导读:本文包含了渐进正态性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,位数,样本,多维,密度,模型,正态分布。
渐进正态性论文文献综述
靳艳辉[1]（2012）在《删失数据下半变系数模型估计的渐进正态性》一文中研究指出半变系数回归模型是变系数回归模型的有效推广,已获得了广泛的应用。在响应变量随机删失下对其进行讨论,通过局部线性方法和平均方法,给出常系数和函数系数的估计,并证明了该估计的渐进正态性。(本文来源于《科协论坛(下半月)》期刊2012年12期）
张波,刘鹤飞,陈兴,郭洪亮[2]（2011）在《多维密度核估计的渐进正态性及稳健渐进正态性研究》一文中研究指出文章在一定条件下证明了多维密度核估计的渐进正态性定理,把概率密度一维稳健性定义推广到多维情况,并在一定条件下证明了多维密度核估计的稳健渐进正态性定理。(本文来源于《统计与决策》期刊2011年19期）
张丽[3]（2011）在《NA条件下VaR分位数估计的Bahadur表示及其渐进正态性》一文中研究指出VaR(Value at risk)风险价值方法是九十年代后发展起来的一种新型风险管理工具,它能够科学、准确、综合的度量风险,因此受到国际金融界的普遍欢迎.我们知道VaR(Value at risk)在险值的计算跟分位数估计量有着密切的联系,而在现实生活中,我们遇到的大多数的金融、经济时间序列不是独立的,而是相依的,这说明了在相依条件下研究分位数估计量对VaR值的测算有着重要的意义.本文在NA(负相依)条件下,给出了VaR样本分位数的Bahadur表示,在N.ling(2008)文章的基础上优化了VaR样本分位数的Bahadur表示的收敛速度,由收敛速度O(τn),改进为O(τnn-1/4),并证明了VaR样本分位数的Bahadur表示的渐进正态性,给出了置信度为1-a的VaR样本分位数估计的置信区间.最后,通过两种常见的时间序列模型,对NA序列的样本分位数进行数值模拟,说明了NA序列样本分位数作为VaR估计的准确性；同时,对海越股份和天润曲轴两支股票进行实证分析,计算得到了两支股票在不同概率水平下对数收益率的VaR估计值,天润曲轴的VaR估计值要小于海越股份的VaR估计值,这表明从总体而言投资于海越股份的风险要大于天润曲轴.(本文来源于《广西师范大学》期刊2011-04-01）
刘超平[4]（2011）在《α-混合样本下VaR分位数估计的Bahadur表示及其渐进正态性》一文中研究指出在九十年代后的金融界中,VaR是一个被广泛认同且有着重要应用的新型风险度量,国外一些大型金融机构已将其所持资产的VaR风险值应用于定期公布的会计报表,因此VaR模型已成为金融市场风险测量的主流模型.所以,学者们对VaR进行了大量的研究,研究VaR的性质和VaR的估计.本文将研究VaR的分位数估计的Bahardur表示及其浙近正态性,Yoshihara(1995,[2])在总体X有界和样本强混合系数α(n)=O(n-β)(其中β>5/2)的条件下给出了样本分位数的Bahadur表示,其收敛速度为O(n-3/4 logn). Sun(2006,[24])试图删除有界性条件,并在β>10的条件下,证明分位数估计的Bahardur表示的收敛速度为O(n-3/4+δlog n),其中δ∈(11/4(β+1),1/4).显然,Sun(2006,[24])对强混合系数用β>10取代了Yoshihara(1995,[2])中的β>5/2,这个条件是强于Yoshihara(1995,[2])的要求,而且Sun(2006,[24])给出的Bahardur表示的收敛速度也没有改进Yoshihara(1995,[2])的结果.因此,本文将进一步研究VaR的分位数估计的Bahardur表示及其浙近正态性,获得了比Sun(2006,[24])更优的结论.假设{Y}t=1n表示某一资产在某一时期内n个时间段市场价格序列,Xt=log(Yt/Yt-1)表示第t个时间段对数回报率.假设{Xt}t=1n是一个严平稳相依过程,其边际分布函数和密度函数分别为F(x)和f(x).给定一个正数p∈(0,1),置信水平为(1-p)的VaR值为定义VaR的样本分位数估计为其中,X(r)为样本X1,X2,…,Xn的第r个次序统计量.总体X的经验分布函数为其中I(.)为示性函数.记pq=-vp,且Zn,p=-Qn,p·和Zn,p是F(x)的总体分位数和样本分位数.基于以上的定义,本文在第二章和第叁章中,主要证明以下的结论.定理2.1令{Xi,i≥1}为一个严平稳的α混合随机变量序列,α(n)=O(n-β),0<τ≤1,β>4/τ一3.设Xi的分布函数为F(x),F(x)在其p分位数pq的某个领域上绝对连续且存在连续的密度函数f(x)满足0<f(qp)<∞.则当n→∞,对于任意的τ>0有定理2.2假设定理2.1中的条件成立,则当n→∞,对于任意的τ>0有其中Jn={x:|x-qp|≤n-1/2 logτn}.定理2.3假设定理2.1中的条件成立,并且f'(x)在qp的某个领域上是有界的,则当n→∞,对于任意的τ>0有在定理2.3中,当τ=1时,得到与Yoshihara(1995,[2])中一致的结论,但这里仅要求β>1,这条件比Yoshihara(1995,[2])中的β>5/2要弱,而且删除了有界性条件.显然,定理2.3也较大地改进了Sun(2006,[24])的结论.另外利用定理2.3可以证明如下渐近正态性.定理2.4假设定理2.1中的条件成立,且口>2,则有根据该定理的结论,我们可以计算出VaR估计的置信度为1-a的置信区间为而u1-α/2为正态分布表中相应的分位点.在第四章中,通过两种可以产生α混合序列的时间序列模型进行数值模拟,验证了a混合下VaR分位数估计的准确性.在第五章中,我们根据第二章中的理论结果,进行了实证分析.(本文来源于《广西师范大学》期刊2011-04-01）
周慧[5]（2008）在《p-混合样本下VaR估计的Bahadur表示及其渐进正态性》一文中研究指出VaR(Value at Risk)是一个上个世纪九十年代兴起的重要风险度量.虽然VaR只有在损失概率较小的情况下才满足一致风险度量中次可加性条件,但在实际中,人们大都只关心损失概率较小的情况.而且通过大量实际应用,我们发现与其它风险度量相比,VaR的计算也相对简便.因此近几年来,人们已经逐渐认可VaR是一个较理想的风险度量,并对它展开了大量各方面的研究.本文在ρ-混合样本下,用样本分位数作为VaR的非参数估计,不仅讨论了其Bahadur表示及其渐进正态性,而且进行了数值模拟和实证分析,得到了一些有价值的结果.假设{Yt}tn=1表示某一资产在某一时期内n个时间段市场价格序列, Xt =log(Yt/Yt-1)表示第t个时间段对数回报率.假设{Xt}tn=1是一个严平稳相依过程,其边际分布函数和密度函数分别为F(x)和f(x).给定一个正实数p∈(0,1),置信水平为(1 - p)的VaR值为我们定义VaR的样本分位数估计为其中, X(r)为样本X1,X2,···,Xn的第r个次序统计量.总体X的经验分布函数为其中I(·)为示性函数.在整篇文章中,我们记qp = -vp,且Zn,p = -Qn,p.事实上, qp和Zn,p就是F(x)的总体分位数和样本分位数.为证明结论,有以下几个基本假设:A1过程{Xi : i≥1}是一个严平稳的ρ-混合随机变量序列,ρ(n) = O(n-β),其中β> 1.A2 F(x)为{Xi : i≥1}的分布函数,且F(x)在其p分位数qp的某个领域上绝对连续.A3 f(x)为{Xi : i≥1}连续的密度函数, 0 < f(qp) <∞,其中p∈(0, 1),且在qp的某个邻域B(qp)内f(x)具有连续一阶导数, Fk为(X1,Xk+1)(k≥1)的联合分布函数, Fk二阶偏导数在邻域B(qp)内有界.在第二章中,本文论证了VaR样本分位数估计的Bahadur表示、渐进正态性以及一致渐进正态性.定理1.1(Bahadur表示)假设A1-A3成立,且f (x)在qp的某个领域内有界,当n→∞时,有vp - Qn,p = (p - Fn(qp))/f(qp) + O(n-3/4 logτn) a.s. (0-2)其中0 <τ≤1.注1:Yoshihara(1995, [1])也曾给出在强混合系数α= O(n-β),其中β> 5/2的条件下,样本分位数的Bahadur表示.本文A1中β> 1条件比Yoshihara(1995, [1])中β> 5/2条件要弱一些.在A1和A2成立前提下,当n→∞时,σp2,n收敛(证明见第4页),我们记σp2 =limn→∞σp2,n,且Un =√nf(qp)(vp - Qn,p)/σp.定理1.2(渐进正态性)假设A1-A3成立,且β> 2,则有√n(vp - Qn,p) -→d N(0,σp2f-2(qp)).注2:VaR样本分位数估计置信度为1 -α的置信区间为[Qn,p - u1-α/2 nfσ(pqp),Qn,p + u1-α/2 nfσ(pqp)],其中u1-α/2为正态分布表中相应的分位点.定理1.3(一致渐进正态性)假设A1-A3成立,若0 < b < 1,且β≥max{1 + 1 6-b b, 7(11 2-b b)}, (0-3)那么对任意的> 0,有supu|FUn(u) -Φ(u)| = O(n-(1-b)/6 + n-1/4+ ), (0-4)其中Φ为标准正态分布函数,且任意随机变量X的分布函数表示为FX(s).注3:当b→1时,β≥7/5.此时,若≥1/4,则supu|FUn(u) -Φ(u)| = o(1),若< 1/4,则一致渐进正态性的收敛速度接近n-1/4;当b→0,β≥2.此时,若≥1/12,一致渐进正态性的收敛速度为n-1/6,若< 1/12,其收敛速度也接近n-1/4.在第叁章中,本文对VaR样本分位数估计进行数值模拟,验证了VaR估计的准确性.在第四章中,根据第二章理论结果,我们分别对2006年1月4日到2007年12月28日的上证指数和深证指数进行了实证分析.利用VaR样本分位数估计对沪深两市进行风险评估,对比了各个时段两市风险大小和风险估计置信区间.(本文来源于《广西师范大学》期刊2008-06-30）
邢国东[6]（2006）在《（？）-混合样本下回归权函数估计的一致渐进正态性》一文中研究指出考虑固定设计回归模型Y_(ni)=g(x_(ni))+ε_(ni)，1≤i≤n．(1)其中设计点x__(n1)，…，x_(nn)∈A(A是一d维实紧集)，g是A上的有界实值函数．ε_(n1)，…，ε_(nn)是均值为零，方差有限的随机误差．于是g的一个估计为其中ω_(ni)(x)=ω_(ni)(x，x_(n1)，…，x_(nn))为可测的权函数，i=1，2，…，n．在独立样本的情形下，g_n(x)已经被许多学者研究过，比如：Priestly and chao(1972)，Clark(1997)，Georgiev(1984a，b，1998)，Georgiev and Greblicki(1986)等．即使在各种相依样本的情形下，g_n(x)也已经被许多学者研究过，例如：Fan(1990)，Roussas(1989)，Roussaset al．(1992)，Tran et al．(1986)，杨善朝(1999)等．在α-混合样本下，Roussas et．(1992)已经研究了估计(2)的渐近正态性，Yang(2003)在NA样本下，研究了估计(2)一致渐近正态性，并得到了其收敛速度：n~(-1/4)．而本文则在(?)-混合样本下，探讨g_n(x)的一致渐近正态性、收敛速度以及相关的应用．为得到文章的理论结果，特作如下假设(A1)(1)对于每个n，{ε_(ni)，1≤i≤n}的联合分布与{ξ_1，…，ξ_n}的联合分布相同；(2){ξ_j，j≥1}是一均值为零，方差有限的(?)-混合随机变量序列；(3)对某个λ>1，及0<δ≤1，记．(A2)(1)对所有的n≥l，有；(2)．(A3)存在正整数p=p(n)以及q=q(n)，便得当n充分大时，有p+q≤n，qp~(-1)≤c<∞(3)．并且当n→∞时，有γ_(1n)→0，γ_(2n)→0，γ_(3n)→0．其中．令，Φ(u)是标准正态分布函数．于是我们有以下结论定理1．1如果假设(A1)-(A3)成立，那么注意到蕴含了u(q)→0，于是有推论1．1如果假设(A1)-(A3)成立，那么推论1．2如果假定(A1)-(A3)对于δ≥2/3成立，那么更进一步地，若ω_n=O(n~(-1))且λ≥7/6，则有推论1．3如果假定(A1)-(A3)对于0<δ<2/3成立，那么更进一步地，若ω_n=O(n~(-1))且λ≥(7/6)+μ1，则有其中以及．作为定理1．1的应用，我们将分别考虑Priestly-Chao和Gasser-Muller这两个估计．Ⅰ．Priestly-Chao估计假定g∶|0，1|→R是一有界函数，以及其中h_n是一收敛到0的正常数，nh_n→∞，并且．假设(A4)(1)存在正常数c_1和c_2，使得，对i=1，2…n．(2)K(x)是一连续有界概率密度函数，且存在H(x)，使得K(x)≤H(x)，x∈R．其中H(X)是一有界，对称，在[0，∞)上非增且在R上可积的函数．(3)p和q满足(3)式，且当n→∞时，有定理2．1如果假设(A1)，(A2)(2)和(A4)成立，那么其中h_n是一收敛到0的正常数，nh_n→∞，并且．推论2．1在定理2．2的条件下，当1/2<σ<10/13且δ=2/3时，若替换(4)式，则有Ⅱ．Gasser-Muller估计假设g∶[0，1]→R是一有界函数，且其中h_n是一收敛到0的正常数，nh_n→∞，并且．定理2．2如果假设(A1)，(A2)(2)以及(A4)成立，那么推论2．2在定理2．2的条件下，当1/2<σ<10/13且δ=2/3时，若替换(4)式，则有(本文来源于《广西师范大学》期刊2006-03-01）
张日权[7]（2004）在《k-U统计量的渐进正态性》一文中研究指出称 为k-U统计量,其中g(x1,…,xm)是一对称函数,k为小于等于n的自然数,k可能依赖于n.这一表达形式是一类统计量,在k=n时, Unm,n就是U-统计量.本文证明了Unm,k的渐进正态性.(本文来源于《应用概率统计》期刊2004年02期）
李军,杨善朝[8]（2004）在《NA样本下固定设计回归估计的渐进正态性》一文中研究指出对于固定设计回归模型 ,本文在NA样本、强平稳及较弱的条件下建立了回归权函数估计的渐近正态性 ,应用这一结果具体地讨论了Gasser Muller估计和Priestley Chao估计 ,得到相应的结论(本文来源于《工程数学学报》期刊2004年01期）
冯琦琳,卢江[9]（1998）在《截断样本下的强率函数和密度函数核估计的渐进正态性(英文)》一文中研究指出本文用[1]发展的计数过程去研究截断样本下强率函数核估计的渐进正态性．在弱于[7]和[10]的条件下，得到了更一般的结果．接着我们将这种方法运用到密度函数核估计，在较弱的条件下，得到了截断样本下密度函数核估计的渐进正态性．(本文来源于《应用概率统计》期刊1998年02期）
渐进正态性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章在一定条件下证明了多维密度核估计的渐进正态性定理,把概率密度一维稳健性定义推广到多维情况,并在一定条件下证明了多维密度核估计的稳健渐进正态性定理。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐进正态性论文参考文献
[1].靳艳辉.删失数据下半变系数模型估计的渐进正态性[J].科协论坛(下半月).2012
[2].张波,刘鹤飞,陈兴,郭洪亮.多维密度核估计的渐进正态性及稳健渐进正态性研究[J].统计与决策.2011
[3].张丽.NA条件下VaR分位数估计的Bahadur表示及其渐进正态性[D].广西师范大学.2011
[4].刘超平.α-混合样本下VaR分位数估计的Bahadur表示及其渐进正态性[D].广西师范大学.2011
[5].周慧.p-混合样本下VaR估计的Bahadur表示及其渐进正态性[D].广西师范大学.2008
[6].邢国东.（？）-混合样本下回归权函数估计的一致渐进正态性[D].广西师范大学.2006
[7].张日权.k-U统计量的渐进正态性[J].应用概率统计.2004
[8].李军,杨善朝.NA样本下固定设计回归估计的渐进正态性[J].工程数学学报.2004
[9].冯琦琳,卢江.截断样本下的强率函数和密度函数核估计的渐进正态性(英文)[J].应用概率统计.1998
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