程，但此时依旧假设利率是常数，这与实际生活中的不符，我们研究了一个随机利率下短期收益率函数是Possion跳跃过程的期权定价模型(见5.13)，该模型既改变了股票价格波动源模型中短期收益率函数的形式，避免了异常波动源带来的收益率函数的简单化。又在放松了推导Black-Scholes期权定价偏微分方程的6个严格假设条件之一的前提下，使得期权定价偏微分方程的建立更接近实际股票市场，使推导出的期权定价偏微分方程更具实际意义。
张辉[2]2008年在《关卡期权定价的一种鞅方法》文中指出障碍期权(又称关卡期权)是一种受一定限制的特殊期权,其期权的最终收益不仅依赖于原生资产在期权到期日的价格,而且与在期权有效期内原生资产价格是否达到某个(或几个)合约规定的水平有关,故其定价比标准的欧式期权复杂,但对其投资具有风险低和成本低的特点,所以受到了市场的青睐,其定价问题是当前金融统计学面临的重要研究课题之一。本文从期权定价理论的研究背景出发,在分析了期权的基本概念、内容、方法基础上,研究了期权的一般定价方法,讨论了B-S期权定价方程。将鞅分析的思想方法引入到期权定价中去,在分析了鞅的基本概念、基本理论、近年来的发展状况的基础上,用鞅分析的方法对关卡期权的定价进行了分析与探讨。《期权定价的数学模型和方法》一书是在建立关卡期权的偏微分方程模型的基础上,通过解带有边界条件的偏微分方程求解,过程复杂。应用等价鞅测度,探讨贴现后的股票价格过程,定价关卡期权起到了简化定价过程的作用。并利用鞅分析的方法进一步讨论了加入异常波动的关卡期权的定价问题,通过实证分析比较了传统的对数正态分布模型和波动源模型两种股价波动模型,得出波动源模型能更实际、更精确的描述股价波动,从而对期权定价起到了指导性的作用。本文用鞅分析的方法得出了期权定价的表达式,这不仅丰富了鞅的应用,而且在金融统计中,具有实际意义。
余雪媛[3]2014年在《应用波动源模型研究股票价格波动》文中认为经济物理学尝试用物理学的方法和思想分析经济或金融问题,为观察经济和金融问题带来了不同的视角。我国股票市场是全球波动性最大的市场之一,因此对我国股票市场波动性的研究显得尤为重要。本文从说明股票波动性的内在规律和特征入手,通过物理学中的波动源模型,模拟现实股票市场的价格波动并进行股票价格预测。首先,本文将总结比较描述现实股票市场的价格波动现象的叁种模型—随机游走模型,对数正态分布模型,波动源模型。然后,本文讨论了由粒子布朗运动理论发展成对数正态模型,后经过修正提出波动源模型的过程,以及波动源模型中各未知参量的含义和取值,并且对各个参量对股票价格的不同作用也进行了讨论。最后,通过对不同上市企业的股票价格实证研究,发现运用波动源模型来模拟股票价格时,吻合度比较高,误差较小。并且研究发模型在描述周收盘价时,比日收盘价更有效。因此,波动源模型是具有研究意义的。除了对股票价格进行模拟外,文中还分析了波动源模型在其他方面的应用,指导投资者进行投资。
周菊玲, 师恪[4]2004年在《随机利率下股价波动源模型的期权定价》文中研究指明假设风险利率是随机利率 ,我们在详细考虑基础变量——利率和股票价格行为特征的基础上 ,运用无套利原理推导出随机利率下股价波动源模型的期权定价方程
朱海燕[5]2005年在《欧式期权的Black-Scholes模型的修正》文中指出在Black-Scholes模型的基础上,通过改变B-S模型的基本假设,给出了几种基本的修正模型及定价公式。修正后的模型使得股票价格行为更接近现实市场的运作规律,从而更有实际意义。
王明雷[6]2011年在《具有随机波动率的可转换公司债券定价模型研究》文中研究表明随着我国经济的快速发展，以及全球金融一体化进程的加快，我国债券市场经历了从无到有，从单一的国债到金融债券和公司债券的快速发展过程，其品种越来越丰富，市场规模也越来越大。可转换债券是一种公司债券，因其所具有的期权性而被广大投资者青睐，也因此成为了企业融资的重要渠道之一。那么如何对其进行合理的定价便成为了理论界与实践界所研究的焦点。可转换债券是一种同时涉及债券、股票和期权的复合衍生证券，所以在对其进行定价时，必须要同时考虑到它的债权性和期权性。目前学者们对于可转换债券如何定价的问题已经进行了大量的研究。总结这些研究我们发现将可转债分成债券与期权两个相互独立的部分是目前业界比较普遍的一种方法。因为债券部分是固定的，所以如何对其期权部分进行合理的定价便成了该问题的核心。目前大多数学者几乎都是在假设波动率为常数的前提下对满足B-S公式的期权进行定价求解。事实上，因为标的资产价格本身是随机波动的，所以用来反映标的资产价格变化程度的波动率也应该是随机的。那么将波动率的随机性考虑到标的资产期权的定价之中势必会与现实更加的接近。本文正是基于这个思想，试图通过建立波动率为随机条件下的期权定价模型来对可转换债券进行更好地定价。为此，本文主要做了以下研究工作：在第一章中，介绍关于可转换公司债券定价模型的国内外研究现状，总结了目前关于可转换公司债券定价模型的普遍方法。在第二章中，介绍波动率的相关知识，阐述了被广泛应用于金融领域内的Hull-White、Stein-Stein、Heston叁种常见的随机波动率模型。并在Hull-White模型的基础上,建立了受外界干扰因子影响的随机波动率模型，并求得了该随机波动率方程的解析解。在第叁章中，在随机波动率条件下，对可转债中的期权部分进行了定价研究。建立了波动率为随机条件下的标的资产价格所满足的随机微分方程组，运用对冲技巧推出了该条件下期权所满足的偏微分方程。再结合可转债纯债券部分价值最终得到随机波动率条件下可转债的定价模型。在第四章中，在没有得出期权定价解析解的情况下，通过蒙特卡罗路径模拟方法，对随机波动率条件下的期权定价进行了数值模拟。并探讨外界干扰因子对波动率、标的资产价格和对期权价格的影响，结果发现干扰因子越大，所对应的波动率、标的资产价格以及期权价值的波动也会越大。在第五章中，以中石化转债为例，将上述可转债的定价模型应用于当前我国可转债市场之中，说明该定价模型在实际中的应用情况。
朱丹[7]2016年在《异常波动源模型下巨灾标准期权及任选期权的定价》文中认为从定量的角度分析了巨灾期权的价值构成,并在随机利率下,考虑股票价格异常波动,利用Martingle Pricing方法推导出巨灾标准期权及任选期权定价公式.
窦建君, 毛明志[8]2006年在《有交易费用的股价波动源模型期权定价》文中提出在红利率、无风险利率、无跳跃发生时股票价格波动率均为时间的已知函数和证券市场存在交易成本的假设下,利用随机微分理论和无套利原理,推导出波动源模型的欧式期权定价方程及其定价公式,从而得出欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.
朱丹[9]2007年在《股价波动源模型下可转换债券的鞅定价》文中指出衍生证券是指其价格或投资回报最终取决于另一种资产(即标的资产)的价格的一类新型的金融工具,从1973年出现至今已有30多个年头了。其间,期权市场得到了迅猛发展,在标准期权的基础上,衍生出了各种各样的奇异期权,障碍期权就是其中的一种。对其合理适当地定价是金
周菊玲[10]2005年在《支付连续红利率的股价波动源模型期权定价》文中提出文章综合运用随机微分理论和无套利原理推导出随机短期收益率函数波动源模型支付连续红利率时的期权定价方程
参考文献：
[1]. 股价波动源模型的期权定价[D]. 周菊玲. 新疆大学. 2003
[2]. 关卡期权定价的一种鞅方法[D]. 张辉. 哈尔滨理工大学. 2008
[3]. 应用波动源模型研究股票价格波动[J]. 余雪媛. 中山大学研究生学刊(自然科学.医学版). 2014
[4]. 随机利率下股价波动源模型的期权定价[J]. 周菊玲, 师恪. 新疆大学学报(自然科学版). 2004
[5]. 欧式期权的Black-Scholes模型的修正[J]. 朱海燕. 连云港师范高等专科学校学报. 2005
[6]. 具有随机波动率的可转换公司债券定价模型研究[D]. 王明雷. 浙江理工大学. 2011
[7]. 异常波动源模型下巨灾标准期权及任选期权的定价[J]. 朱丹. 湖南师范大学自然科学学报. 2016
[8]. 有交易费用的股价波动源模型期权定价[J]. 窦建君, 毛明志. 湖北工业大学学报. 2006
[9]. 股价波动源模型下可转换债券的鞅定价[J]. 朱丹. 金融经济. 2007
[10]. 支付连续红利率的股价波动源模型期权定价[J]. 周菊玲. 新疆师范大学学报(自然科学版). 2005
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