导读:本文包含了自对偶论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对偶,双循环,欧几里得,模型,形式,同构,微分方程。
自对偶论文文献综述
盛宁宇,朱士信[1]（2019）在《环Z_4上自对偶码的一种构造方法》一文中研究指出文章利用环Z_4+uZ_4(u~2=0)上的自对偶码构造了环Z_4上的自对偶码,通过引入环Z_4+uZ_4到环Z~n_4的Gray映射,得到环Z_4+uZ_4上自对偶码的一些性质;给出Z_4+uZ_4上自对偶码的欧几里得距离的上界,并且构造了一些参数较好的自对偶码。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
豆琳琳[2]（2019）在《一类自对偶Chern-Simons涡旋方程解的存在性》一文中研究指出本文主要研究一类推广的Chern-Simons模型涡旋解的存在性,建立了径向对称解与一般非拓扑解的存在性理论.先由模型的拉格朗日密度导出BPS方程组,进而把问题转化为求解偏微分方程.对于径向对称解,主要是把边值问题转化为初值问题,构造五个参数集合,利用射击法证明该模型径向对称解的存在性.对于一般非拓扑解,利用Liouville方程的解构造方程的近似解,将误差项满足的方程转化为相应的泛函方程.定义映射,利用隐函数定理证明一般非拓扑解的存在性,并给出解在无穷远处的渐近估计.(本文来源于《河南大学》期刊2019-06-01）
赵雪蕾[3]（2019）在《一类自对偶Maxwell-Higgs模型涡旋解的存在性》一文中研究指出本文研究的是推广Maxwell-Higgs模型中一类自对偶涡旋解的存在性,证明了模型相对应的BPS涡旋方程组的一般非拓扑解和径向对称解的存在性.对于一般的非拓扑多涡旋解,主要利用了隐函数定理证明解的存在性,并且给出解在无穷远处的渐近估计.对于径向对称解,主要利用射击法证明了解的存在性,并且给出径向对称拓扑解的唯一性与径向对称非拓扑解在无穷远处的渐近行为。(本文来源于《河南大学》期刊2019-06-01）
吴梦思[4]（2019）在《环F_2[u]/(u~2)上形式自对偶码的构造》一文中研究指出形式自对偶码作为一类重要的码,而得到许多学者们的广泛研究。它不仅具有良好的代数结构,而且相较于相同长度和相同码字个数的自对偶码而言,某些形式自对偶码具有更大的极小距离,因而有更好的纠错性能。研究形式自对偶码的另一个原因是,利用极值形式自对偶偶码,从固定权重的向量中可以获得设计。因此,形式自对偶码的构造问题得到学者们的广泛关注。论文研究了环R=F_2[u]/(u~2)上形式自对偶码的构造方法,具体内容如下:(1)整合了学者前辈们在环R上构造形式自对偶码的四种方法。(2)研究了环R上长为n与n+2的形式自对偶码的Lee重量计数器之间的关系。(3)通过推广环Z_4上形式自对偶码的构造,给出了环R上形式自对偶码的3种构造方法。首先,通过扩展环R上长度为n的形式自对偶码,我们构造了该环上长度为n+2的两种形式自对偶码。类似的,我们进一步得到了环R上长度为n+2的自由的形式自对偶码。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2019-05-01）
张光辉,王冬晴[5]（2018）在《环F_p+vF_p上自对偶码的构造（英文）》一文中研究指出In this paper, we give an explicit construction for self-dual codes over F_p+vF_p(v~2= v) and determine all the self-dual codes over F_p+ vF_p by using self-dual codes over finite field F_p, where p is a prime.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2018年04期）
李秀丽,赵瑞瑞[6]（2018）在《F_(p~m)+vF_(p~m)上的自对偶模θ-常循环码》一文中研究指出BOUCHER研究了在Fpm上的自对偶模斜码,证明了对于自同构映射θ,当p≡1(mod4)时在Fpm上不存在自对偶循环码。本研究讨论在Fpm+vFpmv2 (=v)上模θ-常循环码和自对偶模θ-常循环码的存在性,证明了在F5m+vF5m上存在基于一些自同构映射θ的自对偶斜循环码。(本文来源于《青岛科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
卢亚琪,施敏加,伍文婷,肖阿琴[7]（2018）在《F_q+uF_q+vF_q+uvF_q上的自对偶和LCD双循环码（英文）》一文中研究指出主要研究q为素数的方幂时非链环F_q+uF_q+vF_q+uvF_q,u~2=v~2=0,uv=vu上长度为2n的双循环码.对于给定的正整数n,给出了自对偶和LCD双循环码个数的精确计算公式.利用保距的Gray映射,构造了q为偶数时有限域F_q上长度为8n的自对偶码和LCD码.基于给定的n和q的精确计数公式,由随机编码理论和Artin猜想,得到了关于所研究码的相对距离的修订Varshamov Gilbert界.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2018年11期）
赵瑞瑞[8]（2018）在《关于自对偶斜循环码的研究》一文中研究指出基于有效的编码和译码算法,循环码在纠错码理论中有着重要的地位,并广泛应用在通信领域中。多项式环和理想通常被用来构造循环码。斜多项式环是非交换环,在代数码的构造上应用广泛。因为斜多项式环中的多项式不满足乘法交换律,因此斜多项式环比多项式环存在更多的理想。在[3-5]中提出了利用斜多项式来构造循环码的一种推广形式---斜循环码,并且构造出了许多好码。本文主要研究了斜循环码及自对偶斜循环码。首先,作者对环Z2+uZ2+u2Z2上的二元斜多项式进行了讨论并给出其因式分解的形式,讨论了 2-D斜循环码的性质及其构造;进一步,研究了线性码是2-D斜循环码的充要条件。作为一种特殊的线性码,自对偶码在纠错码理论中有非常广泛的应用。自对偶码的构造方法有很多,其中一种比较理想的方法就是通过较小长度的自对偶码构造出长度更大的自对偶码,此种方法称为构建法。在本文中我们致力于把自对偶码推广到自对偶模θ-常循环码。讨论了Fp(vFpm2 = v)上的模θ-常循环码;通过直和分解给出了自对偶模θ-常循环码存在的充分必要条件。特别地,研究了F5m+vFm上的自对偶模θ-常循环码,并证明了在F5m+vFm上自同构映射θ下存在自对偶斜循环码。本文还研究了自对偶准循环码的计数问题。文献[32]中把拟循环码(QC码)分解成不可约循环分块的直和来计算QC码的数量,其推理过程和复杂度都很高。文献[42,43]利用中国剩余定理分解QC码,简化了 QC码相关计数问题的计算复杂程度。我们借鉴和推广了这种分解的思想,并将准缠绕码看作是环上的线性码。当m与Fq的特征互素时,应用中国剩余定理和离散傅里叶变换可将环F[x]<xm+1>分解成域上的直积。从而能将准负循环码分解成长度较低的码,进而系统地对其进行研究。最后,给出了域Fq上长度为l2a下标为l的自对偶准负循环码的计数公式。(本文来源于《青岛科技大学》期刊2018-04-15）
杨建生,张倩倩[9]（2017）在《常循环码的s-Hermitian自对偶码》一文中研究指出主要研究了常循环码的自对偶码.给出了s-Hermitian自对偶码的定义,并进一步给出了s-Hermitian自对偶常循环码的的充要条件.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年04期）
童宏玺,祝丽涛[10]（2017）在《自对偶码的构造》一文中研究指出自对偶码是一类非常重要的线性码,构造这类码的方法非常多,文中将给出一种新的构造方法.通过这种构造方法,可以得到许多参数很好的自对偶码.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年04期）
自对偶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究一类推广的Chern-Simons模型涡旋解的存在性,建立了径向对称解与一般非拓扑解的存在性理论.先由模型的拉格朗日密度导出BPS方程组,进而把问题转化为求解偏微分方程.对于径向对称解,主要是把边值问题转化为初值问题,构造五个参数集合,利用射击法证明该模型径向对称解的存在性.对于一般非拓扑解,利用Liouville方程的解构造方程的近似解,将误差项满足的方程转化为相应的泛函方程.定义映射,利用隐函数定理证明一般非拓扑解的存在性,并给出解在无穷远处的渐近估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自对偶论文参考文献
[1].盛宁宇,朱士信.环Z_4上自对偶码的一种构造方法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2019
[2].豆琳琳.一类自对偶Chern-Simons涡旋方程解的存在性[D].河南大学.2019
[3].赵雪蕾.一类自对偶Maxwell-Higgs模型涡旋解的存在性[D].河南大学.2019
[4].吴梦思.环F_2[u]/(u~2)上形式自对偶码的构造[D].合肥工业大学.2019
[5].张光辉,王冬晴.环F_p+vF_p上自对偶码的构造（英文）[J].数学季刊(英文版).2018
[6].李秀丽,赵瑞瑞.F_(p~m)+vF_(p~m)上的自对偶模θ-常循环码[J].青岛科技大学学报(自然科学版).2018
[7].卢亚琪,施敏加,伍文婷,肖阿琴.F_q+uF_q+vF_q+uvF_q上的自对偶和LCD双循环码（英文）[J].中国科学技术大学学报.2018
[8].赵瑞瑞.关于自对偶斜循环码的研究[D].青岛科技大学.2018
[9].杨建生,张倩倩.常循环码的s-Hermitian自对偶码[J].应用数学与计算数学学报.2017
[10].童宏玺,祝丽涛.自对偶码的构造[J].应用数学与计算数学学报.2017
论文知识图
