二维Navier-Stokes方程分布解的能量等式

论文摘要

本文主要研究了二维Navier-Stokes方程组分布解的能量守恒问题,利用对偶方法,抛物方程的正则性理论和函数逼近理论,证明了若分布解具有更好的可积性:v∈L∞(0,T;L2+ε（R2）),ε>0,则分布解的能量等式:‖v（t）‖22+2∫0t‖▽v（τ）‖22dτ=‖v0‖22成立.本篇论文的安排如下:第一章主要介绍Navier-Stokes方程组的物理背景和能量守恒方面的研究现状,给出本文的主要结论以及本文所涉及的基础知识,不等式和符号标记.第二章主要研究二维Navier-Stokes方程组线性对偶问题.利用标准磨光系数方法和Stokes系统的正则性理论,证明了对偶方程解的存在性和相应的正则性.第三章主要证明二维Navier-Stokes方程组分布解的能量守恒.利用抛物方程正则性理论的迭代技术,函数逼近理论和第二章的结论,我们证明了当分布解v进一步满足v∈L∞(0,T;L2+ε（R2）),ε>0,解的能量守恒:‖v（t）‖22+2∫0t‖▽v（τ）‖22dτ=‖v0‖22。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王金雁

导师: 谭文科

关键词: 二维方程组,能量等式,弱解,分布解

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O175

总页数: 35

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标签：二维方程组论文;  能量等式论文;  弱解论文;  分布解论文;