求解投资组合优化问题的混合二次规划和启发式算法

论文摘要

投资组合优化问题,是在给定的一组资产中选择若干资产以及确定投资于每个选中资产的份额,在满足投资者的最低回报要求的前提下尽可能的降低投资的风险。该问题旨在解决的是金融和经济学中出现的投资组合优化问题,具有很重要的现实意义,虽然该问题的基本公式可以使用线性或二次规划有效地解决,但其更实际和现实的变体(包括各种约束和目标)在许多情况下都需要通过启发式方法来解决;高效求解投资组合优化问题的算法可以在金融和经济学方面得到广泛的应用,也能为投资者在选择投资资产时提供有效的决策。针对投资组合优化问题提出了一种结合禁忌搜索和二次规划求解器的混合启发式算法。原始问题被分解为两个相互独立的子问题:资产的选择以及所选资产比例的确定,其中资产选择的子问题是一个离散优化问题,而所选资产比例的确定是一个连续优化问题。第一个子问题将采用相对更加高效的禁忌搜索算法进行求解,考虑到调用求解器时的开销较大,所以算法建立了一套评估体系通过对不同邻域动作进行快速评估以加快局部搜索的迭代速度;第二个子问题将采用二次规划求解器进行求解,考虑到采用启发式方法会很难确定是否已经找到了最优解,而求解器采用的精确算法则可以,并且计算表明在这种情况下使用求解器对该子问题进行求解的速度已经足够快。在公开算例集上通过与使用求解器对完整数学模型的求解结果进行对比,结果表明该混合启发式算法的效率和求解性能都可以达到很高的水平。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张天铖

导师: 吕志鹏

关键词: 投资组合优化问题,二次规划,禁忌搜索,离散优化,连续优化

来源: 华中科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技,经济与管理科学

专业: 数学,自动化技术,金融

单位: 华中科技大学

分类号: F830;TP18;O221

DOI: 10.27157/d.cnki.ghzku.2019.003478

总页数: 57

文件大小: 1511K

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标签：投资组合优化问题论文;  二次规划论文;  禁忌搜索论文;  离散优化论文;  连续优化论文;