导读:本文包含了四阶方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,方法,微分方程,层析,格式,特征值,积分。
四阶方法论文文献综述
陈绍荣,刘郁林,徐舜,何为[1]（2019）在《一种导出平稳正态随机序列联合四阶矩计算公式的方法》一文中研究指出基于多维正态随机变量的特征函数的矩阵表示,给出了一种导出平稳正态随机序列联合四阶矩计算公式的方法。电子设备中的电子管或晶体管的噪声、电阻的热噪声等都是正态噪声。正态随机过程的特点是在于能够得出易于处理的解。多维正态随机变量的去相关问题具有实际意义,正态随机序列是多维正态随机变量的推广,零均值正态随机序列的联合四阶矩计算公式,在自相关函数估计和功率谱估计等方面已经得到十分广泛的应用。(本文来源于《通信技术》期刊2019年10期）
张敏,王凯,李振春,赵子越,孙晨曦[2]（2019）在《基于四阶互累积量的fast ICA微地震数据噪声压制方法研究》一文中研究指出相较于常规地震资料,微地震资料中不同道之间有效信号通常存在时间差,使得采用快速独立分量分析(fast independent component analysis,fast ICA)算法分离微地震有效信号时受不同道之间有效信号时间差干扰,导致部分有效信号被当作噪声而分离。引入四阶互累积量算法消除时间差后,再将fast ICA算法应用于微地震资料进行有效信号与噪声的盲源分离,从而解决上述问题。首先分别介绍了四阶互累积量算法和fast ICA算法,并利用微地震仿真数据测试了四阶互累积量算法的时差估计准确性,再根据时差估计结果对有效信号进行时差偏移,最后对偏移后的微地震数据进行fast ICA盲源分离,从而达到去除噪声的同时保留有效信号并提高信噪比的目的。微地震仿真实验以及实际微地震资料的处理结果表明基于四阶互累积量的fast ICA微地震数据噪声压制方法具有良好的去噪效果。(本文来源于《石油物探》期刊2019年05期）
蒋超,周甜,胥康[3]（2019）在《浅谈求解四阶抛物方程的几种方法》一文中研究指出高阶抛物型方程问题在工程应用和科学研究中占据着重要地位。本文主要针对四阶抛物型方程混合问题,先后给出了Crank-Nicolson隐式差分格式、Saul’yev非对称差分隐格式和一种叁层显式差分格式。简要阐述了这叁种方法的构造过程,并通过给出其稳定性和截断误差分析,表明这叁种方法在求解四阶抛物型方程时是稳定可靠的。(本文来源于《科技创新导报》期刊2019年17期）
耿静静[4]（2019）在《四阶椭圆特征值形状优化问题的数值方法》一文中研究指出最优形状设计问题在科学与工程中具有重要的应用背景,数值求解此类问题具有一定的挑战性.在本篇论文中,我们考虑用数值方法求解二阶椭圆特征值优化问题,研究了含面积约束和面积无约束两种模型问题.我们给出了区域积分和边界积分两种欧拉导数表达式.基于有限元方法离散特征值问题和梯度下降流,我们给出了算例.我们考虑两类四阶椭圆特征值优化问题的数值解法.我们采用非协调有限元方法来逼近四阶问题,然后给出了梯度下降流算法,以及四阶固支板特征值和四阶屈曲板特征值问题的数值算例.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-10）
张剑峰[5]（2019）在《四阶抛物型方程的弱Galerkin有限元方法》一文中研究指出本文应用一种弱Galerkin有限元方法来研究线性四阶抛物型方程。首先基于椭圆方程在一个任意多边形或多面体区域的变分形式,定义适当的弱函数空间,并引入弱微分算子,用弱微分算子替代变分形式中的经典微分算子从而得到一个新的数值形式。此处定义的弱微分算子对于连续函数和完全不连续函数都适用。这是对四阶方程有限元方法的一个重要补充。为了保证解的唯一性,我们进一步引入适当稳定子,并使用Galerkin方法的分析框架来获得误差估计。最后给出半离散格式和全离散格式关于空间变量的L2范数与叁杠范数(即离散H2范数)误差估计。并给出数值实验来说明相应的理论分析。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
张曼[6]（2019）在《Sinc方法解四阶偏积分微分方程》一文中研究指出在物理和工程等实际问题中,经常会遇到如记忆材料的热传导、动力学、原子反应等方面的问题,这些问题通常涉及到抛物型偏积分微分方程,国内的陈传淼、徐大等,国外的Ch.Lubich,V.thomee,W.Mclean,L.Wahlbin[25],Sanz-Serna[24]等对这类方程的数值求解做了大量的研究,他们采用了样条配置方法、有限元方法和谱配置方法,但很少涉及到sinc离散方法。sinc配置法是用sinc函数(Stenger1981[3],Lund和Bowers1992[8],Stenger1993[21])作为基函数来构造微分求积法,并在此基础上来求解微分方程。sinc函数用于研究解析函数空间中的近似形态。在sinc函数逼近方法的指数变换后,逼近真解的误差可达到指数阶收敛,因此,在求解微分方程时,sinc配置法可以很好地实现高精度和高效率,所以对微分方程数值解的计算方法具有很大的意义。本文讨论了求解四阶偏积分微分方程的sinc离散方法,并利用sinc离散方法解决了此类方程的边值问题,证明了离散解以指数形式收敛于偏积分微分方程的真解。本文中,我们在时间方向上采用欧拉方法进行离散化,空间方向采用sinc方法进行离散化。并通过几个数值例子说明了该方法的可靠性和有效性。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
李青[7]（2019）在《二维四阶双曲方程的紧致差分方法》一文中研究指出二维四阶双曲方程具有重要的物理背景,例如,用来描述板的振动等物理问题.因此,对其数值解法的研究具有重要的理论和实际意义.本文主要研究下述二维四阶双曲方程初边值问题的紧致有限差分方法:(?)其中Ω=(0,a)×(0,6)(?)R2.为构造上述问题的高精度数值求解格式,我们在该四阶问题中引入中间函数将其转化为二阶方程组,对其中的方程分别采用四阶紧致差分方法来处理空间导数,得到紧致差分格式,并对格式进行了误差分析,同时数值算例验证了此方法的有效性.第二章针对该四阶双曲方程初边值问题,引入一个空间二阶导数作为中间变量,将该问题转化为二阶方程组.为离散方程组中的各个方程,对时间二阶导数采用关于时间具有二阶精度的中心差分格式进行离散,对空间二阶导数采用四阶紧致差分格式进行离散.首先构造一个叁层交替方向显格式,并用数值算例验证了此方法的有效性.考虑到显格式一般是条件稳定的.因此,接下来我们构造了一个叁层隐式紧致差分格式,给出该格式的收敛性分析,并且数值算例验证了此方法的有效性.第叁章针对该四阶双曲方程初边值问题,引入时间一阶导数和空间二阶导数两个中间变量,将该问题转化为二阶方程组.为了离散方程组中的每一个方程,对时间一阶导数采用关于时间具有二阶精度的Crank-Nicolson格式进行离散,对空间二阶导数采用四阶紧致差分格式进行离散,得到了一个两层隐式紧致差分格式,给出了该格式的稳定性和收敛性分析.数值算例验证了此方法的有效性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-04-24）
张斌,韦立登,胡庆荣,李爽[8]（2018）在《基于四阶累积量的机载多基线SAR谱估计解迭掩方法》一文中研究指出迭掩问题是SAR成像处理的一个技术难点,在机载多基线SAR系统中,传统的谱估计解迭掩方法受到非均匀基线和基线数目少的限制,使得其在解迭掩过程中的散射点高度向测量误差大、分辨性能差。针对以上问题,该文将4阶累积量统计特性用于传统的谱估计解迭掩方法中,利用4阶累积量的盲高斯性和非均匀阵列的虚拟阵列扩展性能,结合传统的Capon, MUSIC谱估计方法,能在有效去除高斯噪声的同时,提高迭掩处各散射点的高度向测量精度及分辨率。仿真和实测数据实验证明了该文方法的有效性。(本文来源于《雷达学报》期刊2018年06期）
刘蕊[9]（2018）在《求解一类多项四阶时间分数阶扩散波方程的有限差分方法》一文中研究指出分数阶微分方程是由整数阶微分方程推广得到的.由于全局相关性,它能更好地刻画各种模型的物理过程,因此,分数阶微分方程的理论和数值方法是目前的热点研究课题之一.本文主要研究求解一类多项四阶时间分数阶扩散波方程的有限差分方法.首先,研究求解一类多项四阶时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法.应用L1公式逼近时间分数阶导数,用降阶法处理空间四阶导数项,再借助离散能量方法证明所得差分格式是无条件稳定的且在无穷范数下其收敛阶为O(τ~(2-α_2)+h~2),其中τ和h分别为时间方向和空间方向步长,α_2为时间分数阶导数的最大阶数.最后用数值实验验证所提出差分格式的精度和有效性.其次,讨论求解此类多项四阶时间分数阶慢扩散方程的高阶数值算法.先用降阶法,将原方程等价转化为一个低阶方程组,再对相应的离散方程两边作用一个平均算子,应用L1公式逼近时间分数阶导数,空间导数采用紧逼近,建立高阶差分格式.借助离散能量方法,分析所得差分格式在L_∞范数下是无条件稳定且收敛阶为O(t~(2-a_2)+h~4).给出数值实验,验证其格式的数值收敛阶和有效性.再次,研究求解一类多项四阶时间分数阶波方程的有限差分格式.通过对离散方程相邻两个时间层取平均,建立差分格式;利用带积分余项的泰勒展开式、Cauchy-Schwarz不等式及离散能量方法证明其格式是无条件稳定的且在无穷范下收敛阶为O(t~(3-β_2)+h~2),其中β_2为时间分数阶导数的最大阶数.通过数值实验,验证格式的精度和有效性.最后,研究求解此类多项四阶时间分数阶波方程的高精度数值算法.先对方程进行降阶处理,然后应用L1公式逼近时间分数阶导数,空间导数采用紧逼近,建立高阶差分格式,并用离散能量方法,分析格式的稳定性和收敛性,证得该格式在无穷范数下收敛阶为O(t~(3-β_2)+h~4).最后用数值实验验证所提差分格式的精度和有效性.(本文来源于《南京邮电大学》期刊2018-11-14）
张厚超,白秀琴[10]（2018）在《一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析》一文中研究指出本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H~1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H~1-模意义下及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
四阶方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
相较于常规地震资料,微地震资料中不同道之间有效信号通常存在时间差,使得采用快速独立分量分析(fast independent component analysis,fast ICA)算法分离微地震有效信号时受不同道之间有效信号时间差干扰,导致部分有效信号被当作噪声而分离。引入四阶互累积量算法消除时间差后,再将fast ICA算法应用于微地震资料进行有效信号与噪声的盲源分离,从而解决上述问题。首先分别介绍了四阶互累积量算法和fast ICA算法,并利用微地震仿真数据测试了四阶互累积量算法的时差估计准确性,再根据时差估计结果对有效信号进行时差偏移,最后对偏移后的微地震数据进行fast ICA盲源分离,从而达到去除噪声的同时保留有效信号并提高信噪比的目的。微地震仿真实验以及实际微地震资料的处理结果表明基于四阶互累积量的fast ICA微地震数据噪声压制方法具有良好的去噪效果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四阶方法论文参考文献
[1].陈绍荣,刘郁林,徐舜,何为.一种导出平稳正态随机序列联合四阶矩计算公式的方法[J].通信技术.2019
[2].张敏,王凯,李振春,赵子越,孙晨曦.基于四阶互累积量的fastICA微地震数据噪声压制方法研究[J].石油物探.2019
[3].蒋超,周甜,胥康.浅谈求解四阶抛物方程的几种方法[J].科技创新导报.2019
[4].耿静静.四阶椭圆特征值形状优化问题的数值方法[D].华东师范大学.2019
[5].张剑峰.四阶抛物型方程的弱Galerkin有限元方法[D].吉林大学.2019
[6].张曼.Sinc方法解四阶偏积分微分方程[D].湖南师范大学.2019
[7].李青.二维四阶双曲方程的紧致差分方法[D].山东师范大学.2019
[8].张斌,韦立登,胡庆荣,李爽.基于四阶累积量的机载多基线SAR谱估计解迭掩方法[J].雷达学报.2018
[9].刘蕊.求解一类多项四阶时间分数阶扩散波方程的有限差分方法[D].南京邮电大学.2018
[10].张厚超,白秀琴.一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析[J].应用数学.2018
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