黄仁孟（温州市瓯海区仙岩镇第二中学，浙江温州325062）
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应向学生提供现实的有意义的，富有挑战性的学习材料和充分从事数学活动的机会，帮助学生在动手实践，自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
新课程实施以来的教学经验表明：让学生亲自动手，解决问题，直接参与实践，接触数学知识的产过程，在问题解决中获得知识是培养学生各方面能力的有效的方法和途径，比起教师的详细讲解所获得的、留下的印象要深刻得多，运用起来也更得心应手。随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。那么“数学实验”在数学中的作用体现在哪些方面呢？
一、通过数学实验创设情境，巧设铺垫
在数学中，实验是创设情境的一种方法，特别在几何知识的教学中，教师先不直接向学生提出“学习什么”，而是让学生动手实验，把他们引入身临其境的环境条件中去，使他们由衷地产生情感和想象，进行探索和发现，从而自然地获得知识能力。
例如，浙教版八下5.6《三角形的中位线》一节的教学，教师提出问题：①四边形包括哪三大类图形，并画出来；②顺次连接这些四边形各边中点，看所得的四边形是什么四边形。当学生通过测量、观察，发现无论何种四边形顺次连接各边中点所得图形都是平行四边形时，他们惊奇了，兴奋了，但是为什么有这样的结果，他们都答不上，产生了认知冲突。这时告诉他们这是由于三角形中位线性质所致。
通过实验创设问题情境，建立假设，是“引导发现的开端，良好的开端是数学进入角色的关键，值得注意的是：必须使学生能发现值得探讨的有价值的问题，且在学生力所能及的范围内，同时也符合数学要求，过易或太难都会挫伤学生的积极性。
二、通过数学实验激发学生创新思维
数学理论的抽象性通常都有某种“直观的想法”为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它们的变形和发展及与其他问题的联系。
例如，在“圆的垂径定理”教学中，设计这样一个数学实验：准备一张纸，首先在上面画一个⊙O，然后在⊙O中：
①任作一条弦AB；
②再过圆心O作AB的垂线，交⊙O于C，D两点，垂足为E，CD是⊙O的一条直径，且与弦AB垂直，因此，把CD叫做垂直于弦的直径。这条直径，除了它所在的直线是圆的一条对称轴外，它还有什么性质。
可以让学生把刚画的⊙O剪下来，再将⊙O沿直径CD折叠，观察重合部分，猜想结论。通过实验观察、猜想、获得感性认识，然后进一步加以证明。
通过这些实验操作，能使学生更深入，扎实地掌握数学知识，也更能准确地抓住事物的本质，提出符合实验的、有创新的看法。
三、通过数学实验激发学生兴趣，培养学生探索能力
数学素质应包括这样四个方面，即数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流。我国传统教育比较注重的是逻辑推进能力和运算表达能力的训练和培养，但过分强调未免偏颇。经过多年的思索和探索，人们已形成了一个初步的共识，即数学教育改革的一个突破口应是提倡“问题”解决，我所说的“问题解决”，不同于通常课堂教学中的例题讲解或习题解答，最大的区别就在于问题的探索。因此，在教学中如能引导学生用眼观察，动手实验，用脑去思考，自己去探索，那不仅很有趣，而且也是很有益的。
例如，在《测量旗杆的高度》教学中设计这样的数学实验：
①不上旗杆，你能测量出旗杆的高度吗？
②不上层顶，你能测量出大楼的高度吗？
方法1：利用阳光下的影子。
操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说说你的理由。
方法2：利用镜子的反射。
操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。
在实验过程中，几何中的概念、性质及其结论都在学生的面前一一展示出来。通过这些实验手段，增加了问题的探索层次，培养了学生观察能力和探索创新能力，变静态的被动学习为动态的探索活动过程，提高了学生学习数学的兴趣。
四、通过数学实验启迪思维，突破教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如，在“质量分数应用题”的教学时，学生很难理解质量分数变大变小这一抽象的内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一杯水和两份50g砂糖。教师在讲清溶液、溶剂溶质、质量分数等概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水（溶剂），然后让学生把50g砂糖（溶质）加入水中，这样这杯糖水（溶液）就有250g（溶质+溶剂）。那么糖水含糖百分之几？学生就自然地回答出：50/250×100%＝20%（溶液的质量分数）。让学生尝尝甜味，感受一下。然后再把剩下的50g糖加入糖水杯中，这时含糖百分之几呢？学生也能回答出100/300×100%≈33%，再让学生尝尝甜味，学生发现糖水比原来甜多了（质量分数增大）。
通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后，教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一个理性的高度：质量分数＝溶质/溶液。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。也就是说，通过数学实验来体验数学是数学教育一种可行的方法，重视数学知识的应用性与实践已成为数学教育改革的一个基本趋势。在教学中恰当地将实验引入数学教学中，能有效的唤醒学生的主体意识，使其进入主动学习的境地，成为学习的主人。学生自己发现规律，并成功地应用这个规律去解决实际问题，这也极大地激发了学生学习数学的欲望，也能使本来抽象枯燥的数学知识变得生动有趣。