导读:本文包含了插值算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,插值,多项式,空间,函数,线性,光滑。
插值算子论文文献综述
王亚茹,吴嘎日迪[1]（2019）在《Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近》一文中研究指出讨论以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题.应用Holder不等式、Hardy-Littlewood极大函数、连续模以及N-函数的凸性,得到该插值算子在Orlicz空间的逼近.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
高媛,吴嘎日迪[2]（2019）在《一类Durrmeyer型插值算子在Orlicz空间内的逼近》一文中研究指出研究一类修正的离散指数型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用N函数的凸性、Jensen不等式、Steklov变换、Cauchy积分主值以及连续模等工具,给出了该算子在Orlicz空间内的收敛阶.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年06期）
张佳旭[3]（2018）在《平行十二面体上的高精度调和样条拟插值算子》一文中研究指出拟插值是函数逼近的重要方法之一,相对于插值和最小二乘拟合方法,拟插值的方法不需要求解大型线性方程组,其在CAGD(计算机辅助几何设计),数值PDE(数值偏微分方程),计算几何等诸多领域有着广泛的应用。在本文中,我们参考了Milvia Rossin在【1】中,利用二元m调和B样条构造二维空间中六边形网格上拟插值算子的方法,给出了叁维空间中,平行十二面体上的高精度拟插值算子的构造方法。拟插值算子的构造从初始生成元Φ_0~Γ的构造开始,通过迭代的方法产生一系列基函数Φ_0~Γ,Φ_1~Γ,....,Φ_(m-1)~Γ,并且随着Φ_j~Γ的迭代,Φ_0~Γ,Φ_1~Γ,....,Φ_(m-1)~Γ对应的再生多项式为p_1,p_3,...,p_(2m-1),且其拟插值算子的精度逐渐增高。最后,我们给出了具体的数值实验,计算了不同情况下的逼近误差,结果表明了所构造算子的有效性。(本文来源于《吉林大学》期刊2018-06-01）
郭红焱[4]（2018）在《B样条拟插值算子在L_p空间的逼近》一文中研究指出研究了以拟插值算子作为工具,针对m阶B样条能表示任意m-1次多项式,利用最小二乘法的向量表示,并依据推导出来的w_j(f)的组合形式,求出了在L_p空间下B样条拟插值算子的逼近阶.(本文来源于《曲靖师范学院学报》期刊2018年03期）
张旭,吴嘎日迪[5]（2018）在《两类修正的Durrmeyer有理插值算子在L_ω~M空间内的逼近（英文）》一文中研究指出This paper discusses the approximation problem of two kinds Durrmeyer rational interpolation operators in Orlicz spaces with weight functions,and gives a kind of Jackson type estimation of approximation order by means of continuous modulus, Hardy-Littlewood maximal function, convexity of N function and Jensen inequality.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2018年01期）
肖华林,陈豫眉,寿媛[6]（2018）在《一种针对线性数据的高精度拟插值算子》一文中研究指出插值具有很高的逼近阶但是需求解线性方程组.拟插值精度较低,但不需求解线性方程组就能直接得到逼近函数.基于径向基Multiquadric(MQ)函数和Inverse multiquadric(IMQ)函数,构造新的高精度拟插值算子L*f(x),并且证明该算子的精度和线性多项式再生性.并且通过数值算例验证该算子具有良好的逼近精度.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
肖华林[7]（2018）在《两种改进的MQ拟插值算子》一文中研究指出基于径向基函数的优良性质,已经被成功的运用到神经网络、数字图像处理、偏微分方程数值解等方面。径向基函数插值是径向基函数众多应用之一,但是随着径向基函数插值的插值节点数增加,求解径向基函数插值所对应的系数矩阵也会变得非常困难,且可能会出现病态的系数矩阵,使得计算变得不稳定。因此,开始了径向基函数拟插值的研究。径向基函数拟插值优点是不需要求解线性方程组,同时一些拟插值算子还具有多项式再生性、保单调性、保凸(凹)性等保形性。其中,比较具有代表性的是Multiquadric(MQ)拟插值算子。为了提高拟插值算子的逼近精度和逼近性质,本文提出了两种具有良好性质的改进的MQ拟插值算子。本文分为五章。第一章为绪论部分,主要介绍径向基函数产生的背景和MQ拟插值的研究现状,并概述了本文的主要工作。第二章是预备知识部分,概述了径向基函数和径向基函数插值的相关知识,主要介绍了四种经典的MQ拟插值算子及其性质。同时还介绍了叁种改进的拟插值算子:Ling基于拟插值算子LDf(x)通过选取两组序列点构造的拟插值算子LRf(x);冯仁忠构造的具有很好的保形性和更高逼近性的Ldff(x);王自强构造的满足叁次多项式再生性,并且对叁四阶导数严格保形的LRf(x)。第叁章提出了一种改进的MQ拟插值算子LdRf(x)。新算子既保留了 Ldff(x)对多项式函数的良好品质又继承了LR(x)对指数型函数逼近效果,具有二次多项式再生性以及严格叁次保形性。数值算例结果表明:LdRf(x)对幂函数,叁角函数型函数和指数型函数都具有很好的逼近精度。第四章基于拟插值算子Ldf(x),构造了另一种改进的算子L*f(x),数值算例说明算子L*f(x)具有很好的逼近性。而且L*f(x)的逼近效果比LDf(x),Ldf(x)更好;同时,新算子还具有线性多项式再生性的性质。第五章是总结与展望部分。概述了本文的主要内容及下一阶段将要做的工作。(本文来源于《西华师范大学》期刊2018-03-01）
郭红焱[8]（2017）在《B样条拟插值算子的逼近》一文中研究指出研究了以拟插值算子作为工具,针对m阶B样条能表示任意m-1次多项式,利用最小二乘法的向量表示,并依据推导出来的wj(f)的组合形式,利用B样条基函数构造在非均匀节点下的高次拟插值算子作为工具,获得Jackon型估计.(本文来源于《贵州师范学院学报》期刊2017年12期）
高雅,吴嘎日迪[9]（2017）在《几类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近》一文中研究指出分别讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点、Jacobi多项式的零点、第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的五类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了逼近阶的上界估计.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2017年04期）
肖华林,陈豫眉,寿媛[10]（2017）在《一种改进的MQ拟插值算子》一文中研究指出基于Multiquadric(MQ)拟插值算子,构造出一种新的拟插值算子Ld,证明了该算子具有二次多项式再生性以及严格叁次保形性。最后通过数值算例验证了该算子具有良好的逼近精度,尤其是对幂函数和指数型函数都有很好的逼近效果。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
插值算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究一类修正的离散指数型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用N函数的凸性、Jensen不等式、Steklov变换、Cauchy积分主值以及连续模等工具,给出了该算子在Orlicz空间内的收敛阶.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
插值算子论文参考文献
[1].王亚茹,吴嘎日迪.Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近[J].应用泛函分析学报.2019
[2].高媛,吴嘎日迪.一类Durrmeyer型插值算子在Orlicz空间内的逼近[J].高师理科学刊.2019
[3].张佳旭.平行十二面体上的高精度调和样条拟插值算子[D].吉林大学.2018
[4].郭红焱.B样条拟插值算子在L_p空间的逼近[J].曲靖师范学院学报.2018
[5].张旭,吴嘎日迪.两类修正的Durrmeyer有理插值算子在L_ω~M空间内的逼近（英文）[J].数学季刊(英文版).2018
[6].肖华林,陈豫眉,寿媛.一种针对线性数据的高精度拟插值算子[J].湖北大学学报(自然科学版).2018
[7].肖华林.两种改进的MQ拟插值算子[D].西华师范大学.2018
[8].郭红焱.B样条拟插值算子的逼近[J].贵州师范学院学报.2017
[9].高雅,吴嘎日迪.几类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近[J].纯粹数学与应用数学.2017
[10].肖华林,陈豫眉,寿媛.一种改进的MQ拟插值算子[J].西华师范大学学报(自然科学版).2017
论文知识图
