合作网络的简化及求核问题研究

论文摘要

在现实世界中的诸多系统都以网络形式存在,如社会系统中的人际关系网,生态系统中的神经元网等。上述网络都属于复杂网络研究范畴,复杂网络一直是多学科交叉的热点研究领域。本文的研究对象是合作网络,它也属于复杂网络的一种。是由Agent间通信关系形成的网络拓扑结构,在合作网络中存在通信关系的Agent可以自由合作（联盟）,自由的选择与其他Agent合作共同完成个人或集体的目标,这与合作博弈的研究领域相互重叠,所以本文将复杂网络系统与合作博弈的研究相结合求解合作网络上的合作博弈的核。最近AI（artificial intelligence）与MAS（multi-agent-system）正在研究形成大联盟（包含所有Agent的联盟）是否是最优的,因为将大联盟划分为多个小联盟可能会有更好的表现,这也引起了近年来多Agent系统的研究热点——约束条件下的联盟生成问题,它的研究核心是将Agent集合（大联盟）划分成若干个性质较好的集合（联盟）,来使划分后的小集合产生的效益之和大于划分前大联盟的收益。这个问题在计算上具有挑战性,本文主要研究如何在合作网络上的寻找最优的联盟结构,并通过改进DP算法提出了一种在合作网络上寻找最优联盟结构的CNC算法。区别于传统对于最优联盟结构生成问题的研究,本文将联盟收益分配给参与博弈的Agent,并使用核的定义刻画合作博弈的稳定状态,即随着博弈时间的增长,博弈中的Agent逐渐趋于稳定,不再频繁的转换联盟,此时的联盟结构与其利益划分就是联盟博弈的稳定状态,提前计算出联盟博弈的稳定状态便于管理者制定规划和管理,从而更好的达成自身参与博弈的目的,避免资源无意义的消耗。在将联盟收益分配给参与博弈的Agent时,采用按劳分配作为初始分配方案,并且吸取合作博弈中谈判集、稳定成本的理论作为初始分配调整方案,保证得到的利益划分满足每一个处于联盟状态Agent的期望利益,从而保证了CNC算法生成的最优联盟结构及其分配具有稳定性。随着合作网络中Agent间关系的复杂化,计算效率成为从大规模合作网络中提取有效信息的难题,为了更加高效地在复杂合作网络中获取信息,提出一种有效简化复杂网络的算法是具有意义的研究工作。本文简要探讨了简化大规模合作网络的复杂性与可行性,并且设计了快速简化复杂合作网络的CNR算法,Agent位于合作网络中的位置及其在联盟中的潜在利益是影响Agent在合作网络中地位的两个重要因素。CNR算法采用位置优势与影响度的概念,寻找兼具位置优势与影响较大的Agent为核心Agent,然后从核心Agent出发,不断邀请周边利于联盟发展的Agent加入,实现将复杂的合作网络简化为多个简单拓扑结构的目标,降低从合作网络获取有效信息的时间。最后通过对这两个算法的分析研究,证明了CNC算法和CNR算法的时间复杂度分别为O（n×3n）和O（n2）,在实验部分验证了这两种算法的可行性,通过对实验结果进行分析,得出了参与博弈人数与合作网络拓扑结构对CNC算法的求解时间的影响,设定核心节点个数与合作网络中节点个数对CNR算法简化合作网络所需时间的影响。并且在对比实验中使用CNC算法分别求解经过CNR算法简化前后的合作网络的核,通过对比求解时间和求解精度验证了CNR算法可以提高在合作网络中提取有效信息的速度。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 尚传启

导师: 刘惊雷

关键词: 合作网络,位置优势,影响度,合作博弈,联盟结构

来源: 烟台大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 烟台大学

分类号: O157.5

总页数: 78

文件大小: 1807K

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