An型退化和非退化仿射Hecke代数的Gr（?）bner-Shirshov基

论文摘要

仿射Hecke代数是在代数学领域研究的很热的一个代数,关于此代数及其表示的结构方面的研究成果非常丰富.而Gr（?）bner-Shirshov基理论是为了解决代数学中的约化问题由Buchberger（对交换代数）,Bergman（对结合代数）及Shirshov（对李代数）等数学家共同建立起来的一个比较新的代数学分支.在Gr（?）bner-Shirshov基理论中的核心结果是所谓的钻石合成引理（Composition-Diamond Lemma）,因为对一个代数来说,如果我们知道了关于此代数的钻石合成引理,那么我们通过计算此代数的Gr6bner-Shirshov基能够给出它的一组线性基.因此要得到一种代数的一组Gr（?）bner-Shirshov基对研究其结构有很大的帮助.在本学位论文中,我们首先用Shirshov算法来给出An型退化和非退化仿射Hecke代数的一个Gr（?）bner-Shirshov基,然后作为一个应用,我们用结合代数的钻石合成引理给出An型退化和非退化仿射Hecke代数的一组线性基。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 木娜依木·迪里夏提

导师: 阿布都卡的·吾甫

关键词: 代数,标准型,钻石合成引理

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 新疆大学

分类号: O15

总页数: 53

文件大小: 1755K

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