刘可可（河南省洛阳市洛龙区第一实验小学，河南洛阳471000）
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1003-2738（2012）03-0000-01
摘要：分数应用题是小学阶段数学学习的重要内容之一，由于此知识相对比较抽象，因此成为学生学习的难点之一。本文从构建分数意义、形成知识体系方面加以阐释，每个方面又从多维度去论证、探索，同时加以教学案例说明。
关键词：分数；意义；数感；体系
《分数》是小学数学“数与代数”领域的重要内容，也是难点内容之一。教材在第一学段让学生初步认识分数，在第二学段深入理解、掌握、应用分数的相关知识。但是由于分数知识相对比较抽象，另外解决问题涉及类型较多，因而不宜被学生掌握，容易给学生带来消极的学习体验。如何走出分数应用题的瓶颈？我经过多年探索，积累了一些解决此问题的策略。
一、建构分数意义是解决分数应用题的根本。
（一）理解意义。分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或者几份的数。对分数意义的深刻理解是解决分数应用题的前提。其中单位“1”比较抽象，学生往往难以理解，在教学中教师可以通过动手操作、合作探究等活动，将抽象问题具体化，加深对分数意义的理解。我通过让学生画一画、辩一辩来突破难点。首先出示一个“△”，问学生：如果这个三角形占了整体的，你能画出这个整体吗？接着通过动手操作，学生对“”进行分析，画出来的结果有两种：一种画法是这个整体有6个△，他们是互不相连的；另一种画的整体也是6个△，但是连在一起的。最后请学生观察这两种想法之间的异同，教师及时发现学习的辩论点，引导学生进行交流和辩论，通过激烈的辩论，让矛盾推动数学学习，使学生真正明白“一个物体或许多物体看成一个整体单位“1”的意义，并促进学生的思维得到螺旋上升。
（二）培养数感。培养数感，是数学学习的主要目标之一。《分数》的学习是在学生已经熟练掌握整数、小数相关知识的基础上进行的。分数与整数、小数的异同在哪里？如何与原有知识连成一体？我采用了一些教学策略，如在数轴上描出0.5、0.8、1、1.5、2等数所表示点的位置，再让学生标出、、所表示点的位置，从中让学生明确分数与整数、小数的相通之处。在教学“米”的意义时，我先让学生准备1米和3米长的绳子各1根，上课时让学生“猜一猜米有多长？”学生用手比划出或长或短的长度，这时教师引导学生动手“折一折、量一量、说一说”，让学生在动手实践、合作交流中不仅明确了“米”的意义（1米的或3米的），更加深了学生对数的理解、感知，增强了学生的数学素养。
（三）数份对应。
分数应用题的难点之一在于数份关系的多样性，而数份之间的对应关系，正是分数的本质所在。在教学分数时，教师可通过举例说明、小组讨论等形式，让学生明确数份的对应关系。如通过画一画学生知道“8支铅笔的”表示6支铅笔，“12枝铅笔的”表示9支铅笔。学生的疑问油然而生：“同样是，为什么表示的数却不一样呢？”学生在交流、争议中逐步理清数份之间的对应关系，也明晰了产生这种结果的根本原因是单位“1”所表示的多少不同，从而探入分数的本质。
二、形成知识体系促进能力提升。
（一）“分”“比”相通，解题无忧。“学好比，没难题。”是老师们常说的一句话，那么如何将“分数”与“比”相融通呢？我认为“分数”和“比”有极大的相通之处，在教学中要善于整理信息，将“分数”转化为“比”巧妙解决多种问题。如“甲是乙的，甲是丙的，乙是丙的。”在这道题中可以将“”看成甲：乙=3:5，将“”看成甲：丙=4:7，接着应用比的基本性质把甲所对应的份数统一，就得到甲、乙、丙的比，即甲：乙：丙=12:20:21，这样，从根本上理清了三个数量之间的关系，不仅上面的问题得到解决，而且可以附带将其他相连的类型问题一并解决。“分”“比”相通，既提高了运算的速度，又提升了解题能力，增强了对相关知识的理解。
（二）连点成线，举一反三。“百分数”和“分数”都表示两个量之间关系，将“分数”与“百分数”融会贯通，有助于学生构建知识体系，形成完整的知识链。在教学中教师首先要根据学生已有知识基础，利用学习的迁移规律，让学生掌握“百分数”与“分数”互化的方法和技巧；接着给学生创设生活情境，让学生以“用”促“学”。进而教师在解题技巧上给予学生点拨，帮助学生理顺“分数”、“比”、“百分数”之间的关系，提高学生的举一反三能力。
诚然,对于小学生来说分数应用题的学习确实存在较多难点,但利用以上处理策略，使不同层次的学生都有了明显的提升。教学的过程不就是教师将知识点化难为易，化繁为简的过程吗？只要我们不断的探索，一定会有更多的难点不再成为难点的。