导读:本文包含了双有理映射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有理,坐标,直线,重心,曲线,体重,论文。
双有理映射论文文献综述
吴梦,陈冲,王旭辉,钱毅加[1]（2019）在《四边形上一种线性双有理映射构造方法》一文中研究指出作为一种特殊的有理映射,双有理映射可应用于图像变形、等几何分析中区域参数化中。针对文献[1]通过几何方法构造四边形上的双有理映射,需要先确定权值再构造的问题,提出一种基于动直线的方法,可直接构造四边形上的双有理映射。此外,通过选择不同的参数,可以得到四边形上不同的双有理映射。验证可知,该方法满足文献[1]提出的权值比例关系,并通过实例说明了其有效性。(本文来源于《图学学报》期刊2019年03期）
叶金云[2]（2018）在《基于重心坐标的叁维双有理映射的构造方法》一文中研究指出图像变形技术是在计算机图形学和数字图像技术的基础上发展来的,在影视,广告,医学上有着广泛应用。图像的变形操作涉及到不同区域之间的映射问题,通常情况下,人们并不考虑其映射的逆。但为了方便变形技术的后续应用,我们有必要研究该映射的逆。特别的,如果该映射是双有理映射,即映射和逆映射都是有理的。如何将双有理映射应用到具体计算机辅助几何设计问题中,则需要讨论双有理映射的构造问题。T.W.Sederberg教授提出构建四边形上的双有理映射的方法。具体的方法是将一个权值赋给四边形的每个控制顶点。当这些权重满足一个特殊方程时,此时就为双有理映射。之后又提出构建1?n阶双有理映射的方法,即给Bézier或B样条曲线每个控制顶点赋上特殊的权值。四边形有理映射和1?n阶双有理映射都是二维平面上的映射,本文利将二维双有理映射的相关结果推广到叁维的四面体、凸六面体情形下,利用叁维重心坐标的相关结果,给凸六面体上的每个顶点赋上适当的权值,从而得到凸六面体上的一个叁线性双有理映射,并给出实例说明该方法的有效性。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2018-04-01）
叶金云,王旭辉,钱毅加[3]（2018）在《凸六面体上的双有理映射》一文中研究指出借助叁维重心坐标的特性,将二维双有理映射的结果推广到叁维凸六面体的情形下,即给凸六面体上的每个顶点赋予适当的权值,从而得到凸六面体上的一个叁线性双有理映射;此外,通过一个实例说明了该方法的有效性。(本文来源于《计算机科学》期刊2018年03期）
刘莹莹[4]（2016）在《二次双有理映射及PH过渡曲线的构造》一文中研究指出图像变形技术是计算机图形学和数字图像技术的基础上发展来的,在影视,广告,医学上有着广泛应用。图像的变形操作涉及到不同区域之间的映射问题,通常情况下,人们并不考虑其映射的逆。但为了方便变形技术的后续应用,我们有必要研究该映射的逆。特别的,如果该映射是双有理映射,即映射和逆映射都是有理的。此时,由有理映射的性质,可极大地提高计算效率。另一方面,由经典的Cremona变换理论知,任意高次的双有理映射可由多个二次双有理映射复合而成。而二次双有理映射的构造是一个需要研究的问题,故本文主要研究二次双有理映射的构造和性质,即给定控制顶点情况下,如何添加条件使得,该映射为二次双有理映射。T.W. Sederberg教授提出构建(1,1)次的双有理映射的方法。具体的方法是将一个权值赋给每个控制顶点。当这些权重满足一个特殊方程时,此时就为双有理映射。然而,这是一种特殊的二次双有理映射。为了构建一般的二次双有理映射,我们使用动直线的方法。因此,得到一系列代数方程。解出这些方程后,我们便可以得到一般的双有理映射。同时,这些方程可以转换成一个四维单变量多项式方程组,进而便可以得到解的近似形式。采用了叁次PH曲线,构造两圆之间的过渡曲线(两圆不相互包含情况下),此过渡曲线满足G2连续条件。因为在两圆不相互包含情况下,曲线端点处曲率同号,所以构造出C型过渡曲线。在一定情况下,我们可以证明两圆之间存在唯一的叁次PH过渡曲线。并给出了该过渡曲线构造算法。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2016-04-01）
双有理映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图像变形技术是在计算机图形学和数字图像技术的基础上发展来的,在影视,广告,医学上有着广泛应用。图像的变形操作涉及到不同区域之间的映射问题,通常情况下,人们并不考虑其映射的逆。但为了方便变形技术的后续应用,我们有必要研究该映射的逆。特别的,如果该映射是双有理映射,即映射和逆映射都是有理的。如何将双有理映射应用到具体计算机辅助几何设计问题中,则需要讨论双有理映射的构造问题。T.W.Sederberg教授提出构建四边形上的双有理映射的方法。具体的方法是将一个权值赋给四边形的每个控制顶点。当这些权重满足一个特殊方程时,此时就为双有理映射。之后又提出构建1?n阶双有理映射的方法,即给Bézier或B样条曲线每个控制顶点赋上特殊的权值。四边形有理映射和1?n阶双有理映射都是二维平面上的映射,本文利将二维双有理映射的相关结果推广到叁维的四面体、凸六面体情形下,利用叁维重心坐标的相关结果,给凸六面体上的每个顶点赋上适当的权值,从而得到凸六面体上的一个叁线性双有理映射,并给出实例说明该方法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双有理映射论文参考文献
[1].吴梦,陈冲,王旭辉,钱毅加.四边形上一种线性双有理映射构造方法[J].图学学报.2019
[2].叶金云.基于重心坐标的叁维双有理映射的构造方法[D].合肥工业大学.2018
[3].叶金云,王旭辉,钱毅加.凸六面体上的双有理映射[J].计算机科学.2018
[4].刘莹莹.二次双有理映射及PH过渡曲线的构造[D].合肥工业大学.2016
论文知识图
