FastICA算法及其收敛性研究

论文摘要

独立成分分析（Independent Component Analysis,ICA）是从混合信号中分离出独立、非高斯的源信号的一种统计方法,拥有广泛的应用。截至目前,已经出现大量的ICA方法,其中FastICA是最受欢迎的方法之一。本文主要研究FastICA算法及其收敛性,具体工作可总结如下:首先,提出一种基于Tukey M-估计的FastICA算法:T-F算法。选择鲁棒性能良好,不涉及指数、对数等复杂运算且影响函数（Influence Function,IF）有界的Tukey M-估计作为非线性函数（Nonlinear Function,NLF）,提高了FastICA算法的鲁棒性。证明了对任意非高斯源信号,总存在Tukey M-估计的参数?,使T-F算法满足局部稳定条件。计算机模拟结果表明:选择?=4,T-F算法成功分离波形信号、图像信号,并且T-F算法与另外两种基于M-估计的H-F、M-F算法相比较,鲁棒性更好,分离精度更高。其次,研究了FastICA算法的局部收敛性和FastICA估计的一致性。突破非峭度NLF的FastICA算法高阶收敛的研究瓶颈,详细讨论了其收敛阶数,给出了算法3阶、4阶收敛的条件。进一步得到,T-F算法至少3阶收敛,当源信号服从0峭度的非高斯分布时,至少4阶收敛。本文使用更加直观的方法证明了混合矩阵的列向量是FastICA函数的不动点,并且揭示了FastICA函数的不动点集和对比函数极值点集之间的关系。使用狄拉克函数构造观测信号的概率密度函数（Probability Density Function,PDF）,根据强大数定律,将FastICA的收敛性质延伸到基于样本的FastICA收敛性质。在此基础上,依据Z-估计一致性定理,证明了FastICA估计是一致估计。计算机模拟验证了FastICA的一致性。最后,研究了复值ICA。主要包括:利用广义线性（或线性-共轭-线性）变换重新推导nc-FastICA,使其推导更具理论性,并退化得到c-FastICA;给出了c-FastICA函数不动点（伪不动点）满足的充分必要条件;证明了混合矩阵的列向量是c-FastICA函数的不动点,进一步利用正交投影法证明出c-FastICA函数的不动点和对比函数局部极小值之间的关系。计算机仿真验证了c-FastICA和nc-FastICA的三个属性:两种算法都是收敛的;样本数目越多分离效果越好;两个算法对Gaussian源信号均表现出较差的分离效果。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马倩茹

导师: 冶继民

关键词: 快速独立成分分析,估计,不动点,收敛阶数,一致性

来源: 西安电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,电信技术

单位: 西安电子科技大学

分类号: TN911.7;O212.4

DOI: 10.27389/d.cnki.gxadu.2019.000825

总页数: 86

文件大小: 3122K

下载量: 123

相关论文文献

• [1].花朵授粉算法及应用研究综述[J]. 湖北三峡职业技术学院学报 2018(01)
• [2].基于反向学习的人工蜂群算法收敛性研究[J]. 沈阳建筑大学学报(自然科学版) 2016(06)
• [3].基于关系模型的进化算法收敛性分析与对比[J]. 计算机学报 2011(05)
• [4].基于角度惩罚距离精英选择策略的偏好高维目标优化算法[J]. 计算机学报 2018(01)
• [5].PSO算法收敛性分析研究综述[J]. 电脑知识与技术 2016(29)
• [6].ARD算法收敛性分析(英文)[J]. 自动化学报 2014(05)
• [7].一种改进的萤火虫算法[J]. 微电子学与计算机 2018(02)
• [8].一种改进的萤火虫算法的研究[J]. 科技通报 2018(06)
• [9].一种通过节点序寻优进行贝叶斯网络结构学习的算法[J]. 电子与信息学报 2018(05)
• [10].蝙蝠算法收敛性分析[J]. 数学的实践与认识 2013(12)
• [11].改进的二元蚁群算法结合分形理论预测雾霾天气形成的关键因子[J]. 系统科学与数学 2017(02)
• [12].多维次成分并行提取算法[J]. 指挥信息系统与技术 2018(02)
• [13].基于猴群算法的3D NoC IP核测试优化方法[J]. 微电子学与计算机 2019(01)
• [14].求解随机拆卸线平衡问题的改进人工蜂群算法[J]. 工业工程与管理 2018(02)
• [15].均值移动算法收敛性及均值移动矢量夹角分析[J]. 计算机工程与应用 2010(07)
• [16].平衡搜索的改进人工蜂群算法[J]. 华侨大学学报(自然科学版) 2019(01)
• [17].基于动态拥挤距离的混合多目标免疫优化算法[J]. 计算机科学 2018(S1)
• [18].面向班型动态生成的地服人员排班算法[J]. 交通运输系统工程与信息 2018(04)
• [19].改进蚁群算法求解带时间窗的应急物流开环车辆路径问题[J]. 长安大学学报(自然科学版) 2017(06)
• [20].基于改进蚁群算法的电缆防盗网络组网方法[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2017(12)
• [21].PSO-ICS算法优化的城轨列车自动驾驶系统[J]. 铁道科学与工程学报 2017(12)
• [22].基于改进型遗传蚁群算法的TDOA多点定位研究[J]. 通信技术 2018(07)
• [23].蚁群算法收敛性验证系统的研究与实现[J]. 电子科技 2013(01)
• [24].基于随机泛函的免疫进化算法收敛性及性能分析[J]. 控制与决策 2018(06)
• [25].保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析[J]. 控制理论与应用 2010(07)
• [26].R-dPSO算法及其在ATO控制策略中的应用[J]. 计算机工程与应用 2018(24)
• [27].基于刚分簇与鸡群优化的深井无线传感网络定位算法[J]. 西南交通大学学报 2019(04)
• [28].一类克隆选择算法的收敛性方法研究[J]. 信息与控制 2011(02)
• [29].改善复数LMS算法收敛性能的方法[J]. 中国电子科学研究院学报 2011(03)
• [30].基于定期竞争学习的多目标粒子群优化算法[J]. 计算机应用 2019(02)

标签：快速独立成分分析论文;  估计论文;  不动点论文;  收敛阶数论文;  一致性论文;