导读:本文包含了局部边界积分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,边界,积分,局部,方法,网格,函数。
局部边界积分方程论文文献综述
郭钊,何光滔,易玲艳,曾慧盛[1]（2017）在《本征COD边界积分方程的局部Eshelby矩阵的敏感度分析》一文中研究指出边界元法具有边界离散的优点,较适合处理多裂纹问题,其系数矩阵通常是非对称稠密矩阵。若采用常规的高斯消去法,计算效率较低。采用裂纹问题的格林函数可避免裂纹面的离散,但解析式不易获得。Telles等提出了数值格林函数法,避免了系统方程组中出现裂纹面未知量;随着裂纹数量的增多,补充解的系数矩阵也将急剧增大,并不能从根本上解决裂纹规模过大的问题。本文以本征裂纹张开位移(Eigen COD)为基础,引入局部Eshelby矩阵,将裂纹分为近场裂纹和远场裂纹,裂纹间的相互影响具有"远小近大"的特点。本文拟结合计算精度与效率的平衡,通过建立反映当前裂纹虚拟面力与本征COD关系的局部Eshelby矩阵,处理裂纹之间,特别是相邻裂纹间的相互影响,研究近场裂纹的局部Eshelby矩阵与裂纹疏密程度和高斯点数的敏感度。(本文来源于《中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）》期刊2017-08-13）
黄磊[2]（2016）在《复杂局部场地对地震波的散射间接边界积分方程-有限元耦合分析》一文中研究指出以往多次震害调查表明,局部场地对地震波的传播特性具有重要的影响,局部复杂的地形或材质对地震作用具有显着的放大或减弱效应,局部场地对地震波动的散射影响的研究,一直是土动力学、地震学、地震工程学等众多领域的热门课题。针对任意复杂局部场地对地震波的散射问题,发展了一种有限元-间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM)。同域离散方法相比,在弹性波动问题的精确求解方面,边界元法优势在于:无需引入人工边界,自动满足无限远Sommerfeld辐射条件;降低问题求解维数,对于叁维问题能大幅度减少计算自由度;不存在高频数值弥散等问题。有限元法可方便处理近地表复杂场地的几何、材料特征。沉积河谷对地震动具有显着的放大效应,而软夹层的存在对其放大程度具有较大影响。采用一种高精度有限元-间接边界积分方程耦合方法,对P、SV和Rayleigh波入射下含软夹层层状沉积谷地地震响应进行计算分析。分析表明,软夹层的影响规律依赖于入射波的波型、频率和角度、软夹层的厚度和埋深等因素。整体上看,对于地表位移,较低频率地震波入射下,软夹层的放大效应比较明显,且较厚夹层在浅埋情况下的放大作用更为显着;对高频波入射则主要表现为减震效应。对于地表加速度,软夹层主要表现出降幅作用,降低幅度可达30%。另外,总体上软夹层对于P波的影响要大于对SV波的影响。局部场地对地震波散射的线性分析具有重要的理论意义,然而为了更加切合于实际场地,本文基于二维应变空间状态理论,采用等效线性化方法,对二维沉积谷地的非线性地震反应进行了分析。外域半空间利用IBIEM进行弹性分析,沉积内部应用等效线性化方法,逐步迭代更新得到等效剪切模量和阻尼比。可方便处理不同入射波、入射角度、场地形状、材质等造成的影响。输入Tar-tarzana波,得到加速度时程曲线与反应谱,与相应的弹性加速度时程进行了对比,并得出了一些有益的结论。针对任意叁维复杂局部场地对地震波的散射问题,采用有限元-间接边界积分方程法进行研究。与二维不同的是,其中IBIEM利用层状半空间集中荷载动力格林函数,可精确实现半无限层状介质中波的辐射条件,同时可大幅度降低计算内存。在精度检验基础上,展示了方法对复杂局部场地反应问题的适应性,同时针对叁维盆地效应和山体震动得出了一些有益结论。计算方法可应用于层状无限域中任意不均质体对弹性波的散射求解。(本文来源于《天津城建大学》期刊2016-06-06）
马杭,方静波[3]（2015）在《椭球粒子的本征应变边界积分方程与局部Eshelby矩阵》一文中研究指出针对粒子增强材料的大规模数值模拟问题,将局部Eshelby矩阵的概念引入到本征应变边界积分方程计算模型中,以解决粒子间的相互作用问题.局部Eshelby矩阵可以看作Eshelby张量和等效夹杂物的概念在数值方面的一种拓广.以全空间边界元子域法为参照,利用计算模型对无限域中的若干椭球粒子进行了叁维应力分析.数值算例不仅验证了模型的正确性和方法的可行性,也表现出较高的计算效率,说明该计算模型和方法具有对粒子增强材料进行大规模数值分析的能力.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
戴保东,程玉民[4]（2008）在《改进的无网格局部边界积分方程方法》一文中研究指出将局部边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合,提出改进的无网格局部边界积分方程方法。改进的移动最小二乘法引入带权的正交基函数,可以克服现有的移动最小二乘法在构造近似函数时须要进行大量的矩阵求逆、计算量大、法方程组容易出现病态方程组的缺点。将改进的无网格局部边界积分方程方法应用于弹性力学问题,并推导出相应的离散方程。通过数值算例验证了该方法的有效性。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法具有计算量小、数值稳定性好并且不会出现病态方程组的优点。(本文来源于《机械工程学报》期刊2008年10期）
陈海波,付东杰,张培强[5]（2007）在《局部边界积分方程方法的一种后验误差估计分析(英文)》一文中研究指出误差估计以及自适应分析涉及算法的可靠性以及计算效率的改善.通过对无网格算法在误差估计方面的工作分析,根据原始解和后处理解的不同,将一种误差估计的方案引入到局部边界积分方程方法中,其中后处理解采用泰勒展开和移动最小二乘近似得到.数值算例显示,提出的误差估计方案能够有效地指示出真实的数值误差.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2007年09期）
付东杰,陈海波,张培强[6]（2007）在《改进的无奇异局部边界积分方程方法》一文中研究指出在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇异积分问题,这同时也解决了对积分边界进行插值引入近似误差的问题.作为应用和数值实验,对Laplace方程和Helmholtz方程问题进行了分析,取得了很好的数值结果.进而,在Helmholtz方程求解中,采用了含波解信息的修正基函数来代替单项式基函数进行近似.数值结果显示,这样处理是简单高效的,在高波数声传播问题的求解中非常具有前景.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2007年08期）
李毅伟,宋国乡[7]（2007）在《基于边界积分方程的局部图像去噪算法》一文中研究指出结合边界元方法与广义最小残量法,提出一种基于边界积分方程的局部图像去噪算法。实验表明,该算法对局部图像的去噪效果优于传统的小波阈值法以及最新的Contourlet阈值法。(本文来源于《现代电子技术》期刊2007年14期）
陈跃[8]（2007）在《稳定井流问题的局部边界积分方程方法》一文中研究指出本文主要介绍了无网格局部边界积分方程方法的进展及基本思想，将该方法应用于求解地下水数值模拟领域的承压稳定井流问题中。本文首先介绍了无网格方法的发展与研究现状、径向基函数近似和加权残量法，着重介绍了无网格局部边界积分方程方法的基本思想。从问题的边界积分方程出发，用局部子域代替整个区域，得到局部子域的边界积分方程，然后采用无网格近似方案，就得到了无网格局部边界积分方程方法。这种方法只需要存规则子域上进行积分，不需要积分背景网格，是一种纯无网格法。将该方法应用于承压稳定井流问题的数学模型中，选取适当的节点、局部子域半径和径向基函数，对井的问题进行恰当的处理，建立了求解地下水数值模拟中承压稳定井流问题数学模型的算法，并编制了具体问题的计算程序。计算结果表明，该方法具有较高精度，满足地下水数值模拟工作的要求，较传统的数值方法(有限元法、有限差分法和边界元法等)方便经济有效，为地下水数值模拟提供了一种新的数值方法。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2007-06-30）
付东杰[9]（2007）在《无网格局部边界积分方程方法研究：算法与应用》一文中研究指出传统的数值方法，如有限元法、有限差分法和边界元等，在科学研究和工程技术领域都得到广泛的研究和应用，特别是以有限元法为基础，发展出了大量通用实用的商业程序，形成了计算机辅助工程设计的产业。然而，有限元在一些特殊问题的求解中，如大变形、动边界等，还具有一定的局限和困难，这是由于有限元近似函数基于有限元网格所造成的。无网格方法的近似函数摆脱了网格依赖性，因此一经出现，就得到了计算力学领域的高度重视和广泛研究，短短十余年时间，发展出的各类无网格方案超过叁十种，并在高速冲击、超大变形、裂纹扩展等问题都取得了成功。但是就整体而言，各类无网格方法无论是理论基础研究还是应用研究，深度和广度都有待进一步提高。从这一现状出发，本文结合无网格局部边界积分方程方法的特点，进行了理论和应用上的研究。本文开展的工作主要围绕局部边界积分方程方法算法的进一步研究和完善，主要包括算法基本内容、奇异性处理和自适应分析等；以及应用背景的研究和扩展，主要包括声传播问题和弹塑性问题，具体内容如下：1、算法的研究和完善无网格方法区别于有限元等网格型的数值方法，最根本的是节点物理量的近似函数不再基于网格而基于求解域内离散的节点，但同时也造成了无网格法近似函数中的较多参数选择问题等；这些参数选择是包括局部边界积分方程方法在内的无网格算法的最基本内容。本文对包括这些参数在内的算法基本方面进行了较为详细的讨论，包括紧支权函数、局部子域半径、影响域半径、伴随解、正交基函数、边界参数化处理等方面，采用Delaunay叁角分解搜寻源节点的邻节点，然后进一步根据节点的几何分布自适应地确定局部子域半径和影响域半径。局部边界积分方程方法通过采用边界元法中的基本解，将局部子域上的面积分和体积分转化成线积分和面积分，求解区域降一维，但基本解的引入同时也造成了对边界节点的局部子域边界上的奇异积分问题。本文对正则化方法处理奇异积分问题做了进一步研究，将其扩展到处理Helmholtz问题的局部边界积分方程中的强奇异积分；通过典型算例的数值评估，正则化方法可以有效的处理Laplace方程和helmholtZ方程的局部边界积分方程方法中的奇异积分问题。此外，对求解域内节点采用局部边界积分方程，而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件，进一步提出了改进的无奇异局部边界积分方程方法。该方法避免了奇异积分问题，同时也解决了对积分边界进行插值引入近似误差的问题；数值实验展示出该方法的简单性和高效性。局部边界积分方程方法是一种“纯”无网格方法，积分只需要在局部子域及其边界上进行，因此在自适应分析方面非常具有前景。结合移动最小二乘近似和Taylor级数展开的后处理技术，对双误差指示做了进一步的研究，提出采用节点位势导数进行双误差指示的定义。充分利用后处理技术得到更为精确的位势导数作为参考解对真实误差进行估计，提出基于局部边界积分方程方法的后验误差估计方案，数值算例表明，估计误差能够有效指示出真实误差的大小和分布。2、应用背景问题的研究和扩展有限元数值求解Helmholtz方程控制声场传播问题，由于要求每个波长内必须有足够的单元数来保证近似精度，因此在波数增加的时候，计算规模也迅速增加，同时增加的弥散误差也会在一定程度上“污染”计算精度。本文将局部边界积分方程方法扩展到Helmholtz方程控制下的声传播问题，充分利用移动最小二乘近似函数容易引入频率依赖的波解函数作为基函数的优势，在不需要太多节点的情况下可以极大地提高近似精度，降低弥散误差，这在高波数情况的求解中非常具有发展前景。对局部边界积分方程方法在二维线弹性问题的应用进行了介绍和数值评估，详细推导了二维弹塑性问题的局部边界积分方程列式，进一步提出在单步循环中，对边界节点采用位移导数的正则化超奇异局部边界积分方程直接计算应变，然后得到应力来进行迭代。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2007-05-01）
戴保东,程玉民[10]（2007）在《势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法》一文中研究指出将基于径向基函数构造的具有插值特性的近似函数和局部边界积分方程方法相结合,建立了求解势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法,推导了相应离散方程.与其他边界积分方程的无网格方法相比,本文方法具有数值实现过程简单、计算量小、精度高的优点,并可直接施加边界条件.最后通过算例说明了该方法的有效性.(本文来源于《物理学报》期刊2007年02期）
局部边界积分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以往多次震害调查表明,局部场地对地震波的传播特性具有重要的影响,局部复杂的地形或材质对地震作用具有显着的放大或减弱效应,局部场地对地震波动的散射影响的研究,一直是土动力学、地震学、地震工程学等众多领域的热门课题。针对任意复杂局部场地对地震波的散射问题,发展了一种有限元-间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM)。同域离散方法相比,在弹性波动问题的精确求解方面,边界元法优势在于:无需引入人工边界,自动满足无限远Sommerfeld辐射条件;降低问题求解维数,对于叁维问题能大幅度减少计算自由度;不存在高频数值弥散等问题。有限元法可方便处理近地表复杂场地的几何、材料特征。沉积河谷对地震动具有显着的放大效应,而软夹层的存在对其放大程度具有较大影响。采用一种高精度有限元-间接边界积分方程耦合方法,对P、SV和Rayleigh波入射下含软夹层层状沉积谷地地震响应进行计算分析。分析表明,软夹层的影响规律依赖于入射波的波型、频率和角度、软夹层的厚度和埋深等因素。整体上看,对于地表位移,较低频率地震波入射下,软夹层的放大效应比较明显,且较厚夹层在浅埋情况下的放大作用更为显着;对高频波入射则主要表现为减震效应。对于地表加速度,软夹层主要表现出降幅作用,降低幅度可达30%。另外,总体上软夹层对于P波的影响要大于对SV波的影响。局部场地对地震波散射的线性分析具有重要的理论意义,然而为了更加切合于实际场地,本文基于二维应变空间状态理论,采用等效线性化方法,对二维沉积谷地的非线性地震反应进行了分析。外域半空间利用IBIEM进行弹性分析,沉积内部应用等效线性化方法,逐步迭代更新得到等效剪切模量和阻尼比。可方便处理不同入射波、入射角度、场地形状、材质等造成的影响。输入Tar-tarzana波,得到加速度时程曲线与反应谱,与相应的弹性加速度时程进行了对比,并得出了一些有益的结论。针对任意叁维复杂局部场地对地震波的散射问题,采用有限元-间接边界积分方程法进行研究。与二维不同的是,其中IBIEM利用层状半空间集中荷载动力格林函数,可精确实现半无限层状介质中波的辐射条件,同时可大幅度降低计算内存。在精度检验基础上,展示了方法对复杂局部场地反应问题的适应性,同时针对叁维盆地效应和山体震动得出了一些有益结论。计算方法可应用于层状无限域中任意不均质体对弹性波的散射求解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部边界积分方程论文参考文献
[1].郭钊,何光滔,易玲艳,曾慧盛.本征COD边界积分方程的局部Eshelby矩阵的敏感度分析[C].中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（C）.2017
[2].黄磊.复杂局部场地对地震波的散射间接边界积分方程-有限元耦合分析[D].天津城建大学.2016
[3].马杭,方静波.椭球粒子的本征应变边界积分方程与局部Eshelby矩阵[J].上海大学学报(自然科学版).2015
[4].戴保东,程玉民.改进的无网格局部边界积分方程方法[J].机械工程学报.2008
[5].陈海波,付东杰,张培强.局部边界积分方程方法的一种后验误差估计分析(英文)[J].中国科学技术大学学报.2007
[6].付东杰,陈海波,张培强.改进的无奇异局部边界积分方程方法[J].应用数学和力学.2007
[7].李毅伟,宋国乡.基于边界积分方程的局部图像去噪算法[J].现代电子技术.2007
[8].陈跃.稳定井流问题的局部边界积分方程方法[D].辽宁师范大学.2007
[9].付东杰.无网格局部边界积分方程方法研究：算法与应用[D].中国科学技术大学.2007
[10].戴保东,程玉民.势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法[J].物理学报.2007
论文知识图
