分布阶波方程全离散有限元方法的高精度分析新途径

论文摘要

本文研究了时间分布阶波方程的全离散有限元数值逼近及其高精度误差分析的新途径.首先,基于L1公式离散Caputo时间分数阶导数,构造了时间分布阶波方程的有限元全离散格式,证明了格式的无条件稳定性.然后,利用双线性元的Ritz投影算子R_h和插值算子I_h之间的高精度误差估计,再借助于插值后处理技术得到了在全离散格式下单独利用插值或投影所无法得到的超逼近和超收敛结果.进一步地,将该方法应用于变系数分布阶波方程,也证明了格式的无条件稳定性和超收敛性.最后,对一些常见的单元作了进一步探讨.

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 任金城,石东洋

关键词: 分布阶,分数阶导数,有限元方法,全离散格式,超收敛

来源: 应用数学学报 2019年03期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河南财经政法大学数学与信息科学学院,郑州大学数学与统计学院

基金: 国家自然科学基金(11601119,11671369),河南省高校创新人才支持计划(18HASTIT027),河南财经政法大学青年拔尖人才资助计划资助项目

分类号: O241.82

页码: 410-424

总页数: 15

文件大小: 567K

下载量: 35

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