导读:本文包含了非凸优化论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:稀疏,正定,算法,性质,方向,组合,不等式。
非凸优化论文文献综述
储敏[1]（2019）在《稀疏正则非凸优化问题之全局收敛分析》一文中研究指出本文研究了一类稀疏正则化的非凸优化问题.利用近端梯度法,获得了其全局收敛的结果,推广了算法模型在神经网络训练中的应用.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年06期）
刘晓霞,王钰宁,陈霞[2]（2019）在《基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法》一文中研究指出针对大数据处理中存在的优化问题,提出一种基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法,并利用物联网采集与感知的大数据进行算法的实验验证与对比分析。在简单描述凸优化、非凸优化和低秩矩阵优化基础上,设计了基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法,并对算法收敛性进行了分析;然后利用物联网感知设备,进行数据感知与采集,然后利用所设计的算法进行对比实验。通过实验表明,本文算法在训练时和测试时,在归一化平均绝对误差和运行时间上,具有较好的结果。(本文来源于《软件工程》期刊2019年11期）
沈跃,李尚龙,崔业民,朱嘉慧,刘加林[3]（2019）在《基于非凸低秩优化的压缩感知植株图像重构》一文中研究指出目标植株图像压缩重构对于图像的高效传输及存储意义重大,同时为后期植株生长状态检测及病虫害识别奠定了基础。传统图像压缩感知方法大多是针对信号在某个特征空间的稀疏性进行的,并没有考虑信号的局部特征与结构化特性,存在重构效率不高、重构精度较低等问题。针对以上情况,提出一种基于非凸低秩优化的压缩感知植株图像重构算法。首先通过KinectV2.0采集植株图像深度数据并进行预处理,结合K-means与Mean-shift聚类算法提取目标植株有效区域,再考虑图像的非局部自相似性,采用加权lp范数最小化算法(WSNM)求解低秩优化问题,较好地保留了图像结构细节,最后采用Dog-leg最小二乘算法取代最快下降法进行迭代优化。试验结果证明,该算法在不同采样率下的植株图像重构质量优于其它同类算法,尤其在低采样率下重构效果更为突出。(本文来源于《软件导刊》期刊2019年12期）
赵丹,孙祥凯[4]（2019）在《非凸多目标优化模型的一类鲁棒逼近最优性条件》一文中研究指出通过引入一类非凸多目标不确定优化问题,借助鲁棒优化方法,先建立了该不确定多目标优化问题的鲁棒对应模型;再借助标量化方法和广义次微分性质,刻画了该不确定多目标优化问题的鲁棒拟逼近有效解的最优性条件,推广和改进了相关文献的结论.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年06期）
曲衍明[5]（2019）在《非凸二次约束优化问题的凸性化研究》一文中研究指出二次函数是非线性函数中一类较为简单的函数,很多函数都可以用它来逼近,因而对二次优化的研究有助于对一般非线性问题的研究。同时,二次约束优化问题在许多领域有着相当广泛的实际应用背景。因此探讨二次约束优化问题是十分有意义的。本文主要研究带二次约束的非凸二次优化问题,并且主要研究其中的一类特殊问题:CDT问题。主要研究内容如下:(1)我们研究一类带有两个二次约束的扩展的CDT问题,其中一个是单位球约束,一个是椭球约束,选取合适的通过最优线段的超平面,在不分割可行域的情况下,通过二阶锥重组技术和半正定松弛的方法,得到了该类扩展的CDT问题存在对偶间隙的充要条件,并给出了理论证明,为以后缩小扩展的CDT问题的对偶间隙做铺垫。(2)找到了一类可以完全消除对偶间隙的经典的CDT问题,给出了理论证明,而且证明了在二维情况下满足所有问题,并给出了叁维的一个反例,为后续的研究做准备。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-06-04）
徐笑[6]（2019）在《一般线性约束与非线性等式约束两分块非凸优化单调ADMM-SQP算法研究》一文中研究指出乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)算法是求解带约束优化问题十分有效的方法.虽然这两类算法在上世纪就己经提出,发展也较为成熟,但仍是当今优化领域的研究热点.由于这两类算法自身的局限性,目前仍有许多学术问题值得研究.本学位论文在充分吸收ADMM及SQP算法优势的基础上,针对一般线性约束与非线性等式约束两分块非凸优化问题提出一类新型ADMMSQP算法.该类算法以SQP思想为主线,利用ADMM分裂思想将二次规划(QP)子问题分解成几个规模较小且完全独立的QP.通过QP子问题的最优解构造搜索方向,将松驰增广拉格朗日函数作为效益函数,采用Arimijo线搜索技术产生新的迭代点.本文首先研究带箱子及一般线性约束两分块问题的GLC-ADMM-SQP算法I及II,并对算法的收敛性进行了证明.在构造算法时,通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束,由松弛变量产生的QP子问题结构简单,有显式最优解,因此求解该子问题无需太多计算量.其次,将箱子约束推广至非空闭凸集的情形,提出了应用性更广的GLC-ADMM-SQP算法Ⅰ_+及Ⅱ_+.再次,在前面研究思路的启发下,构造带箱子及非线性等式约束两分块问题的NLC-ADMM-SQP算法,并证明了该算法的全局收敛性.最后,利用电力系统经济调度模型对算法的实效性进行了初步验证.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
袁兵,冯俞楷,李睿,吴斌[7]（2019）在《基于有约束非凸非线性整数规划的电厂管道保温优化研究》一文中研究指出目前对管道保温的经济厚度研究主要针对单层保温或双层保温,对管道多层保温缺少通用的计算模型。本文以最小化保温年总费用为目标函数,建立了管道多层保温的通用经济厚度模型,分析发现,该模型是有约束的非凸非线性整数规划模型。改进传统的遗传算法,使之适应经济厚度模型的约束条件。以管径508mm、壁厚41mm的厂区主蒸汽管道为计算案例,验证了管道多层保温经济厚度模型的准确性,与穷举法相比,其计算时间是穷举法的1/66。研究表明:对于该管道,相比于传统的单层和双层保温,叁层保温能有效地降低年总费用和年散热损失费,年总费用分别降低了15.52%和8.04%,年散热损失费分别降低了19.74%和11.31%。(本文来源于《广东化工》期刊2019年08期）
周珺[8]（2019）在《基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件》一文中研究指出压缩感知(Compressed Sensing,CS)是由Candes等人提出的一种异于奈奎斯特标准的新型采样理论,近年来,它发展迅速,并且在信号处理、应用数学和统计等领域受到了众多研究学者的关注。压缩感知的目标是希望能以较少的线性测量数来完全恢复一个未知的高维稀疏信号,在该理论框架下,采样速率不再取决于信号的带宽,而是在很大程度上取决于两个基本准则:稀疏性和非相关性。标准的压缩感知框架没有考虑到信号自身的结构特征,这导致在很多情形下,信号的恢复效果并不是很好,其中最典型的一类信号为块稀疏信号,它的非零元表现为成块出现。本文基于线性压缩感知的框架,利用信号的先验知识和非凸优化算法,完成对块稀疏信号恢复问题的研究。具体研究内容如下:(1)针对块稀疏信号,基于b-RIP框架和b-ROC引理提出无噪条件下利用非凸优化模型准确重建块稀疏信号的k阶b-RIP条件;(2)基于传统的利用非凸优化模型解决稀疏信号重建问题的研究,我们得到块稀疏领域中准确重建块稀疏信号的g(q,k)(t-1)(10)k阶b-RIP条件;(3)将传统压缩感知中多面体稀疏表示引理推广至块稀疏领域,相应得到多面体块稀疏表示引理,最后得到无噪条件下利用非凸优化模型准确重建块稀疏信号的2k阶b-RIP条件。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2019-04-01）
王欣[9]（2019）在《两类非凸优化问题广义乘子交替方向法的收敛性》一文中研究指出凸优化问题是数学优化问题的一个重要分支,主要研究如何基于凸紧集实现凸目标函数最小化问题。如果实际问题可以描述成凸优化问题,能够得到该实际问题的全局最小值。凸优化问题的研究已经相当成熟,有了许多有效的算法。在现实世界中,仍然存在大量的非凸优化问题,目前常见的方法是将非凸优化问题松弛成凸优化问题,但得到的结果与实际问题的解往往存在较大的差距。对于目标函数是非凸或者部分非凸的情况,这方面的研究还处于初期阶段,已有的研究成果非常少。本文以原始非凸优化问题为出发点,运用广义乘子交替方向法(GADMM)解非凸优化问题。本文针对两类非凸优化问题,在假设增广Lagrange函数满足Kurdyka-?ojasiewicz不等式的条件下,证明了当增广Lagrange函数的罚参数充分大时,由广义乘子交替方向法(GADMM)产生的迭代序列收敛到增广Lagrange函数的稳定点,在更多的假设条件下,分析了该算法的收敛速度。本文由以下五个章节构成:第一章,介绍了本文的研究背景和研究问题以及本文内容结构。第二章,给出了本文研究所要用到的一些预备知识。第叁章,考虑利用广义乘子交替方向法(GADMM)求解线性约束两个函数和的最小值问题,其中一个函数为凸函数,另一个函数可以表示为两个凸函数的差。对GADMM的每一个子问题,采用凸函数差分算法中的线性化技术来类似地处理。通过假定相应函数满足Kurdyka-?ojasiewicz不等式,当增广Lagrange函数的罚参数充分大时,证明了GADMM所产生的迭代序列收敛到增广Lagrange函数的稳定点。最后,给出了该算法的收敛速度分析。第四章,考虑利用广义乘子交替方向法(GADMM)求解具有耦合目标函数的线性约束非凸优化问题。通过假定相应函数满足Kurdyka-?ojasiewicz不等式,当增广Lagrange函数的罚参数充分大时,证明了GADMM所产生的迭代序列收敛到增广Lagrange函数的稳定点。最后,给出了该算法的收敛速度分析。第五章,对全文进行总结。说明本文研究的主要工作以及得到的主要结论。(本文来源于《西华师范大学》期刊2019-04-01）
周珺,黄尉[10]（2019）在《基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件》一文中研究指出压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信息采集与处理理论,它表明稀疏信号能够在远低于Shannon-Nyquist采样率的条件下被精确重构.现从压缩感知理论出发,对块稀疏信号重构算法进行研究,通过混合l2/lq(0 <q≤1)极小化方法,利用块-限制等距性质建立一类改进的精确恢复条件(无噪声情形),并给出有噪声情形下的误差分析结果.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年02期）
非凸优化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对大数据处理中存在的优化问题,提出一种基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法,并利用物联网采集与感知的大数据进行算法的实验验证与对比分析。在简单描述凸优化、非凸优化和低秩矩阵优化基础上,设计了基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法,并对算法收敛性进行了分析;然后利用物联网感知设备,进行数据感知与采集,然后利用所设计的算法进行对比实验。通过实验表明,本文算法在训练时和测试时,在归一化平均绝对误差和运行时间上,具有较好的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非凸优化论文参考文献
[1].储敏.稀疏正则非凸优化问题之全局收敛分析[J].数学杂志.2019
[2].刘晓霞,王钰宁,陈霞.基于凸和非凸优化低秩矩估计的大数据处理算法[J].软件工程.2019
[3].沈跃,李尚龙,崔业民,朱嘉慧,刘加林.基于非凸低秩优化的压缩感知植株图像重构[J].软件导刊.2019
[4].赵丹,孙祥凯.非凸多目标优化模型的一类鲁棒逼近最优性条件[J].应用数学和力学.2019
[5].曲衍明.非凸二次约束优化问题的凸性化研究[D].北京邮电大学.2019
[6].徐笑.一般线性约束与非线性等式约束两分块非凸优化单调ADMM-SQP算法研究[D].广西大学.2019
[7].袁兵,冯俞楷,李睿,吴斌.基于有约束非凸非线性整数规划的电厂管道保温优化研究[J].广东化工.2019
[8].周珺.基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件[D].合肥工业大学.2019
[9].王欣.两类非凸优化问题广义乘子交替方向法的收敛性[D].西华师范大学.2019
[10].周珺,黄尉.基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件[J].应用数学和力学.2019
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