导读:本文包含了适定结点组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:结点,插值,代数,多项式,曲线,流形,基多。
适定结点组论文文献综述
徐艳,陈巍,崔利宏[1]（2010）在《Π_k(R~2)空间插值适定结点组的构造》一文中研究指出主要研究了Πk(R2)空间中的Lagrange插值问题,给出了构造Πk(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,所得结论推广了Ward Cheney和Will Light等人在2004年《逼近论教程》中给出的构造Π3(R2)空间Lagrange插值适定结点组的方法,从而得到更一般的结论。(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
徐艳,野金花,崔利宏[2]（2009）在《多元空间分次插值适定结点组的几何结构》一文中研究指出利用代数几何学中关于理想和代数簇的理论,我们研究了代数超曲面上分次插值适定结点组的几何结构,通过上述理论的研究,并利用无重复分量代数超曲面上的分次插值适定结点组的构造方法,我们又得到了构造高维空间中分次插值适定结点组的递归构造方法,从而初步弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构。(本文来源于《黑龙江八一农垦大学学报》期刊2009年06期）
崔利宏,李跃玲[3]（2009）在《二元分次插值适定结点组的新的构造方法》一文中研究指出本文在二元全次数多项式插值的理论基础上,进一步提出了在力学等研究领域中被经常使用的关于二元多项式空间中和位于平面代数曲线上的二元分次插值的基本概念。通过使用代数曲线中的Bezout定理,本文给出了构造二元分次插值适定结点组的新的构造方法——添加任意次代数曲线法,所得结论推广了以往该研究方向的主要结果.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
张双喜[4]（2007）在《多元Lagrange插值适定结点组及插值基的构造》一文中研究指出多元插值是目前热门的研究领域之一，本文首先对现有的多元多项式插值方法作了一个介绍与评述，并应用C.de Boor引进的多元差商的概念给出了高维空间中张量积型结点组上的一种插值余项公式。多元多项式插值不是一元情形的简单推广，它必须首先解决插值的适定性问题。这方面的工作首先应提到梁学章教授，他通过代数曲线将二元Lagrange插值适定性问题转化为一个几何问题。本文第叁章中我们进一步研究了Chung和Yao给出的GC条件，并发展了梁的理论。进一步，利用代数几何中关于理想和代数集的理论，研究了代数超曲面上插值适定结点组的几何结构，给出了构造代数超曲面上插值适定结点组的添加代数超曲面法，从而弄清了多元Lagrange插值适定结点组的几何结构。由于Grobner基的提出，使得用代数方法计算多元Lagrange插值基成为可能。第四章中我们给出了由Grobner基方法及CoCoA编程方法计算多元Lagrange插值基的算法和例子，并给出了插值结点组为适定情形时插值基的构造形式。关于不适定情形时插值基的构造问题更为复杂，这方面的研究很少，本文对此进行了初步讨论，并举了一些具体的例子。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2007-06-30）
梁学章,张明,张洁琳,崔利宏[5]（2006）在《高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造》一文中研究指出研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题.给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念,证明了n元m次多项式空间P(mn)在充分相交的代数流形S=s(f1,…,fs)(f1(X)=0,…,fs(X)=0表示s个代数超曲面)上的维数,并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式;构造了沿代数流形上插值适定结点组的迭加插值法;证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性;给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2006年03期）
崔利宏,梁学章[6]（2004）在《关于R~3中Lagrange插值适定结点组结构问题的研究》一文中研究指出关于R~3中Lagrange插值适定结点组结构问题的研究@崔利宏$辽宁师范大学数学学院!辽宁大连 116029@梁学章$吉林大学数学科学研究所!吉林长春 130012［1］ 梁学章.关于多元插值与逼近［D］.长春：吉林大学(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
李冰玉[7]（2003）在《张量积空间P_(m1,m2,...,ms)的多元Lagrange插值适定结点组》一文中研究指出本文通过讨论张量积空间P_(m_1，m_2，…，m_s)沿着代数超平面x_j-a=0，j=1，2，…，s的Lagrange插值适定结点组的结构，构造了P_(m_1，m_2，…，m_s)在C~s中的一类适定结点组，从而把文[2]中二元插值空间(即P_(m，n))的竖直线结点组和十字型结点组的构造方法推广到了s(s＞2)元。定义 设x_j-a=0，1≤j≤s是C~s中的代数超平面，{q_i}_(i=1)~k是k=(m_1+1)…(m_(j-1)+1)(m_(j+1)+1)…(m_s+1)个x_j-a=0上的互异的点，我们称{q_i}_(i=1)~k是Lagrange插值空间P_(m_1，m_2，…，m_s)沿着超平面x_j-a=0的PPSN，如果下列关系成立：p(x)∈P_(m_1，m_2，…，m_s)，p(q_i)=0，i=1，…，k(?)p(x)≡0，在x_j-a=0上。定理1 设{r_i}_(i=1)~t是C~s上关于P_(m_1，m_2，…，m_s)，的PPSN，且它的每个点都不在超平面x_j-a=0，1≤j≤s上，再设{q_i}_(i=1)~k是P_(m_1，…，m_(j-1)，m_j+1，m_(j+1)，…，m_s)，沿着x_j-a=0的PPSN，则{r_i}_(i=1)~t∪{q_i}_(i=1)~k构成P_(m_1，…，m_(j-1)，m_j+1，m_(j+1)，…，m_s)在C~s中的一个PPSN。定理2 设R={q′_i}_(i=1)~k是C~s中超平面x_j-a=0(1≤j≤s)上的点集，则R是P_(m_1，…，m_(j-1)，m_j+1，m_(j+1)，…，m_s)沿着超平面x_j-a=0的PPSN当且仅当R是P_(m_1，…，m_(j-1)，0，m_(j+1)，…，m_s)的PPSN。定理3 设{Q_i}_(i=1)~(m_1+1)是P_(m_2，m_3，…，m_s)的m_1+1个PPSN，其中Q_i={q_(ij)}_(j=1)~k，q_(ij)=(q_(ij)~(2)，…，q_(ij)~(s))，j=1，2，…，k。任取m_1+1个C~s中的互异超平面x_1-a_i=0，i=1，2，…，m_1+1，那么C~s中的点集是P_(m_1，m_2，…，m_s)的一个PPSN。(本文来源于《东北师范大学》期刊2003-05-01）
梁学章[8]（1979）在《二元插值的适定结点组与迭加插值法》一文中研究指出本文从研究二元插值的适定性问题着手,运用代数曲线论中的Bezout定理,给出了选择和判定二元插值适定结点组的一些简明直观的方法,并在此基础上提出了一种新的二元插值方法——迭加插值法。(本文来源于《吉林大学自然科学学报》期刊1979年01期）
适定结点组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用代数几何学中关于理想和代数簇的理论,我们研究了代数超曲面上分次插值适定结点组的几何结构,通过上述理论的研究,并利用无重复分量代数超曲面上的分次插值适定结点组的构造方法,我们又得到了构造高维空间中分次插值适定结点组的递归构造方法,从而初步弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
适定结点组论文参考文献
[1].徐艳,陈巍,崔利宏.Π_k(R~2)空间插值适定结点组的构造[J].吉首大学学报(自然科学版).2010
[2].徐艳,野金花,崔利宏.多元空间分次插值适定结点组的几何结构[J].黑龙江八一农垦大学学报.2009
[3].崔利宏,李跃玲.二元分次插值适定结点组的新的构造方法[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2009
[4].张双喜.多元Lagrange插值适定结点组及插值基的构造[D].辽宁师范大学.2007
[5].梁学章,张明,张洁琳,崔利宏.高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造[J].吉林大学学报(理学版).2006
[6].崔利宏,梁学章.关于R~3中Lagrange插值适定结点组结构问题的研究[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2004
[7].李冰玉.张量积空间P_(m1,m2,...,ms)的多元Lagrange插值适定结点组[D].东北师范大学.2003
[8].梁学章.二元插值的适定结点组与迭加插值法[J].吉林大学自然科学学报.1979