论文摘要
向量平衡问题的最优性条件和稳定性分析是向量优化研究中的重要课题。最优性条件可以在无拓扑结构的实线性空间、拓扑空间中进行研究,稳定性分析可从上、下半连续性、Lipschitz连续性以及H?lder连续性等方面进行研究。本文在无拓扑结构的实线性空间中讨论向量平衡问题的标量刻画与最优性条件,同时建立参数广义弱向量平衡问题解的上、下半连续性充分性条件。标量化方法是研究向量平衡问题常用且重要的一种技术手段,本文在处理向量平衡问题时采用了这种方法。此外,改进集为向量优化问题解的统一性研究提供了有效工具,本文在基于改进集的统一框架下探讨向量平衡问题。首先,本文在无拓扑结构的实线性空间中研究由改进集来定义序关系的向量平衡问题。主要处理模型的有效解、弱有效解、Benson和Henig真有效解。建立了这些解的线性标量化刻画,并在显式约束下得到了由Lagrange乘子法则刻画的最优性条件。所得结果推广了有关文献中的对应结论。其次,本文在改进集定义的序关系下研究统一的参数广义弱向量平衡问题解映射的半连续性。利用已知的广义弱向量平衡问题解集可以表示为相应的线性标量化问题解集的并集的充分条件和严格伪单调性假设,在目标映射新的连续性条件下得到了基于改进集的参数广义弱向量平衡问题解的连续性结论。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘佳
导师: 陈纯荣
关键词: 向量平衡问题,改进集,线性标量化,最优性条件,半连续性
来源: 重庆大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 重庆大学
分类号: O224
DOI: 10.27670/d.cnki.gcqdu.2019.000203
总页数: 40
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