导读:本文包含了叁维非线性有限元论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有限元,方程,网格,两重,迭代,色散,空间。
叁维非线性有限元论文文献综述
郑棉仑,袁志勇,童倩倩,朱炜煦[1]（2018）在《无条件稳定的显式降维非线性有限元》一文中研究指出针对传统降维非线性有限元计算速度与精确度难以兼顾的问题,提出了一种无条件稳定的显式迭代算法。基于泰勒展开式得到速度、加速度的叁阶精度差分表达式从而获得新的有限元显式迭代方程,并分析其单自由度系统下的传递矩阵谱半径。改进迭代方程使谱半径始终小于1从而满足无条件稳定的要求。实验表明,改进后的显式迭代算法在等效阻尼比的精度上优于中心差分法和隐式迭代法;在降维非线性有限元模型计算中的计算耗时优于隐式迭代方法,提高了降维非线性有限元的迭代计算速度。模型在降维后维度数值较高时,仍能维持良好的计算耗时和帧率,保证了模型的精确度。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2018年04期）
熊敏,杜瑜,胡兵[2]（2012）在《一维非线性波动方程的有限元分析》一文中研究指出对一维非线性波动方程建立了全离散有限元格式,证明了解的存在唯一性,给出了有限元解的误差估计.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
杜炎[3]（2012）在《基于EEP法的一维非线性有限元自适应分析》一文中研究指出常微分方程（Ordinary Differential Equation，简称ODE）的数值求解对力学研究和工程计算均具有重要意义，而非线性常微分方程的数值求解更是其中的难点和热点。本文针对非线性常微分方程，提出了一套新型的自适应求解的有限元方法（FEM）。该方法通过对非线性问题进行线性化，将基于单元能量投影（Element Energy Projection，简称EEP）法的线性问题自适应求解方法直接引入非线性问题的求解，无需对非线性问题本身单独建立超收敛公式及其自适应算法，从而构成一个一般性的、统一的非线性问题自适应求解算法，进而开发了非线性ODE求解器的雏形。全文主要工作如下：1.提出了基于弱形式的非线性有限元自适应迭代的基本策略。基于有限元弱形式推导了Newton迭代格式，提出“理想线性问题”的概念，以其为桥梁直接引入现有的线性问题自适应求解算法；将非线性迭代和自适应求解有机结合起来，提出了有限元求解非线性ODE问题的基本策略。该思路简明清晰，通用性强。2.将基本策略成功地推广到一维C0和C1非线性问题的自适应求解，提出了相应的整套算法。数值算例表明本文算法高效、稳定、可靠，能够得到逐点满足给定误差限的FEM解，且误差分布均匀，精度冗余较小。3.将基本策略成功地推广到非线性一阶方程组的自适应求解，提出了相应的整套算法。一阶方程组的自适应求解研究具有基础性意义，任意高于一阶的初值或边值问题的求解都可以等效地转化为一阶方程组的求解。非线性一阶方程组自适应求解的成功拓宽了本文算法的求解范围，并对非线性问题的求解形成了统一的模式。4.对非线性边界条件、初始解选择、解路径追踪和临界点求解等关键问题给出具体处理算法。利用Newton格式，给出了对非线性边界条件进行线性化的处理方法，进一步完善求解器功能；结合ODE转化技巧，以简明直观的方式实现非线性求解中常用的延拓法；对非线性问题中的临界点求解问题，可直接精确计算出临界点的位置及其对应的解答。大量算例表明，本文算法高效、稳定、可靠，解答可逐点以最大模度量满足用户给定的误差限，可作为先进高效的非线性ODE问题求解器的核心理论和算法。(本文来源于《清华大学》期刊2012-04-01）
刘万海[4]（2009）在《（1+1）维非线性演化方程的B样条Galerkin有限元数值解》一文中研究指出随着非线性科学的迅速发展,非线性演化方程的求解成为广大物理学、力学、应用数学、工程技术科学、地球科学和生命科学等领域的一个热门课题.目前已经提出和发展了许多求非线性演化方程精确解的方法,但很多情况下,只能求解特殊情况下的精确解或近似解,因而依靠数值方法求解非线性演化方程就显得非常重要.本文主要研究了求解(1+1)维非线性演化方程的B样条Galerkin有限元法,对齐次边界条件和非齐次边界条件在B样条中的处理进行了研究,并应用于求解了齐次边界条件下的Burgers方程和非齐次边界条件下的KdV-Burgers (简称KdVB)方程.主要做了以下工作:1.运用五次B样条Galerkin有限元法求解(1+1)维非线性Burgers方程的齐次边界问题.数值实验表明了该方法的有效性和精确性.2.提出了求解(1+1)维KdVB方程非齐次边值问题的叁次B样条有限元法.通过数值实验发现数值解与精确解均符合的很好.(本文来源于《西北师范大学》期刊2009-05-01）
张爱君,秦新强,焦建英,魏红记[5]（2007）在《一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法》一文中研究指出针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。(本文来源于《西安理工大学学报》期刊2007年03期）
周凤玲,于小平,刘雪英[6]（2005）在《一维非线性奇异问题有限元解的两种存在唯一性证明》一文中研究指出讨论一维非线性奇异问题的有限元方法,用两种方法证明了弱解的存在唯一性,并给出有限元解的误差估计.(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
李树华[7]（2005）在《一维非线性奇异抛物方程的有限元方法》一文中研究指出对具有奇异系数的椭圆、抛物偏微分方程,计算数学工作者们利用对称有限元、非对称有限元等方法进行了深入的研究,并得到了一系列很好的结果。本文考虑一类一维非线性奇异抛物方程的有限元方法。首先给出加权Sobolev空间的定义,证明了相应变分问题弱解的存在唯一性;其次给出半离散解的加权L_2模及加权H~1模估计,L_2模估计及L_∞模估计;最后给出全离散解的加权L_2模估计。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2005-05-01）
秦新强,马逸尘,章胤[8]（2004）在《一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法》一文中研究指出针对一维非线性对流扩散方程,构造了特征有限元两重网格算法.该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代运算,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可.对于非线性对流占优扩散方程,不仅可以消除因对流占优项引起的数值振荡现象,更重要的是可以加快收敛速度、提高计算效率.误差估计表明,只要选取粗网格步长与细网格步长的平方根同阶,就可以使两重网格解与有限元解保持同样的计算精度.(本文来源于《西安交通大学学报》期刊2004年02期）
孙同军[9]（2003）在《一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析》一文中研究指出非线性色散耗散波动方程 ,可以用来研究非线性弹性杆中纵向形变波传播及弱非线性作用下空间变换离子声波传播问题 .有限元法是现代数值分析求解各类偏微分方程的重要方法之一 .它具有网格剖分灵活 ,适用区域广泛 ,精度高等特点 .对一类高维非线性色散耗散波动方程 ,运用有限元数值分析方法 ,给出了问题的变分形式和有限元解空间 ,构造了半离散有限元格式和非线性全离散有限元格式 .证明了这两个有限元格式解的存在唯一性 .特别是对非线性全离散有限元格式 ,为了能运用Brouwer不动点原理和压缩映射原理 ,定义并证明了一个压缩映射 .最后 ,利用椭圆投影 ,对这两个格式进行了误差分析 ,得到了有限元解与原方程精确解间的最优L2 模和H1模误差估计(本文来源于《山东大学学报(工学版)》期刊2003年06期）
孟俊敏,任志华[10]（2000）在《一维非线性奇异边值问题有限元解的最大模估计》一文中研究指出研究非线性两点边值问题的有限元方法 ,利用对称有限元法分别给出了稳态问题和非稳态问题有限元解的最大模估计 .(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2000年03期）
叁维非线性有限元论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对一维非线性波动方程建立了全离散有限元格式,证明了解的存在唯一性,给出了有限元解的误差估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
叁维非线性有限元论文参考文献
[1].郑棉仑,袁志勇,童倩倩,朱炜煦.无条件稳定的显式降维非线性有限元[J].计算机工程与应用.2018
[2].熊敏,杜瑜,胡兵.一维非线性波动方程的有限元分析[J].四川大学学报(自然科学版).2012
[3].杜炎.基于EEP法的一维非线性有限元自适应分析[D].清华大学.2012
[4].刘万海.（1+1）维非线性演化方程的B样条Galerkin有限元数值解[D].西北师范大学.2009
[5].张爱君,秦新强,焦建英,魏红记.一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法[J].西安理工大学学报.2007
[6].周凤玲,于小平,刘雪英.一维非线性奇异问题有限元解的两种存在唯一性证明[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).2005
[7].李树华.一维非线性奇异抛物方程的有限元方法[D].内蒙古大学.2005
[8].秦新强,马逸尘,章胤.一维非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法[J].西安交通大学学报.2004
[9].孙同军.一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析[J].山东大学学报(工学版).2003
[10].孟俊敏,任志华.一维非线性奇异边值问题有限元解的最大模估计[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2000