导读:本文包含了二维方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,数值,差分,格式,海浪,算法,离子束。
二维方程论文文献综述
赵俊宁,叶霞,司新[1]（2019）在《二维磁Bénard方程的热传导系数消失极限》一文中研究指出本文主要研究二维磁Bénard方程初边值问题的热传导系数消失极限,得到解的收敛速度和边界层的宽度估计,证明当热传导系数趋向于0时,原方程的解在内部区域(远离边界层)一致收敛到极限方程的解.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年12期）
陈景华,陈雪娟,章红梅[2]（2019）在《二维调和分数阶扩散方程的数值模拟》一文中研究指出讨论一个二维调和分数阶扩散方程,其中的调和分数阶导数是分数阶导数的推广,可模拟粒子在早期的超扩散向后期的次扩散的渐进行为.采用隐式交替方向法(ADI)和Crank-Nicolson(C-N)格式建立方程的数值离散格式,并采用外推法得到差分格式的二阶精度,运用矩阵分析的方法给出稳定性和收敛性的证明,同时给出一个数值例子说明所建立的数值离散格式的有效性.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
汪勇,王鹏,蔡文杰,桂志先[3]（2019）在《紧致交错网格优化差分系数二维声波方程数值模拟》一文中研究指出基于频散关系保持的思路,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对一阶导数的紧致交错有限差分格式做了差分系数优化,并对优化格式的模拟精度、频散关系及声波方程稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明:①为得到相同的差分精度,优化后的紧致交错格式计算一阶导数时使用的节点个数比优化前多两个;②优化格式与优化前及常规交错格式相比,具有更小的截断误差和更低的数值频散,因而具有更高的计算精度,适用于更粗网格的计算,具有更高计算效率;③在同样差分精度条件下,二维声波方程优化格式的稳定性条件比优化前稍严格,适用的时间网格略小。分别对均匀、水平层状和Marmousi模型进行声波方程数值模拟,所得结果验证了所提方法适用于复杂介质的数值模拟,具有较高模拟精度和计算效率。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2019年05期）
王俊霞[4]（2019）在《Block Pulse函数法求二维非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解》一文中研究指出为了求解二维空间上的非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,借助Block Pulse函数,并构造相应的算子矩阵将待求二维VolterraFredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,然后对式中的未知变量进行离散,求得原方程的数值解.数值结果表明,该方法可行且有效.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年19期）
盛秀兰,赵润苗,吴宏伟[5]（2019）在《二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式》一文中研究指出对二维Neumann边界条件的线性双曲型方程建立了紧交替方向的隐格式.利用方程和边界条件得到在空间上的叁阶与五阶导数的边界值,进而在内点、边界内点和边界角点分别建立9点、6点和4点紧差分格式;通过引进新的范数和L_2范数估计L_∞范数;借助能量估计、Gronwall不等式和Schwarz不等式等技巧,详细分析了差分格式在无穷范数下关于时间和空间分别为二阶和四阶收敛性,并给出了稳定性结果;通过数值算例,验证了理论分析结果.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）
段献葆,曹琴琴,谭红霞[6]（2019）在《求解二维Navier-Stokes方程的移动网格方法》一文中研究指出为了减少解在较小的局部区域内有着很强的奇异性、剧烈变化等的偏微分方程求解问题的计算量,提出了一种基于方程求解的移动网格方法,并将其应用于二维不可压缩Navier-Stokes方程的求解.与已有的大部分移动网格方法不同,网格节点的移动距离是通过求解一个变系数扩散方程得到的,避免了做区域映射,也不需要对控制函数进行磨光处理,所以算法很容易编程实现.数值算例表明所提算法能够在解梯度较大的位置加密网格,从而在保证提高数值解的分辨率的前提下,可以很好地节省了计算量.由于Navier-Stokes的典型性,所得算法能够推广到求解很大一类偏微分方程数值问题.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年04期）
汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先[7]（2019）在《五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟》一文中研究指出提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义。基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格。对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率。(本文来源于《石油物探》期刊2019年04期）
王鹏飞,李建平,黄刚[8]（2019）在《高阶Runge-Kutta-Li算法对二维线性平流方程的计算检验》一文中研究指出利用高阶Li空间微分方案(Li, 2005),实现了时间积分为3～6阶Runge-Kutta-Li(RKL)格式的求解算法。二维线性平流方程的试验结果表明:在计算稳定的条件下,各阶算法的计算误差随时间的推移基本上是线性增加的。非转动背景场的平流算例中(高斯型的初值),高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。与3、4、5、6阶RK算法配合的Li空间差分方案有效阶数可以达到5、7、9、10阶。RK算法的阶数为5(6)阶时,总误差控制在10~(-7)(10~(-8))以内。随RK阶数增加Li微分的有效阶数有增加趋势,且总误差逐渐减小。定常转速的背景场算例中(偏心的高斯型初值),当RK阶数为3时,最优空间差分阶数为10;相应的阶数为4、5、6时对应的空间最优阶为16,22,22,总计算误差可以控制在10~(-15)～10~(-16)。随着精度的提高,误差的绝对值减小很迅速,说明算法是非常有效的。对于圆锥型初值(定常转速的背景场),4、5、6阶RK算法和3阶算法的效果差不多。高阶算法对此类具有导数不连续点的算例,效果不如高斯初始场好,结果不能保持正定,有些地方误差出现下冲和上翘。随着空间差分精度的提高,非正定的解数量和数值减小,误差的绝对值减小,说明了算法在一定程度上是有效的,但并不适合追求极高的算法阶数。这与谱方法中的导数不连续问题有些相似,误差的产生主要源于导数的不连续性,差分类方法仅能获得与导数连续性阶数相当的算法精度。各种算例中,采用恰当的边界条件是必要的,例如旋转背景场算例,比较适合使用无穷远边界条件,否则会出现计算不稳定或无法将计算误差控制到较小的范围内。(本文来源于《气候与环境研究》期刊2019年04期）
赖联有,许伟坚,程隆双[9]（2019）在《用二维薛定谔方程实现海浪模拟》一文中研究指出针对海浪模拟方法,提出一种利用二维薛定谔方程实现海浪模拟的新方法。设置海底的形状作为控制函数并以海浪的初始形状作为初始条件。把控制函数和初始条件代入二维薛定谔方程,采用单步迭代方法计算下一时刻的海浪形状。通过对海浪初始波形的迭代计算,可以动态地模拟海浪在任意形状的海床上运动时的波形变化。该方法适合于模拟在无外力作用下海浪的自然演化过程。通过仿真试验用二维薛定谔方程模拟海浪的适用性。(本文来源于《中国航海》期刊2019年02期）
李莉,雷雨,滕保华,吴明和,杨宏春[10]（2019）在《二维热传导方程在高能脉冲离子束溅射中的应用》一文中研究指出本文基于能量守恒定律和傅里叶定律,建立了一种非常简单而直观的二维热传导物理模型。以工程上熔石英光学元件的氩离子束溅射为切入点,采用时域有限差分法数值计算了熔石英内部温度的二维演化规律,以及不同位置温度随时间的演化规律。计算结果表明,沿离子束入射方向熔石英温度演化规律呈现类高斯分布;离子束辐照区域内任一点的温度随时间的演化规律很大程度上依赖于入射离子束的脉冲形状。文中利用热学知识详细讨论了光学元件表面能量吸收对元件温度演化规律的影响。(本文来源于《物理与工程》期刊2019年03期）
二维方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论一个二维调和分数阶扩散方程,其中的调和分数阶导数是分数阶导数的推广,可模拟粒子在早期的超扩散向后期的次扩散的渐进行为.采用隐式交替方向法(ADI)和Crank-Nicolson(C-N)格式建立方程的数值离散格式,并采用外推法得到差分格式的二阶精度,运用矩阵分析的方法给出稳定性和收敛性的证明,同时给出一个数值例子说明所建立的数值离散格式的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二维方程论文参考文献
[1].赵俊宁,叶霞,司新.二维磁Bénard方程的热传导系数消失极限[J].中国科学:数学.2019
[2].陈景华,陈雪娟,章红梅.二维调和分数阶扩散方程的数值模拟[J].厦门大学学报(自然科学版).2019
[3].汪勇,王鹏,蔡文杰,桂志先.紧致交错网格优化差分系数二维声波方程数值模拟[J].石油地球物理勘探.2019
[4].王俊霞.BlockPulse函数法求二维非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解[J].数学的实践与认识.2019
[5].盛秀兰,赵润苗,吴宏伟.二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式[J].计算数学.2019
[6].段献葆,曹琴琴,谭红霞.求解二维Navier-Stokes方程的移动网格方法[J].工程数学学报.2019
[7].汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先.五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟[J].石油物探.2019
[8].王鹏飞,李建平,黄刚.高阶Runge-Kutta-Li算法对二维线性平流方程的计算检验[J].气候与环境研究.2019
[9].赖联有,许伟坚,程隆双.用二维薛定谔方程实现海浪模拟[J].中国航海.2019
[10].李莉,雷雨,滕保华,吴明和,杨宏春.二维热传导方程在高能脉冲离子束溅射中的应用[J].物理与工程.2019
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