导读:本文包含了微分系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,系统,周期,稳定性,局部,分数,不动。
微分系统论文文献综述
马满堂,贾凯军[1]（2019）在《带非线性边界条件的二阶奇异微分系统正解的存在性》一文中研究指出研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题■正解的存在性,其中■,且g_i(t)(i=1,2,…,n)在t=0处允许有奇性F(u)=(f~1(u),f~2(u),…,f~n(u))~T,C=diag(c_1,c_2,…,c_n),■为正参数。在非线性项F分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
黄明辉,赵国瑞,金楚华[2]（2019）在《时滞非线性微分系统的周期解与稳定性》一文中研究指出利用Krasnoselskii不动点定理,给出了具有时滞的非线性中立型微分系统周期解的存在性,并利用压缩映射原理得到周期解唯一性和零解稳定性的充分性条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
张申贵[3]（2019）在《一类基尔霍夫型微分系统的周期解》一文中研究指出利用变分原理研究一类超线性基尔霍夫型p(t)-Laplace系统的周期解。在Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件不满足时,根据变化的山路定理,得到了系统周期解的存在性结果。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年10期）
韩祥临,莫嘉琪[4]（2019）在《两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解》一文中研究指出研究了一类两参数双曲型微分系统奇异摄动初始边值问题.首先,利用奇异摄动理论和方法,注意到两个小参数,构造了问题的外部解.其次,利用多重尺度变量和伸长变量,分别得到了原问题解的过渡冲击层、边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用泛函分析不动点理论,证明了渐近解的一致有效性.由本方法求得的原问题的渐近解,它还可以进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应过渡冲击层解的更进一步的性态.因此本方法具有良好的应用前景.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年03期）
漆勇方,李良松,于耀东[5]（2019）在《局部分数阶微分系统的李雅普诺夫不等式》一文中研究指出研究了具有边值条件的局部分数阶微分方程,得到了李雅普诺夫不等式。借助微分中值定理,利用分析的方法将高阶微分系统降为低阶微分系统;对每个低阶微分方程两边作积分运算,通过简单的处理得到李雅普诺夫不等式。研究结果有助于分析局部分数阶微分系统解的存在区间,也可用于分析局部分数阶微分系统的特征值,有助于完善局部分数阶微分系统的研究体系。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
邬玉萍,王沾,苏杭,赵育林[6]（2019）在《一类二阶微分系统多点边值问题正解的存在性》一文中研究指出讨论了一类二阶非线性微分系统多点边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的Green函数及其性质,利用锥不动点定理,得到了该问题正解的存在性充分条件,同时给出具体的数值实例验证了所得结果的可行性。(本文来源于《湖南工业大学学报》期刊2019年04期）
丁黎明[7]（2019）在《一类有限变时滞微分系统的一致渐近稳定性研究》一文中研究指出在实际问题中时滞会受到影响,随时间而变化,因此变时滞系统更具现实意义。根据泛函微分方程的稳定性理论,通过构造Lyapunov泛函,证明了一类有限变时滞微分系统零解的一致渐近稳定性。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
孔凡超[8]（2019）在《奇异微分系统周期解和同宿解问题》一文中研究指出近年来,奇异微分系统已经被应用到许多物理化学领域中.奇异微分系统的研究已经受到了国内外广大学者的密切关注,许多专家学者们对奇异微分系统解的一些基本性质进行了多方面的探讨,大大推动了奇异微分系统理论和应用的研究.本文的研究正是在这种大的背景之下展开的.本文的主要研究内容分为以下六章:第一章,概述奇异微分方程的背景、意义和研究现状,对作者所研究课题的内容、现状、意义做了详细说明.第二章,准备知识部分.第叁章,研究了五类奇异微分方程的周期解存在性问题,即,高阶奇异方程周期正解存在性问题、高阶奇异中立型方程周期解存在性问题、奇异非牛顿流体方程周期波解存在性问题、奇异()-Laplacian方程周期解存在性问题以及耦合奇异系统周期解存在性问题.利用拓扑度理论、变分法、山路引理、傅里叶级数、伯努利数论,得到一系列新的结论,推广并改进了一些已有文献的结果.最后,通过举例和数值模拟验证了所得理论结果的有效性和可行性.其中,具有耦合结构的奇异微分方程周期解问题还是首次被探讨.第四章,首先利用拓扑度理论,探讨了一类脉冲奇异微分方程周期正解的存在性问题.然后利用压缩映射和一般Gronwall-Bellmain不等式,又探讨了一类脉冲奇异方程伪概周期解的存在稳定性问题.本章首次解答了奇异方程伪概周期解的存在稳定性问题,从某种程度上给出了相关文献有关公开问题的正面回答.最后,通过实际例子来验证本章所建立的理论结果的有效性.第五章,研究了两类奇异微分系统的同宿解问题,即,奇异非自治Hamilton系统同宿解问题和奇异非牛顿流体方程的孤立波解问题.利用变分法,Minimax原理和Lyusternik-Schnirelmann范畴论,首次解决了奇异非牛顿流体方程孤立波解的存在性问题,推广并补充了相关文献的结论.本文第六章对所研究的内容做了总结与讨论,并对未来的研究方向做了展望.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-06-01）
杨宇欣[9]（2019）在《一类反应—扩散—常微分系统的动力学性质》一文中研究指出反应扩散方程模型主要研究种群之间的相互作用,对保护物种多样性和生态平衡方面有重要的意义.由于物种之间的自然生态规律,我们注意到一类几乎趋于静止的物种和活跃的物种之间的竞争或合作的关系对种群的动力学性质产生重大影响,本文研究一类反应-扩散-常微分系统的动力学性质.刻画了在凸空间区域中,系统正平衡解的平凡稳定性.文章主要通过线性化和定义Lyapunov函数的方法对系统的稳定性进行分析.首先,我们得到了系统非负解与平衡解的存在性,并且通过构造Lyapunov函数证明了反应-扩散-常微分系统正常数平衡解的全局渐近稳定性;最后我们利用椭圆方程的基本工具确定了非常数平衡解是不稳定的.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
邱魏[10]（2019）在《两类微分系统解的稳定性》一文中研究指出本学位论文主要讨论了两类微分系统,即脉冲模糊细胞神经网络(FCNNs)多比例时滞系统以及阶段结构合作种群模型,利用了一系列系统的分析方法得到了解的稳定性的充分条件.全文共分为叁章.第一章介绍了本课题的历史发展过程、研究现状以及本文的主要研究工作.第二章讨论了一类脉冲FCNNs多比例时滞系统.通过对系统相应的线性脉冲微分方程的柯西矩阵的估计,以及压缩映射不动点定理的应用,我们的得到了保证系统伪概周期解唯一存在性和指数稳定性的几个充分条件,并举出例子来验证了我们的结果.第叁章讨论了阶段结构合作种群模型.我们使用微分方程迭代的方法以及微分方程不等式与比较原理的应用,得到了系统正平衡解唯一存在性和全局吸引性的充分条件,所得结果改进了相应文献的结果。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-06-01）
微分系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用Krasnoselskii不动点定理,给出了具有时滞的非线性中立型微分系统周期解的存在性,并利用压缩映射原理得到周期解唯一性和零解稳定性的充分性条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分系统论文参考文献
[1].马满堂,贾凯军.带非线性边界条件的二阶奇异微分系统正解的存在性[J].浙江大学学报(理学版).2019
[2].黄明辉,赵国瑞,金楚华.时滞非线性微分系统的周期解与稳定性[J].应用泛函分析学报.2019
[3].张申贵.一类基尔霍夫型微分系统的周期解[J].山东大学学报(理学版).2019
[4].韩祥临,莫嘉琪.两参数奇异摄动非线性双曲型微分系统的过渡冲击层广义解[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[5].漆勇方,李良松,于耀东.局部分数阶微分系统的李雅普诺夫不等式[J].东华大学学报(自然科学版).2019
[6].邬玉萍,王沾,苏杭,赵育林.一类二阶微分系统多点边值问题正解的存在性[J].湖南工业大学学报.2019
[7].丁黎明.一类有限变时滞微分系统的一致渐近稳定性研究[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2019
[8].孔凡超.奇异微分系统周期解和同宿解问题[D].湖南师范大学.2019
[9].杨宇欣.一类反应—扩散—常微分系统的动力学性质[D].哈尔滨师范大学.2019
[10].邱魏.两类微分系统解的稳定性[D].湖南师范大学.2019
论文知识图
