导读:本文包含了压缩映射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不动,度量,空间,定理,特征,积分,裂缝。
压缩映射论文文献综述
张丽娟,陈俊敏[1]（2019）在《关于分离变分包含和demi压缩映射不动点问题的迭代算法》一文中研究指出Hilbert空间中,为了找到分离变分包含问题和demi压缩映射公共不动点集的公共解,本文介绍一种迭代算法,得到关于公共元的强收敛定理,并给出应用和数值例子.(本文来源于《数学进展》期刊2019年05期）
司马傲蕾,贺飞,路宁[2]（2019）在《Pata型循环压缩映射不动点定理》一文中研究指出本文通过模同余法讨论了关于Pata型不动点定理的循环形式.在距离空间中建立了一类Pata型循环压缩映射不动点定理.我们的结果改正和统一了一些已有文献的主要结果.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年02期）
周敬人[3]（2019）在《两类广义度量空间上压缩映射的不动点的研究》一文中研究指出不动点理论是非线性泛函分析中的重要组成部分.许多数学问题往往可以转化为代数方程、函数方程、微分方程等方程的求解问题,然后利用不动点理论得到解决.近年来,广义度量空间上自映射的不动点的存在性和唯一性引起人们的关注.学者们对各种压缩映射做了大量的研究,得到了许多结果.本文讨论了完备模糊度量空间上模糊Meir-Keeler型压缩映射和完备偏b-度量空间上Meir-Keeler型压缩映射、θ-0型压缩映射、θ-φ Chatterjea-型压缩映射的不动点的存在性与唯一性问题.本文共由四章组成:第1章,阐述不动点理论的研究背景,介绍国内外研究的现状.第2章,给出了一类模糊Meir-Keeler型压缩映射的定义,讨论了在完备模糊度量空间上模糊Meir-Keeler型压缩映射的不动点的存在性与唯一性,证明了一个模糊ψ-压缩映射是一个模糊Meir-Keeler压缩映射.第3章,研究了完备偏b-度量空间上的一类Meir-Keeler型压缩映射,讨论了在完备偏b-度量空间上Meir-Keeler型压缩映射的不动点的存在性和唯一性.第4章,给出了一类θ-φ型压缩映射和一类θ-φ Chatterjea-型压缩映射的定义,研究了完备偏b-度量空间上的θ-φ型压缩映射和θ-φChatterjea-型压缩映射,给出了这两类压缩映射的不动点的存在性和唯一性的条件.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
司马傲蕾,贺飞,路宁[4]（2019）在《类拟b-距离空间中几类循环压缩映射不动点定理》一文中研究指出在类拟b-距离空间中建立了几种类型的循环映射的不动点定理,所得结果改进并统一了前人文献中的主要结果.而且,给出了几个非平凡的例子突出了其主要结果的优越性.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年03期）
苑倩倩,路振国[5]（2019）在《压缩映射定理的相关结论》一文中研究指出文中主要探讨了压缩映射定理的相关结论,并给出了这些结论的证明.(本文来源于《高等数学研究》期刊2019年03期）
王保宪,王哲,张宇峰,赵维刚,李义强[6]（2019）在《基于图像高维特征压缩映射的混凝土表面裂缝检测算法》一文中研究指出在复杂背景下,基于单一朴素特征表示的混凝土裂缝检测算法易受光照、背景杂波的干扰.利用多种图像区域特征描述子可以提取混凝土图像区域大量丰富的纹理特征,取得良好的裂缝病害检测效果.然而高维度的图像区域特征向量给后续的裂缝分类检测过程带来巨大的存储与计算负担.针对此问题,提出一种基于图像高维特征压缩映射的混凝土表面裂缝检测算法.基于Johnson-Lindenstrauss引理,本文算法可以利用较少的区域特征向量获得关于裂缝与非裂缝区域具有良好区分度的特征描述.在高维特征压缩映射的基础上,进一步利用最小二乘支持向量机快速准确地判断出裂缝与非裂缝样本.通过在实际采集的混凝土图像数据集上进行测试验证,本文算法的训练效率比高维样本模型训练快150多倍,同时裂缝病害区域检测准确率为90.3%、召回率为91.2%,优于其他对比裂缝检测算法.(本文来源于《北京理工大学学报》期刊2019年04期）
卢丽萍[7]（2019）在《2-度量空间中非线性积分型压缩映射的公共不动点定理及其在泛函方程组中的应用》一文中研究指出不动点理论是非线性分析最重要的研究分支之一,Banach压缩映射原理是最基本、最闻名的不动点理论结果之一,为很多领域解决解的存在性,唯一性,迭代逼近和误差估计提供了有效的方法。Branciari,Nadler,Gahler和Iseki等人分别从不同方面对Banach压缩映射原理进行深入探索,得出了有用的结果。本文的主要目的是借助Branciari,Nadler和Iseki的思想,分别在2-度量空间和紧2-度量空间中探究非线性积分型压缩映射的公共不动点定理和公共稳定点定理。第一章分别从2-度量空间,集值压缩映射和积分型压缩映射叁个方面介绍了研究背景并给出了本文中涉及到的各种符号、定义和引理。第二章首先给出了两个2-度量空间中关于非线性积分型单值压缩映射的公共不动点定理及其公共不动点的存在性和唯一性,接着在2-度量空间上加了紧性条件,并对映射所具有的部分条件做了改变,得出了紧2-度量空间中关于非线性积分型单值压缩映射的公共不动点定理及其公共不动点的存在性和唯一性。第叁章在第二章的基础上,把四个单值压缩映射中的两个变成集值压缩映射,并论证了2-度量空间和紧2-度量空间中关于非线性积分型集值压缩映射的公共稳定点定理及其公共稳定点的存在性和唯一性。第四章构造了叁个例子,具体地给出了第二、叁章中部分定理的空间、映射和函数,可以表明本文的公共不动点定理和公共稳定点定理的意义和价值,并说明本文的公共不动点定理和公共稳定点定理是第一章中部分不动点定理、公共不动点定理和公共稳定点定理的真推广。第五章给出了非线性积分型单值压缩映射的公共不动点定理在泛函方程组中的应用。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-03-01）
何淼[8]（2019）在《积分型和Suzuki型压缩映射的公共不动点定理及其在两类方程中的应用》一文中研究指出巴拿赫压缩映射原理是不动点理论的基本理论成果之一。最近十几年,学者们将其推广到积分型压缩映射、F-压缩映射等多个领域。本文对积分型和Suzuki型压缩映射进行了研究,在G-度量空间中证明几个非线性积分型和Suzuki型压缩映射的不动点定理。本文共由四个部分组成。第一部分是引言和预备知识,引言主要介绍G-度量空间、积分型和Suzuki型压缩映射的发展现状和学者们对其研究后得到的重要成果。预备知识部分主要介绍在本篇文章中用到的符号、定义和引理。第二部分是本篇文章的主要部分,给出七个定理及其证明过程。第二章是在Branciari思想的基础上,通过增添和改变不等式右端最大值M_i(7)x,y,z(8)中的项,得到四种形式的压缩映射,并通过探索压缩映射中?和?所满足的条件,证明了四个不同的非线性积分型压缩映射的公共不动点定理。对于这四个定理给出了部分定理的证明过程,有些定理的证明相类似做了省略。第叁章分别是在Aggarwal和Esfahani思想的启发下,通过对函数?的重新定义,在完备G-度量空间中得到叁个Suzuki型压缩映射的不动点和公共不动点定理,并且证明其不动点和公共不动点的存在性和唯一性。第叁部分由例子和应用所构成。第四章构造出四个例子,例4.1和4.2说明第二章中的四个定理推广了Shatanawi和Aydi的定理并且不同于Shoaib的定理。例4.3和4.4分别是第叁章中两个定理的应用。第五章主要给出了非线性积分型公共不动点定理在泛函方程组中的应用和Suzuki型公共不动点定理在积分方程组中的应用,探索了本文的公共不动点定理在动态规划中产生的泛函方程组和积分方程组中的应用,解决了其有界公共解的存在性和唯一性。第四部分主要包括本文所涉及到的参考文献、硕士期间所发表过的论文以及致谢等内容。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-03-01）
刘莹[9]（2019）在《一些混合型压缩映射对的耦合公共不动点定理及稳定性》一文中研究指出不动点理论是非线性分析研究中最活跃的课题之一,在许多领域都得到了广泛应用。受到Bhaskar和Lakshmikantham的耦合不动点的启发,本文按照以下步骤进行研究:首先,本文介绍了国内外研究现状和预备知识,主要介绍了他人在本文之前所做过的与本文相关的研究并得到的部分重要结论,包括在偏序度量空间中单值压缩映射的耦合不动点和耦合重合点以及在度量空间中集值压缩映射的耦合不动点理论,同时也介绍了许多在本文中将要运用的基础概念、符号约定、定义和引理等。接着,给出十一个定理及证明过程,即论证在度量空间中混合型压缩映射对和单值压缩映射对的耦合公共不动点定理,以及集值压缩映射和单值压缩映射的耦合不动点定理,其压缩类型分别如下:(?)其次,给出五个定理及证明过程,证明了在偏序度量空间中混合型压缩映射对和单值压缩映射对的耦合公共不动点的存在性,以及集值压缩映射和单值压缩映射的耦合不动点的存在性,其压缩类型分别如下:(?)再其次,讨论了在度量空间中混合型压缩映射对一致收敛序列的耦合公共不动点集和集值压缩映射一致收敛序列的耦合不动点集的稳定性。然后,构造了四个例子,通过给定具体的空间、映射和函数从而解释了本文中阐述的部分定理,并恰当地说明了本文的耦合不动点结果与Sintunavarat等以及Abbas等专家的研究成果不同。最后,将本文所得的一些结果用于求解非线性积分方程组,探究了在完备度量空间中单值压缩映射的耦合不动点定理在积分方程组中的应用。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-03-01）
李春平[10]（2018）在《几类非线性压缩映射的不动点定理》一文中研究指出在完备的度量空间(X,g)中,分别讨论了两类新型的、满足条件更弱的非线性压缩映射,即通过构造迭代序列,证明此类算子在空间X中不动点的存在唯一性,给出相应的误差估计不等式.同时得到对应的推论,丰富发展了非线性压缩映射的不动点理论.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
压缩映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文通过模同余法讨论了关于Pata型不动点定理的循环形式.在距离空间中建立了一类Pata型循环压缩映射不动点定理.我们的结果改正和统一了一些已有文献的主要结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
压缩映射论文参考文献
[1].张丽娟,陈俊敏.关于分离变分包含和demi压缩映射不动点问题的迭代算法[J].数学进展.2019
[2].司马傲蕾,贺飞,路宁.Pata型循环压缩映射不动点定理[J].应用泛函分析学报.2019
[3].周敬人.两类广义度量空间上压缩映射的不动点的研究[D].广西大学.2019
[4].司马傲蕾,贺飞,路宁.类拟b-距离空间中几类循环压缩映射不动点定理[J].数学学报(中文版).2019
[5].苑倩倩,路振国.压缩映射定理的相关结论[J].高等数学研究.2019
[6].王保宪,王哲,张宇峰,赵维刚,李义强.基于图像高维特征压缩映射的混凝土表面裂缝检测算法[J].北京理工大学学报.2019
[7].卢丽萍.2-度量空间中非线性积分型压缩映射的公共不动点定理及其在泛函方程组中的应用[D].辽宁师范大学.2019
[8].何淼.积分型和Suzuki型压缩映射的公共不动点定理及其在两类方程中的应用[D].辽宁师范大学.2019
[9].刘莹.一些混合型压缩映射对的耦合公共不动点定理及稳定性[D].辽宁师范大学.2019
[10].李春平.几类非线性压缩映射的不动点定理[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
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