钉扎诱导同步中的一个反常现象

论文摘要

同步是一种在自然界中很常见的现象,在包括物理、光学、化学和生物学在内的非线性科学中不断得到人们关注。而复杂网络上的同步因其普遍而深刻的实际意义,一直被各个领域学者广泛研究。自1990年Pecora和Carroll对完全同步(complete synchronization)研究的开创性工作以来,混沌振子的同步逐渐成为研究热点并且大多数研究工作都是基于不变流形假设,即主稳定函数(the method ofmaster stability function)理论。本文主要研究的是钉扎部分同步问题。部分同步现象一般通过对网络添加不同形式的非局域连边而得以实现。对复杂网络而言,由于随机连接边和网络尺寸大等因素使得出现部分同步现象往往很困难。人们开始意识到通过对原网络加入人为干预即添加新的控制子的方式将会极大增加产生部分同步的稳定性。钉扎控制作为一种非常有效的手段,在利用计算群论方法找出网络置换对称性的基础上,对目标集团进行直接干预使同步现象发生已被理论分析和数值模拟所证实。这些已有的钉扎理论结果会作为我们要讨论的钉扎同步中的一个反常现象的理论分析基础。我们目前的工作通过对钉扎控制实现网络混沌振子部分同步的研究,结果发现在一些情况下未被钉扎节点可以相互同步并形成同步集团,此时未被钉扎节点和钉扎节点的同步轨迹并不相同。而且有趣的是,未被钉扎节点的同步稳定性不能通过推广的主稳定函数方法进行分析。通过研究钉扎节点与未被钉扎节点的轨迹变量统计特性,揭示了未被钉扎节点同步主要原因来自同步流形的显著变化,也就是说通过调整耦合参数可产生部分同步。我们的研究指出了同步流形在演化中发生了变形,这为在同步分析中推广的主稳定函数方法的应用带来一些启示。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张大鹏

导师: 王新刚

关键词: 复杂网络,混沌振子,网络同步,部分同步,钉扎控制

来源: 陕西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 陕西师范大学

分类号: O157.5

DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000252

总页数: 65

文件大小: 4235K

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