导读:本文包含了连续线性泛函论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,空间,导数,微分方程,方法,经典,共轭。
连续线性泛函论文文献综述
韩伟俊[1]（2016）在《具分段连续变元的线性泛函微分方程的多步多导数方法》一文中研究指出相对于一般的微分方程,时滞微分方程更能准确地描绘生活中的种种复杂现象,因此广泛应用于生态学、经济学、管理学、化学、医学等许多领域.作为一种特殊的时滞微分方程,具分段连续变元的线性泛函微分方程常常应用于控制理论、生物医学、物理学、经济学等领域,因此对于这类方程的研究引起了众多研究者的兴趣.实际上,这类方程的理论解往往非常复杂或者根本无法得到,于是对其数值解的研究便得到了迅速发展,得到了许多数值计算方法.并且研究了其收敛性、稳定性、有界性、周期性、振荡性、耗散性等许多相关性质.但是截止到目前,仍然没有学者尝试使用多步多导数方法来求解这类具分段连续变元的线性泛函微分方程.本文将求解常微分方程的多步多导数方法应用于具分段连续变元的线性泛函微分方程,得到了扩展的多步多导数方法,并证明出其收敛性、稳定性、有界性等性质.全文分为五个章节:第一章,简单回顾了相关研究现状,包括具分段连续变元的线性泛函微分方程的发展历程及研究现状,多步多导数方法的发展历程及研究现状,最后介绍了本文的主要研究工作.第二章,给出了本文所要讨论的模型问题,随后将扩展多步多导数方法应用于该问题,得到了相应的计算格式,并讨论了该格式的收敛性.第叁章,进一步讨论了该格式的稳定性及有界性.第四章,借助于几个数值实验,对其收敛性、稳定性、有界性等理论性质进行了验证,包括误差分析和稳定性的验证.第五章,对本文的工作进行总结,指出了今后进一步研究的几个问题.(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
陈蕊娟[2]（2016）在《具分段连续变元的线性泛函微分方程的单步多级多导数方法》一文中研究指出本文主要讨论了具分段连续变元的线性泛函微分方程.该类方程广泛存在于现实生活中的各个方面,例如工程、经济、生物医学等领域中很多问题都可以用它来描述,因此对这类方程的研究具有一定的现实意义.由于延迟微分方程的理论解不易获得,所以研究延迟微分方程的数值求解方法就显得十分重要.本文将求解常微分方程的单步多级多导数方法推广到一类扩展的单步多级多导数方法,并用其求解具分段连续变元的线性泛函微分方程,分析了方法的收敛性、数值稳定性和数值解的有界性.在第一章中,主要回顾了具分段连续变元泛函微分方程和单步多级多导数方法的研究现状,包括系统本身的稳定性和数值方法的收敛性、稳定性等性质.在第二章中,介绍了具分段连续变元的线性泛函微分方程,导出了用于求解该方程的扩展的单步多级多导数方法,讨论了该方法的收敛性.在第叁章中,主要研究了应用扩展的单步多级多导数方法求解具分段连续变元的线性泛函微分方程,分析了所得数值解序列的有界性和渐近稳定性,并给出了渐近稳定性的判定依据.在第四章中,通过几个算例分别对第二章中的收敛性和第叁章中的数值稳定性进行了验证.在第五章中,对本文进行了简要的总结,指出本文的一些局限性以及今后可进一步展开的研究.(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
刘小君,林涛,蔡新晨,高少伟,杨磊[3]（2012）在《态定(线性响应)-极化连续模型/含时密度泛函方法研究一种有机发光材料的吸收和发射光谱(英文)》一文中研究指出3-(二氰亚甲基)-5,5-二甲基-1-(3-[9-(2-乙基-己基)-咔唑基]-乙烯基)环己烷(DCDHCC)是一种用于光电器件中的有机染料,它具有良好的发光特性.我们使用含时密度泛函方法(TD-PBE0,TD-BMK和TD-M06)以及极化连续模型(PCM)计算了该材料在溶剂中的吸收和发射特性.计算中使用了线性响应(LR)、态定(SS)两种溶剂模型和6-31G(d)、6-31+G(d,p)两种基组.计算了DCDHCC在苯、四氢呋喃和丙酮溶剂中的吸收和发射光谱,并与实验观测进行了比较.结果表明:对于吸收光谱的计算,杂化函数的影响大于基组和溶剂模型,在叁种函数中BMK更适于研究DCDHCC的吸收光谱;而对于发射光谱,基组的影响最大,基组通过影响激发态构型从而影响发射光谱,对于激发态构型的优化需要使用6-31+G(d,p)基组.我们希望这些研究能对今后设计类似的发光分子有帮助.(本文来源于《物理化学学报》期刊2012年06期）
林文贤[4]（2012）在《具连续分布时滞的二阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的Philos型振动定理》一文中研究指出通过利用Riccati变换和Philos方法,获得了具连续分布时滞和阻尼项的二阶半线性中立型泛函微分方程的区间振动准则,推广和改进了文献中的结果.(本文来源于《韩山师范学院学报》期刊2012年03期）
李楠[5]（2010）在《距离线性空间上的非零连续线性泛函的存在条件》一文中研究指出在非零的赋范线性空间上,总存在非零的连续线性泛函.但是对一般的距离线性空间,这不一定成立.那么这个性质在距离线性空间中成立需要什么条件呢?本文按照这个思路,对距离线性空间上的非零连续线性泛函的存在条件进行了探讨,并找到了在距离线性空间上成立的条件.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
王勤磊[6]（2008）在《与超球展开相关的Hardy空间上的连续线性泛函》一文中研究指出本文的目的是研究与超球级数相关的广义解析函数，给出当p靠近1时相应的Hardy空间H_λ~p上的连续线性泛函的表示．与超球级数和Jacobi级数有关的函数理论是数学中的一个重要领域，相关问题的研究已取得了一些成果．一方面，其中的大部分问题是经典函数理论的广泛推广，另一方面，在一些特殊参数下的模型又与李群和对称空间上的分析问题密切相关．但是，绝大部分研究都是关于超球级数和Jacobi级数本身的，与经典情况相比，还有许多本质的问题有待探讨，特别是对于相关的解析性质的研究还很少．B．Muckenhoupt和E．M．Stein在1965年的一篇长文中研究了与超球级数相关的Hardy空间，建立了一些基本理论；李中凯于1996年把他们的结果推广到关于一般Jacobi级数的Hardy空间．除此以外，在这方面还没有看到新的进展，原因是由于问题的复杂性，缺少对应于经典解析函数论中的一些重要工具，比如Blaschke乘积等．C．Dunkl自1988年以来的一系列工作开创了研究与具有反射对称性质的权函数有关的多变量特殊函数的有效途径，也为调和分析带来了一个新的研究领域。C．Dunkl构造一族可交换的一阶微分-差分算子来替代偏微分算子，用这些算子的平方和(算子运算)替代Laplace算子．权函数是若干线性函数幂的乘积，它在某有限反射群(作为正交群的子群)下是不变的．在Dunkl理论中，有指数型函数、Fourier变换、Gauss分布等对应的推广形式，还有相应的球面调和展开结构，称为h-球面调和．在二维时相应于群Z~1或Z~2(?)D~2的h-调和展开就是超球展开或雅克比展开(二维时的一般情况是相应于二面体群D~k的h-调和展开)．关于在上半欧氏空间R_+~(d+1)或单位圆盘上的Hardy空间H~p已经有系统而丰富的理论，对于Hardy空间H~p上的连续线性泛函的刻画是其中的重要内容．当0<p<1时，(H~p)~*是Lipschitz空间A_(d(1/p-1))，而(H~1)~*是BMO空间．本文在Dunkl理论的启发下，研究在单位圆盘上关于测度|sinθ|~(2λ)dθ(λ>0)的广义解析函数．我们称圆盘上的函数f是λ-解析的，如果T_zf:= (?)f/(?)z-λf(z)-f(z)/z-z=0.文中的主要工作包括：(i)研究了微分-反射算子和基函数的性质，利用超球多项式给出了圆盘上λ-调和函数和λ-解析函数的“幂级数”形式刻画；(ii)得到Cauchy核C(z，ω)及其在微分-反射算子T_ω作用下的H_λ~p估计；(iii)给出当p靠近1(即2λ+1/2λ+2<p<1)时与超球级数相关的Hardy空间H_λ~p上的连续线性泛函的表示．(本文来源于《首都师范大学》期刊2008-04-01）
郭铁信,曾小林[7]（2008）在《随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性》一文中研究指出本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!(本文来源于《工程数学学报》期刊2008年01期）
蔡京哲[8]（2007）在《连续线性泛函的存在性及其在实际拓扑空间网络中的应用》一文中研究指出证明拓扑线性空间中连续线性泛函的存在性,并用连续线性泛函来解决了实际拓扑空间网络中遇到的各动态节点的最大位移等计算难题.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2007年02期）
刘信东[9]（2006）在《一类连续线性泛函限制的列紧性》一文中研究指出本文给出了局部凸拓扑向量空间的连续线性泛函限制在完全有界集上的泛函族列紧性的必要和充分条件。(本文来源于《乐山师范学院学报》期刊2006年05期）
曾小林[10]（2006）在《完备随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性》一文中研究指出本文证明了在完备的随机赋范模上，存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子；存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的，进一步揭示了随机共轭空间理论的基本重要性。 为了读者方便，本文回顾了随机度量理论的产生与发展过程，尤其是中国学者在该领域的出色工作。(本文来源于《厦门大学》期刊2006-05-01）
连续线性泛函论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要讨论了具分段连续变元的线性泛函微分方程.该类方程广泛存在于现实生活中的各个方面,例如工程、经济、生物医学等领域中很多问题都可以用它来描述,因此对这类方程的研究具有一定的现实意义.由于延迟微分方程的理论解不易获得,所以研究延迟微分方程的数值求解方法就显得十分重要.本文将求解常微分方程的单步多级多导数方法推广到一类扩展的单步多级多导数方法,并用其求解具分段连续变元的线性泛函微分方程,分析了方法的收敛性、数值稳定性和数值解的有界性.在第一章中,主要回顾了具分段连续变元泛函微分方程和单步多级多导数方法的研究现状,包括系统本身的稳定性和数值方法的收敛性、稳定性等性质.在第二章中,介绍了具分段连续变元的线性泛函微分方程,导出了用于求解该方程的扩展的单步多级多导数方法,讨论了该方法的收敛性.在第叁章中,主要研究了应用扩展的单步多级多导数方法求解具分段连续变元的线性泛函微分方程,分析了所得数值解序列的有界性和渐近稳定性,并给出了渐近稳定性的判定依据.在第四章中,通过几个算例分别对第二章中的收敛性和第叁章中的数值稳定性进行了验证.在第五章中,对本文进行了简要的总结,指出本文的一些局限性以及今后可进一步展开的研究.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
连续线性泛函论文参考文献
[1].韩伟俊.具分段连续变元的线性泛函微分方程的多步多导数方法[D].华中科技大学.2016
[2].陈蕊娟.具分段连续变元的线性泛函微分方程的单步多级多导数方法[D].华中科技大学.2016
[3].刘小君,林涛,蔡新晨,高少伟,杨磊.态定(线性响应)-极化连续模型/含时密度泛函方法研究一种有机发光材料的吸收和发射光谱(英文)[J].物理化学学报.2012
[4].林文贤.具连续分布时滞的二阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的Philos型振动定理[J].韩山师范学院学报.2012
[5].李楠.距离线性空间上的非零连续线性泛函的存在条件[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2010
[6].王勤磊.与超球展开相关的Hardy空间上的连续线性泛函[D].首都师范大学.2008
[7].郭铁信,曾小林.随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性[J].工程数学学报.2008
[8].蔡京哲.连续线性泛函的存在性及其在实际拓扑空间网络中的应用[J].延边大学学报(自然科学版).2007
[9].刘信东.一类连续线性泛函限制的列紧性[J].乐山师范学院学报.2006
[10].曾小林.完备随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性[D].厦门大学.2006
论文知识图
