非等熵磁气体动力学系统黎曼解的极限行为

论文摘要

非等熵磁气体动力学系统可用来模拟非等熵情形下具有横向磁场的可压缩流体的运动.本文研究欧拉坐标系下一维非等熵磁气体动力学系统.首先解决非等熵磁气体动力学系统的黎曼问题,其次研究当气压和磁场都消失时,其黎曼解的极限行为.第一章介绍非等熵磁气体动力学系统以及零压流气体动力学系统的研究现状,并简要概述本文的主要研究内容.第二章介绍带有总内能的零压流气体动力学系统的δ-激波解和真空解.一个明显的特征是密度和总内能同时发展成为δ-测度.第三章研究非等熵磁气体动力学系统的黎曼解当气压和磁场都消失时的极限行为.首先,讨论非等熵磁气体动力学系统黎曼解对参数的依懒性,利用初等波曲线的参数化显式公式,解决了相应的黎曼问题.接着,证明了当气压和磁场都消失时,非等熵磁气体动力学系统包含两个激波和一个可能的1-接触间断的黎曼解,趋向于带有总内能的零压流气体动力学系统的δ-激波解,同时,两个激波之间的中间密度和中间总内能收敛到一个阶跃函数和一个加权δδ测度函数之和.此外,非等熵磁气体动力学系统包含两个疏散波和一个可能的2-接触间断的黎曼解,趋向于带有总内能的零压流气体动力学系统的一个2-接触间断解,并且在两个疏散波之间的中间密度和中间总内能趋向于真空状态.第四章是数值计算,模拟了两个激波和一个可能的1-接触间断之间的中间密度和中间总内能的δ-激波的形成过程,以及两个疏散波和一个可能的2-接触间断之间的中间密度和中间总内能的真空状态的形成过程.观察到本章数值模拟的结果与第三章中的理论分析一致.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 付慧

导师: 杨汉春

关键词: 非等熵磁气体动力学系统,零压流,狄拉克激波,真空状态,气压和磁场消失,黎曼问题,数值模拟

来源: 云南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 云南大学

分类号: O354

总页数: 54

文件大小: 2602K

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