导读:本文包含了修正牛顿法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:阻尼,迭代,等式,全局,直角坐标,状态,格式。
修正牛顿法论文文献综述
丁小星,刘伟,韩加坤[1]（2016）在《浅谈对修正牛顿法的一点改进》一文中研究指出为进一步拓展修正牛顿法在求解非线性方程组的适用范围,引入阻尼因子以克服雅克矩阵的奇异性。本文先简要介绍修正牛顿牛顿法的基本原理,再给出改进算法,并通过实验实例说明其有效性。(本文来源于《价值工程》期刊2016年34期）
郑新宇,刘停战[2]（2015）在《无约束最优化中行列修正拟牛顿法的计算效能和最佳换元周期》一文中研究指出提出了一类适用于求解无约束最优化问题的行列同步修正算法,得到了新算法的收敛阶,通过优化算法的计算效能指数给出算法的最佳换元周期,并进行了数值比较试验。该算法同样适用于求解大型对称非线性方程组。(本文来源于《中国传媒大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
庞军彦[3]（2015）在《一类修正的阻尼牛顿法及其加速度》一文中研究指出阻尼牛顿法和牛顿法一样具有收敛快、迭代简单等优点,因此备受人们的重视,但它也有一些缺点,比如,每次迭代都要计算二阶导数矩阵(Hessian矩阵)及逆,必须要求2()k?f x非奇异和正定,否则,算法不能产生新的迭代点,从而迭代就进行不下去.本文针对阻尼牛顿法的以上缺点,对阻尼牛顿法进行了修正,得到一个新的迭代法(修正的阻尼牛顿法),即用一个矩阵()kQ x+aI来代替阻尼牛顿法公式中的2()k?f x,迭代公式就变为[]11()()k k k k kx x lQ x aI f x-+=-+?,其中()kQ x为一个矩阵,I为单位矩阵,kl为正常数,迭代方向就变为[]1()()kk kp Q xaI f x-=-+?.从而任意给定一个初始值,在阻尼牛顿法公式中的二阶导数矩阵的逆不存在或二阶导数矩阵不正定的情况下,用本文修正的阻尼牛顿法能继续往下迭代,直到最优点或最优点附近.本文还从算法的搜索方向入手,说明了新算法的搜索方向1[()]()k k kp M x f x-=-?是下降方向,又根据目标函数f(x)的凸性以及它在点kx处的Taylor展式得到kx的下一个迭代点k1x+是最优点*x的很好的近似点.然后从局部和全局两方面入手对修正阻尼牛顿法的收敛性进行了分析,得知修正阻尼牛顿法在一定的条件下至少是二阶收敛的.第叁章的最后还给出了修正阻尼牛顿法的数值实验,计算结果与牛顿法的计算结果进行了比较,结果显示,修正阻尼牛顿法的收敛速度比牛顿法的收敛速度要快.本文第四章对修正阻尼牛顿法进行加速,得到了一种收敛速度更快的新算法——加速后的修正阻尼牛顿法,简称JS方法,并通过数值例子和数据分析对其收敛性进行分析,结果表明JS方法的收敛速度比修正阻尼牛顿法的收敛速度更快.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2015-06-01）
李容茂[4]（2015）在《在优化理论中修正牛顿法的研究》一文中研究指出在求解无约束优化问题的诸多方法中,修正牛顿法以其具有全局收敛性和收敛速度快等优点,受到人们的广泛关注.但是,相当多的修正牛顿法的研究都是基于单调线搜索技术,运用非单调线搜索技术的目前不多见.鉴于此,本文主要研究优化方法中的非单调修正牛顿法.首先,我们介绍了求解无约束优化问题的修正牛顿法的相关概念,并在综述修正牛顿法和线搜索技术的研究现状和进展的基础上.我们概述了本文所做的主要工作.其次,针对牛顿法在求解一般非凸函数极小值过程中，提出了一种降阶的修正的牛顿法.该方法充分利用迭代点处目标函数的一阶、二阶信息,合适选取搜索方向,是最小二乘问题的牛顿法在较弱的条件下建立了算法的全局收敛性,并给出收敛速度的估计.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2015-06-01）
庞军彦,李秦[5]（2015）在《一类修正的阻尼牛顿法》一文中研究指出在Marquardt–Levenber方法和Goldstein–Price方法的基础上对阻尼牛顿法x(k+1)=x(k)-λk[▽2f(x(k))]-1▽f(x(k))作了适当改进,得出了一种新的算法。与原来算法相比较,新算法避免了二阶导数矩阵的奇异性和非正定性,从而使迭代在二阶导数矩阵奇异和非正定的条件下也能进行。文章还给出了新算法的收敛性分析和算法步骤,最后给出了数值试验。(本文来源于《洛阳理工学院学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
王小朋,刘翔峰[6]（2015）在《一种基于病态问题的修正牛顿法》一文中研究指出针对初值在真解附近,由牛顿法得到的最终迭代结果远离真值的这一类病态问题,在对已有修正牛顿法进行研究的基础上,通过引入一个控制参数提出了一种新的修正牛顿法。进一步在完备的赋范线性空间中给出该修正牛顿法的收敛性证明与误差估计。最后,数值实验结果表明了这种新的修正牛顿法的有效性以及在收敛速度上的优越性。(本文来源于《河南科技大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
邓永坤[7]（2012）在《修正牛顿法求解绝对值方程》一文中研究指出利用修正牛顿法提出了求解绝对值方程Ax-︱x︱=b的一种算法,对算法的收敛性进行了分析和证明,并将修正牛顿法与牛顿法进行了比较,比较表明修正牛顿法的计算效率更高,最后通过数值实验表明该算法是有效的.(本文来源于《德州学院学报》期刊2012年06期）
亢京力[8]（2012）在《非线性迭代学习控制问题的延拓修正牛顿法(英文)》一文中研究指出对于非线性迭代学习控制问题,提出基于延拓法和修正Newton法的具有全局收敛性的迭代学习控制新方法.由于一般的Newton型迭代学习控制律都是局部收敛的,在实际应用中有很大局限性.为拓宽收敛范围,该方法将延拓法引入迭代学习控制问题,提出基于同伦延拓的新的Newton型迭代学习控制律,使得初始控制可以较为任意的选择.新的迭代学习控制算法将求解过程分成N个子问题,每个子问题由换列修正Newton法利用简单的递推公式解出.本文给出算法收敛的充分条件,证明了算法的全局收敛性.该算法对于非线性系统迭代学习控制具有全局收敛和计算简单的优点.(本文来源于《控制理论与应用》期刊2012年08期）
郭烨,吴文传,张伯明,孙宏斌[9]（2012）在《极坐标下含零注入约束的电力系统状态估计的修正牛顿法与快速解耦估计》一文中研究指出如何保证零注入节点的注入功率在状态估计结果中严格为0是电力系统状态估计研究中的重要问题。在直角坐标下,由于零注入约束为线性约束,可使用修正牛顿法来有效地解决这一问题。因此,借鉴直角坐标下修正牛顿法的思路,提出了极坐标下的修正牛顿法和修正快速解耦估计。这些方法的计算流程与传统的极坐标下的牛顿法和快速解耦估计非常相似,计算速度与大权重法相当,同时能够保证零注入约束严格满足。仿真结果验证了所得结论。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2012年22期）
郭烨,张伯明,吴文传,孙宏斌[10]（2012）在《直角坐标下含零注入约束的电力系统状态估计修正牛顿法》一文中研究指出实际电力系统中存在许多零注入节点。在电力系统状态估计模型中,应加入等式约束来保证零注入节点的注入功率在状态估计结果中严格为0。在直角坐标下,零注入约束可表达为线性约束,因此将直角坐标下的电力系统状态估计问题作为主要研究对象,提出了求解含零注入约束状态估计模型的修正牛顿法。修正牛顿法实际上是一类既约的拟牛顿法,能够严格满足零注入约束,其计算流程与通常的牛顿法非常相似,计算效率与传统的大权重法状态估计相当。仿真结果验证了所得结论。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2012年19期）
修正牛顿法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了一类适用于求解无约束最优化问题的行列同步修正算法,得到了新算法的收敛阶,通过优化算法的计算效能指数给出算法的最佳换元周期,并进行了数值比较试验。该算法同样适用于求解大型对称非线性方程组。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
修正牛顿法论文参考文献
[1].丁小星,刘伟,韩加坤.浅谈对修正牛顿法的一点改进[J].价值工程.2016
[2].郑新宇,刘停战.无约束最优化中行列修正拟牛顿法的计算效能和最佳换元周期[J].中国传媒大学学报(自然科学版).2015
[3].庞军彦.一类修正的阻尼牛顿法及其加速度[D].兰州交通大学.2015
[4].李容茂.在优化理论中修正牛顿法的研究[D].哈尔滨师范大学.2015
[5].庞军彦,李秦.一类修正的阻尼牛顿法[J].洛阳理工学院学报(自然科学版).2015
[6].王小朋,刘翔峰.一种基于病态问题的修正牛顿法[J].河南科技大学学报(自然科学版).2015
[7].邓永坤.修正牛顿法求解绝对值方程[J].德州学院学报.2012
[8].亢京力.非线性迭代学习控制问题的延拓修正牛顿法(英文)[J].控制理论与应用.2012
[9].郭烨,吴文传,张伯明,孙宏斌.极坐标下含零注入约束的电力系统状态估计的修正牛顿法与快速解耦估计[J].中国电机工程学报.2012
[10].郭烨,张伯明,吴文传,孙宏斌.直角坐标下含零注入约束的电力系统状态估计修正牛顿法[J].中国电机工程学报.2012
论文知识图
