白云芬[1]2003年在《非负整值赌博系统的研究及其有关的强偏差定理》文中研究指明赌博问题是概率论发展中一个古老的问题。V.Mises首先发现在公平赌博的前提下，没有一个策略可以改变赌徒的运气。刘文教授和他的合作者在公平赌博系统的强极限定理方面做了不少的工作。本论文是在前人的基础上对这一方面进行更进一步的研究，例如，在第叁章第二节中，将随机选择函数的取值推广到了[0，∞)上，在推广了的随机选择函数的基础上得到了一个强偏差定理，而无规则型定理作为此定理的推论而出现；在第叁节中，引进了投资组合的概念，得到了一个关于投资组合的强偏差定理，并在第四章中讨论了在无偏估计下的最优投资组合。
白云芬[2]2004年在《关于非负整值赌博系统的强偏差定理》文中指出本文引入投资组合的概念,利用上鞅的性质,研究赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的权限关系,得到了一类用不等式表示的强偏差定理.从而得到在公平赌博的前提下,不论赌徒采取什么样的投资组合,都不能改变赌徒的命运,即在公平赌博的前提下,必胜法是不存在的.
白云芬, 张俊显[3]2010年在《无限随机赌金系统下手续费收取的合理性》文中指出利用上鞅的性质,讨论赌博中赌徒的随机选择系统(赌金)在[0,∞)上取值时,赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的极限关系,得到了用不等式表示的强偏差定理,从而得到在随机变量独立情况下庄家合理收取入场费的条件.
参考文献：
[1]. 非负整值赌博系统的研究及其有关的强偏差定理[D]. 白云芬. 河北工业大学. 2003
[2]. 关于非负整值赌博系统的强偏差定理[J]. 白云芬. 应用数学. 2004
[3]. 无限随机赌金系统下手续费收取的合理性[J]. 白云芬, 张俊显. 数学的实践与认识. 2010