导读:本文包含了胞映射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,目标,平度,混沌,控制器,高斯,油膜。
胞映射论文文献综述
张微,韩兵兵,李响,孙建桥,丁千[1]（2019）在《基于胞映射算法的转子-挤压油膜阻尼器系统多目标优化设计》一文中研究指出将挤压油膜阻尼器设计与转子动力学相结合,使用胞映射方法对定心式挤压油膜阻尼器进行多目标优化设计。阻尼器设计参数为阻尼器径向油膜间隙以及定心弹簧刚度。综合考虑了阻尼器的触底现象、转子系统的动力学响应及稳定性,使用多目标优化设计方法以达到抑制转子过临界转速振幅及支撑外传力的目的。针对所得帕累托集合,对所得全局最优解集进行试验验证,结果表明:该最优解集所得设计变量可满足设计需求,可有效地应用到阻尼器的设计过程。(本文来源于《机械工程学报》期刊2019年19期）
郭玲利[2]（2019）在《基于胞映射的模式运动建模与控制》一文中研究指出在复杂工艺的生产过程中,存在物理化学交替渗透,难以实现机理建模的现象;同时存在如分布参数、非线性、自由度难确定的复杂特性;还存在其动态演化轨迹遵循统计规律这样的相同特点,针对具有这一类特点的复杂生产过程,本文研究了基于胞映射的模式运动建模和控制问题。主要研究工作如下:(一)针对模式类别变量不可计算问题,研究了胞度量下的模式类别变量,构建了基于胞映射的模式运动模型。首先利用改进的迭代自组织数据分析算法(ISODATA)构建了模式运动“空间”。为了度量定义在该“空间”上的模式类别变量,文中利用有限覆盖原理构建了输出胞空间。其次建立了胞度量下的模式运动受控自回归滑动平均(CARMA)模型,并采用改进的量子行为粒子群算法(QPSO)辨识模型参数。再次利用状态空间实现方法,得到模式运动的状态胞映射模型。最后利用胞映射算法开展模式运动描述的复杂系统全局分析,得到了系统的平衡胞和吸引域。(二)针对模式运动胞映射模型,构建了基于胞映射的模式运动控制器。首先将有界闭集的系统输入进行离散化处理,针对每一个原胞,利用胞映射得到对应的像胞和映射对的代价增益。其次以参考模式的度量值作为目标胞,以代价函数作为性能指标,借鉴动态规划原理,运用逆向搜索算法得到了所有可控胞到达目标胞的最优路径。最后记录路径上相关信息构成控制表,设计了基于胞映射的控制器。此外,针对模型参数的不确定性,分析了控制器的鲁棒性能。(叁)针对胞粒度受聚类参数影响问题,分析了聚类参数对控制系统性能影响。首先通过系统的平衡胞以及吸引域的变化分析聚类参数对全局特性影响。其次通过性能指标的变化分析参数变化对调节性能的影响。最后利用安阳烧结厂烧结过程实际工况数据进行仿真,验证了本文所提基于胞映射的模式运动建模与控制方法的可行性。(本文来源于《北京科技大学》期刊2019-05-23）
徐伟,岳晓乐,韩群[3]（2017）在《胞映射方法及其在非线性随机动力学中的应用》一文中研究指出介绍了与非线性随机动力学研究密切相关的几类胞映射方法的研究和进展,主要有广义胞映射图方法、基于短时高斯逼近的胞映射方法、并行胞映射方法等.简述了胞映射方法在随机动力学中的应用情况,重点关注随机响应、分岔、离出和碰撞振动系统.给出了胞映射方法面临的挑战,以及未来研究可能的发展方向.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2017年03期）
陈跃威[4]（2017）在《基于胞映射的机车牵引齿轮系统非线性特性研究》一文中研究指出我国铁路机车面向高速、重载方向发展,要求齿轮传动系统具有较好的品质,以确保机械传动系统能正常工作而不发生故障或失效。因此,对机车牵引齿轮系统的动力学问题进行深入研究,对保障高速列车的安全与平稳运行,具有重要意义。本文基于某型机车牵引电机驱动系统实际参数,建立了齿轮转子系统模型。首先采用Riccati传递矩阵法计算了模型的前四阶临界转速与模态振型,讨论了支承刚度变化对临界转速和模态振型的影响。最后,考虑到不平衡导致的机车齿轮转子振动位移大小会影响齿轮的正常啮合,分析了系统的不平衡响应。研究发现,通过增大支承刚度可以使工作转速偏离临界转速。此外,最大不平衡振幅在一阶临界转速附近波动,验证了临界转速的计算结果。齿轮转子中部位置不平衡振动最剧烈,对齿轮系统的正常啮合非常不利。刚度激励是重要的齿轮啮合动态激励,为深入研究机车牵引齿轮系统的非线性特性,通过石川法计算了齿轮的时变啮合刚度,并用Fourier级数进行拟合,进而建立了机车牵引齿轮系统力学模型并进行了无量纲化处理。将胞映射与其它数值方法相结合,讨论了齿侧间隙、主动齿轮转速以及综合误差因素对系统全局特性的影响,发现系统多周期解共存、周期解与混沌共存的现象以及吸引域演化规律,得到了系统的全局动力学特性,为机车牵引齿轮系统的设计制造及非线性动力学研究提供参考。考虑轮轨黏着力变化造成的驱动系统负载波动,建立了机车牵引齿轮系统模型,采用胞映射方法研究了系统在蠕滑率下的非线性动力学特性,探讨了系统随蠕滑率变化的共存周期运动,并分析了不同初值下蠕滑率对系统动态特性的影响。最后,结合打靶法和Floquet理论讨论了啮合阻尼对系统周期解稳定性的影响。结果表明,随着蠕滑率的增大,系统经历了周期运动到混沌运动,混动运动又回归到周期运动的过程。混沌吸引子形状有一个不稳定到稳定的演化,混沌吸引域出现了稀疏现象直到混沌运动消失。而周期运动共存时,各个吸引子不断竞争吸引域,使系统全局稳定性下降。在不同的初始值条件下,系统呈现出截然不同的分岔图,验证了前述多周期运动共存现象。增大啮合阻尼会逐渐增宽系统的稳定区间,同时发现了系统在蠕滑率下大范围稳定的啮合阻尼值。(本文来源于《西南交通大学》期刊2017-05-01）
孙建桥,熊夫睿[5]（2017）在《非线性动力学系统全局分析之外的胞映射方法新发展（英文）》一文中研究指出在20世纪80年代由徐皆苏教授创建的胞映射方法一直受非线性科学界同仁的欢迎.近几年胞映射方法有了许多新的应用和算法.本文介绍了一些控制应用和算法的文献.另外,还介绍和讨论胞映射方法应用与多目标优化问题的研究和方法,多目标优化控制设计和非线性代数方程找零解.文中指出胞映射方法在并行计算的帮助下,现在可以解决中等高维空间中的各类问题,新的应用还会不断出现.(本文来源于《力学进展》期刊2017年00期）
韩群[6]（2016）在《广义胞映射方法在随机响应和离出问题中的应用研究》一文中研究指出非线性随机动力系统的复杂动力学行为一直是科学研究的重要课题,而广义胞映射方法是其中一种有效的数值方法,它不仅被广泛应用到非线性系统的全局分析,而且在随机动力系统的研究中展现出了良好的应用前景。本文运用广义胞映射方法,重点研究了非线性随机动力系统的响应概率密度函数,以及系统在离出问题中的首次穿越时间统计和离出位置分布。论文的主要研究内容包括:运用广义胞映射方法研究了非线性随机动力系统的响应概率密度函数。针对高斯白噪声激励下的N维非线性动力系统,介绍了瞬态和稳态响应概率密度函数的求解过程。广义胞映射实施过程中,选用Monte Carlo模拟法计算胞与胞之间的一步转移概率,并通过稀疏矩阵算法得到系统瞬态响应的概率分布,进而在给定终止条件下得到稳态响应概率分布。在算例分析中,首先研究了可激发Fitz Hugh-Nagumo神经元模型的稳态响应概率密度函数,充分证明了广义胞映射方法的有效性,并分析了噪声强度和时间标度比对系统响应激发态的影响。然后研究了一类含非负实幂率恢复力的系统在周期和高斯白噪声共同激励下的瞬态和稳态响应,结合确定性系统的全局性质,分析了瞬态概率密度函数的演化过程。在稳态响应分析中,发现了周期激励的频率会诱导随机P-分岔,而实幂率指数的变化会导致系统出现混沌响应。针对含周期和高斯白噪声激励的非线性系统,通过短时高斯逼近方法计算系统的转移概率矩阵,提高了广义胞映射方法在计算响应概率密度函数时的效率。先将系统的整个周期等分成若干个小区间,每个小区间上的短时转移概率密度函数可近似看作高斯分布,其中均值向量和协方差矩阵通过求解闭包后的矩方程得到。由此计算一系列短时转移概率矩阵,进而构造系统在一个完整周期上的映射。然后对广义胞映射方法实施过程中的几个问题作了说明,包括分割参数和积分区域的选取,以及精度的定量评估方法。最后通过具体算例,先研究了一类含指数积分型非粘性阻尼系统的稳态响应,对扩展后的叁维系统,推导了高斯闭包矩方程,分析了阻尼系数和松弛参数对系统响应的影响。又重点研究了光滑非连续振子的瞬态和稳态响应,针对其光滑和非连续两种不同情形,分别推导了系统的矩方程。响应分析结果表明确定性混沌鞍会影响随机响应概率密度函数的形状,系统的光滑性参数的变化可以诱导产生随机P-分岔。应用广义胞映射方法研究了非线性随机动力系统的首次穿越时间统计。以单自由度二阶系统为例,结合确定性系统的吸引子和吸引域边界的位置,描述了首次穿越时间统计问题,并详细介绍了在广义胞映射框架下,添加吸收边界条件和初始条件,近似求解首次穿越时间概率密度以及平均首次穿越时间的过程。第一个算例将该方法运用到高斯白噪声激励下的逆Van der Pol振子的首通时间问题,通过直接Monte Carlo模拟验证了结果的正确性。在第二个算例中,研究了乘性泊松白噪声激励下二阶双稳系统的首次穿越时间统计性质,在对称和非对称两种情形下,分别讨论了噪声的强度和平均到达率对首次穿越时间的影响。从而揭示了泊松白噪声的非高斯效应,即在相同噪声强度下,泊松白噪声比高斯白噪声更加有利于系统在较短时间发生首次穿越,而且平均到达率越小,效果越明显。在随机响应和首次穿越时间统计分析的基础上,将广义胞映射方法进一步应用到随机离出问题中的离出位置分布的研究。根据确定性系统的全局性质,选取合适的区域建立胞化空间,并根据其位置将所有的胞重新分为叁类。再运用数值积分和Monte Carlo模拟法构造系统的一步转移概率矩阵,其中添加了一种针对离出位置的吸收边界条件。考虑系统的初始状态以概率1位于吸引子处,由Markov链理论和稀疏矩阵算法得到稳态分布,并从中提取系统的离出位置分布。在算例中,分别研究了Kramers离出问题,Maier-Stein模型以及一类被捕食者-捕食者模型中的离出位置分布,并运用直接数值模拟的结果验证了广义胞映射方法的准确性。研究发现,在弱噪声情形下计算系统的离出位置分布时,广义胞映射方法具有明显优势。(本文来源于《西北工业大学》期刊2016-11-01）
李斌华[7]（2016）在《胞映射方法在电力电子非线性系统混沌检测中的应用》一文中研究指出该文提出把胞映射方法应用在电力电子非线性系统的混沌检测中。胞映射方法是一种对非线性系统进行全局分析的数值计算技术,通过胞映射方法分析系统状态可以判断一个非线性系统的稳定性。与传统的混沌判据方法相比,胞映射方法在计算效率方面更有优越性。该文利用异步电机转速信号混沌检测的一种新机理去解决异步电机转速较低时微弱定子电信号难以测量的难题。因为传统的混沌判据在应用中需要较长时间并且不一定能够做到足够精确,所以该文在异步电机混沌检测中引入了胞映射方法,并将之与传统的无速传感器测速技术相比较。实验结果证明,该方法具有可行性,并且与传统的无速度传感器测速方法相比误差更小。此外,文中以一种双闭环反馈控制的Buck变换器为例,根据它的反馈控制模型,利用胞映射方法进行变换器系统的全局分析,实现系统运动状态的判别。实验验证了该方法的有效性。(本文来源于《广州大学》期刊2016-06-01）
李斌华,杨汝,张波,余连德[8]（2016）在《基于胞映射方法的异步电机低速信号混沌检测机理及实验研究》一文中研究指出为了解决异步电机转速较低时微弱定子电信号难以测量的难题,该文提出了异步电机转速信号混沌检测的新机理。传统的混沌判据在应用中需要较长时间,并且不精确,因此该文在异步电机混沌检测中引入了胞映射方法,并将之与传统的无速传感器测速技术对比。实验结果表明,该方法具有可行性,并且与传统的无速度传感器测速方法相比误差更小。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2016年08期）
熊夫睿[9]（2015）在《胞映射算法的开发和在动力学、控制和优化中的应用》一文中研究指出胞映射方法最早由着名力学家徐皆苏先生于上世纪八十年代提出。该方法最初被用来解决非线性动力学的全局问题。胞映射方法的基本思想是通过离散动力学系统的状态空间,将原有连续的动力学轨迹转化成离散的胞对胞映射。一步胞映射的构造实际是通过短时积分动力学系统而得到的。通过构造状态空间中所有胞的一步映射,可以近似得到以任何胞作为初始条件的胞空间轨迹。进而可以通过分析某条轨迹的走向来判断该轨迹上所有胞的动力学行为和性质。该方法的优势在于,一旦确立了所有的胞的短时映射关系,系统的分析就无需再进行方程的积分。也就是说,相比于通常的点空间的分析,胞映射保留了积分轨迹上的所有时刻的信息。因此,和连续点空间的分析相比,胞映射能够节省大量的计算时间。传统的胞映射分为简单胞映射和广义胞映射。简单胞映射在构造短时映射时,通过从原像胞的中心点积分动力学方程,得到像点的位置,进而得到像点所在像胞的位置,从而构造短时一步胞映射。简单胞映射的特点是构造方法简单,分析思路清晰,容易编程实现。其分析的流程类似图论算法里的深度最优搜索策略,即对某一个正在处理的胞进行遍历,直到该轨迹遇到自循环结构或合并到其他已处理过的胞中。通过对胞进行分类,简单胞映射可得到诸如吸引子和吸引域等动力学信息。虽然简单胞映射在算法实现和深层逻辑上具有很强的优势性,但是其计算精度和计算量和胞的大小有着紧密的关系。鉴于简单胞映射仅接受一个像胞,为保证胞轨迹和真实连续轨迹的较小误差,胞的尺寸要尽可能的小。这样就增加的计算的复杂度和计算量。为了避免简单胞映射的缺陷,能够接受多个像胞的广义胞映射被发明出来。广义胞映射在构造一步映射时,在原像胞里采用多个初始点进行积分。其像胞为若干像点落入的胞中。换句话说,广义胞映射收集了若干条短时积分轨迹的信息,其像胞的个数也不唯一。因此,广义胞映射的储存需要用到有向图和稀疏矩阵的概念。广义胞映射的分析方法可以借助马尔科夫链和图论分析。这两个学科在离散数学和计算机科学已经有了成熟的发展和广泛的应用。和简单胞映射不同的是,在广义胞映射框架下,一个胞可能能够演化到不同的吸引域,演化到不同域的概率也可以通过简单的采样方法进行计算。这样就为随机系统的分析搭建了一个很好的框架。因此,除了分析确定性系统外,广义胞映射还能够有效分析随机系统的动力学行为。特别是当结合了有着解析解的短时高斯解后,广义胞映射能够准确快速地给出具有强非线性的随机系统稳态响应的概率密度函数。针对低维系统的模拟已经证明,广义胞映射的结果和大量蒙特卡洛模拟的结果吻合度相当高。值得一提的是,对于非线性系统,一旦通过广义胞映射确定了其一步转移矩阵,也就是广义胞映射的稀疏矩阵表达,系统的所有动力学信息,包括吸引子、吸引域、吸引盆边界乃至稳态概率密度分布,都可以通过一次分析广义胞映射矩阵而得到。这是其他现有方法无法达到的优势。随着胞映射方法在动力学系统中的大量成功应用,针对胞映射方法的改进也逐步被提出来,其中值得一提的一个改进是插值胞映射。严格来说,插值胞映射已经不属于离散数学处理的范畴。其基本思想虽然仍是将动力学系统状态空间离散成网格,但其分析的主要思路是通过每个胞网格角点的精确积分信息来插值拟合胞内任意一点的映射像点。该做法和有限元方法中的插值函数思路非常接近。插值胞映射能够在一定程度上克服传统胞映射离散误差的劣势,在提高求解精度上有一定的优势。但由于其插值格式仅限于二维平面问题,且其插值格式难以推广到更高维的问题,插值胞映射在八十年代后期到九十年代初逐步淡出研究者的视线。在本论文中,我们利用插值胞映射的思路,提出一种能适应任何维度的插值格式,并证明了所提插值格式的精度可以达到局部二阶近似。我们利用插值胞映射的思想对所求结果进行进一步的细化和精度提升。值得注意的是,插值胞映射仅是作为后处理的方法。在求解过程中,我们还是应用简单或者广义胞映射进行全局搜索。另一个针对胞映射的改进是面向集合的细分算法。该思路针对全局不变集搜索。其基本思想是通过由低分辨率到高分辨率的胞空间迭代逐步提高解的精确性。非线性动力学问题的全局不变集合通常仅占状态空间很小的一部分。因此,若仅要得到不变集,则没有必要对所有胞进行计算和处理。面向集合的细分算法正是基于这点,提出在不同分辨率胞空间下搜索的策略。初始所搜在粗胞下进行,当找到覆盖可能出现解的胞集合后,算法只处理这些覆盖集胞,所有的暂态胞则被丢掉。针对这些覆盖集合胞进行细分后,同样的搜索策略被应用在分辨率更高的小胞上。该过程如此反复,直到胞空间足够满足收敛条件。为保证每次迭代覆盖集能够全部找到,细分算法采用了一步逆映射指导搜索。严格的数学证明显示该策略能够最终收敛到真实的不变集合解。从胞映射被发明以来,在相当长的一段时间里,胞映射能解决的问题都局限在低维动力学系统中。尽管胞映射和其各种改进能够有效揭示低维动力学的复杂动力学行为,但随着动力学领域研究的发展和深入,人们需要了解越来越多的高维系统。维度诅咒是导致针对高维问题一直没有合适方法出现的重要瓶颈。在其他应用领域,例如优化和机器学习,基于随机搜索的启发式算法尽管能够在一定程度上避免维度诅咒,但其算法的适用性、收敛性、全局性都还处于一个未知的探索阶段。如何利用现有算法解决更高维的问题成为了胞映射算法向前发展必须要解决的问题。在本论文中,我们尝试通过并行计算的思路拓展胞映射的应用空间。由于胞映射在构造一步映射时任意两个胞的处理是相互独立的,所以胞映射在构造阶段可以针对一大批胞进行批量处理,也就是平行运算。基于该事实,我们应用显示处理单元(gpu)对胞映射算法进行加速。gpu由于其多核的特性已经被广泛应用在多个行业,如天气预报、金融分析、有限元计算等的并行计算和模拟中。显卡生产和制造的先驱企业英伟达公司于近些年开发了gpu编程的通用平台cuda。cuda平台能集成当今流行的计算机语言,通过将代码转化为在gpu上可执行的命令,从而使得gpu编程变得灵活和方便。在本论文中,我们应用cudac/c++环境对平行胞映射算法进行编程实现。应该指出的是,论文中所报道的加速效果和所进行计算的显卡非常相关,同样的代码在更好更快的新一代显卡上能够获得更多的加速。本论文基于胞映射的框架,提出了若干基于离散胞空间的算法来解决多目标优化、非线性动力学、零点搜索和稳定边界搜索等问题。平行运算贯穿了所有所提胞映射算法中。针对具体的应用,所提胞映射的局部构造和全局搜索策略也有所不同。在本文中,我们通过构造驱动胞对胞映射的底层动力学来将不同的应用统一在胞空间意义下的框架下。下面对本论文中胞映射方法的具体应用做简要介绍:多目标优化广泛存在于各种工程优化问题中。多目标优化通常考虑若干相互制约的优化指标。和传统的单目标优化不同,多目标优化的解不再在参数空间中的点,而是一个集合,称为帕累托集合。帕累托集合里的任意两个点满足非劣性,也就是无法找到一个解在多目标意义下比另一个解更优。多目标优化往往能给出一个较宽的设计范围,因此在实际工程中,多目标优化设计具有很强的优势。解决多目标优化问题的关键在于能否找到全局的帕累托集合。传统的目标加权虽然能将多目标问题转为单目标,但其权重参数的选择往往基于经验。随着演化算法的逐步兴起,基于生物种群演化的多目标优化启发式算法逐渐得到重视。演化算法的优势在于通过模拟生物种群的演化过程,能够用较少的计算量得到尽可能覆盖全局的非劣解集。其缺点是无法保证算法的收敛性和全局性。此外,演化算法是一种基于随机搜索的算法,在应用中通常需要多次运行,通过统计的办法确认多目标优化解集在参数空间的位置。基于胞映射的全局搜索能力,我们提出了一种简单胞映射混合算法来有效解决多目标优化的全局问题。我们混合了有梯度和无梯度的局部搜索策略。通过面向集合细分算法逐步提高解的精确性。其中,无梯度算法首先应用在较粗的胞中,通过比较某一个胞的相邻胞确定胞映射的像胞。注意该搜索策略仅为零阶精度,因此仅限于在精度要求较低的前提下进行计算。但该搜索策略速度较快,计算代价低,所以我们用它来初步确认覆盖集合的位置。一旦覆盖集确认,我们应用细分的胞空间,通过有梯度的搜索策略构造一步简单胞映射,进而对解集的更细结构进行捕捉。前期的研究通过一系列的标准问题证明了该算法的有效性和准确性。在本论文中,我们应用这种算法来解决多目标全状态反馈和含时滞pid控制器的优化设计。我们针对线性和非线性系统分别进行了控制器设计。将若干时域指标,诸如追踪控制中的超调、响应时间、积分误差等,设为多目标优化指标。对于含时滞的非线性系统,将局部线性化的闭环系统稳定性作为优化约束。应用所提混合算法,求得不同控制任务下控制器的多目标优化设计。数值模拟显示,所提多目标优化算法能够对控制器进行时域定量的优化设计。闭环系统的时域信号显示,多目标优化策略所得追踪响应呈一个紧凑的带状分布。胞映射算法搜索出的帕累托前沿,即帕累托集合的像,有着精细的内部结构。帕累托前沿能够很好的反映优化指标之间矛盾的本质。作为胞映射应用最广泛的领域,非线性动力学的全局分析一直是一个热门话题。在本文中,作者尝试使用并行计算、插值胞映射和面向集合细分算法将原有的简单胞映射和广义胞映射算法进行推广。针对不同分析,我们提出了两种基于胞空间的分析思路:其一,搜索状态空间中全局不变集合。不变集一般包括稳定平衡点、极限环、概周期解及混沌吸引子。所搜全局不变集,特别是有共存现象的非线性系统,对于认识非线性系统长期演化状态有着重要的意义。我们利用广义胞映射和细分算法,对覆盖集首先进行粗略估计。当细分进行到一定程度时,我们应用高维插值格式,将所求得的胞空间解作为已知数据库,对不变集的更细结构通过插值胞映射进行提取。所提插值格式的精度经证明可达到局部二阶精度。其二,针对非线性系统的全局分析,包括暂态胞的分类、吸引域标示和吸引边界的搜索。这类分析需要构造胞空间内所有胞的广义胞映射。由于我们对所有胞的性质和动力学行为都要进行研究,细分算法将不再适用。所有动力学信息的提取都将在较高分辨率的胞空间下一步转移矩阵确认后一次提取出来。显而易见的是,构造一步转移矩阵将占据全局分析的绝大部分计算资源和计算时间,因此,并行计算在这个阶段的引入将非常必要。针对所提出的胞映射分析框架,我们通过若干例子进行了验证。通过一个低维的隐式动力学系统验证了并行计算的显着加速效果。在不同胞空间划分下研究了不同计算量下并行计算的加速效果。通过中低维系统对胞映射全局分析的框架进行了验证。通过高维洛伦兹系统的不变集搜索,提出了若干高维动力学系统分析的困难和解决方案。作为非线性系统分析的前处理部分,搜索非线性代数方程的全局零解问题是关键。很多非线性问题的分析,例如分叉分析、稳定点搜索、稳定边界搜索等都可以转化为代数方程找零的形式。应用胞映射和面向集合混合算法,我们提出了一种类似搜索不变集的搜索算法。和非线性动力学分析不同的是,找零问题没有显式的动力学系统可以构造胞对胞映射。因此,我们需要根据找零问题的特点构造新的底层动力学。本文通过牛顿梯度方法构造找零问题胞映射的底层动力学,通过点对点映射将牛顿梯度法作用在胞空间中。应用简单和广义胞映射的混合算法,首先找到底层动力学的不变集,即零解的覆盖集。进而通过在覆盖集上的向前简单胞映射搜索,细分所求解集,使之达到求解精度。针对胞映射引入的离散误差,我们通过聚类分析,找出独立的胞集合。在某一胞集合上再次应用点空间精确的搜索找出高精度的零解。通过不同维度的例子,我们验证了算法的计算效率和精确性。通过计算我们发现,高维代数方程的零解可能显示出复杂的几何形状。通过分析方程的全局零解的稳定性,可以了解非线性系统平衡点的局部拓扑性质。由非线性系统理论可知,经过鞍点的所有稳定流行构成划分两个稳定平衡点的稳定边界。基于非线性系统的这个性质,我们提出了一种基于简单胞映射的稳定边界搜索算法。该算法从非线性系统的势能函数出发,首先利用找零算法求出非线性系统的全局平衡点并给出稳定性分析,然后应用简单胞映射,将各暂态胞进行归类。这样便求得稳定平衡点的吸引盆。从鞍点出发,通过辨识鞍点附近不同的吸引域,通过延拓的方法找出不同稳定点之间的稳定边界。进而完成对非线性系统稳定边界的搜索。该算法最大的计算量发生在简单胞映射构造的阶段,我们利用并行计算,显着提高了求解速度。计算表明,一个具有百万量级胞数的计算任务,仅需要五秒左右便可求解完毕。论文结尾给出了胞映射算法在其他领域的应用,其中包括滑模控制的多目标优化设计、参数不确定系统的鲁棒性设计、结构的多目标优化设计、多目标路径规划等。这些应用也都适合平行运算。此外,给出了胞映射算法仍需要研究的问题,其中包括胞空间划分策略、最优采样、胞映射与模式识别和机器学习的结合等。(本文来源于《天津大学》期刊2015-12-14）
郑文[10]（2015）在《基于胞映射的动力吸振器的多目标优化》一文中研究指出动力吸振器在工业生产中有着广泛的运用,常见于飞机起落架、汽车悬架系统和高层建筑等产品中。在针对主结构进行吸振器的设计时,通常要考虑诸如载荷应力、吸振效果、控制能耗等多个指标。本文利用简单胞映射算法,对飞机起落架、汽车悬挂系统以及高层建筑的吸振器的多目标优化进行了研究。本文建立了二自由度线性模型,定义了针对不同用途的吸振装置进行了频域内多目标优化设计问题。采用简单胞映射算法对参数空间的多目标优化解集进行了全局搜索,进而求解多目标优化问题。本文的主要内容包含以下几个方面:针对高层建筑,本文提出了结构在不同载荷(风载与地震波)作用下的吸振器的两种不同的设计与安装思路,并针对两种不同的吸振器模型,定义了对主结构起保护作用的两个不同的吸振器的多目标优化问题,利用简单胞映射算法解决了动力吸振器的多目标优化,实现了减弱主结构振动的目标。针对飞机起落架和汽车悬架系统一类机械结构的吸振器结构,本文采用路面不平度这种更贴近工程实际情况的激励做为整个系统的输入,定义了针对主质量的多目标优化问题,利用简单胞映射算法解决了机械结构动力吸振器的多目标优化问题,实现了对机械结构的保护的目的。研究了简单胞映射算法的基本理论,运用了简单胞映射算法对本文中定义的多目标优化问题进行了求解,通过对整个设计空间进行全局搜索,寻找全局的帕雷托集和帕雷托前沿,通过对照优化前后的系统响应的功率谱密度函数的图像,得到在频域内对于系统随机振动的吸振器的多目标优化问题运用简单胞映射算法进行求解是可靠的。本文利用胞映射算法求解吸振器在更贴近实际工况下的多目标优化问题,实现了对吸振器的被动优化控制的目的,达到吸振器的吸振效果与系统振动过程中的稳定性和安全性,从而保证了主结构的安全与稳定性,也验证了简单胞映射解决动力学问题的多目标优化问题的可靠性。(本文来源于《天津大学》期刊2015-12-01）
胞映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在复杂工艺的生产过程中,存在物理化学交替渗透,难以实现机理建模的现象;同时存在如分布参数、非线性、自由度难确定的复杂特性;还存在其动态演化轨迹遵循统计规律这样的相同特点,针对具有这一类特点的复杂生产过程,本文研究了基于胞映射的模式运动建模和控制问题。主要研究工作如下:(一)针对模式类别变量不可计算问题,研究了胞度量下的模式类别变量,构建了基于胞映射的模式运动模型。首先利用改进的迭代自组织数据分析算法(ISODATA)构建了模式运动“空间”。为了度量定义在该“空间”上的模式类别变量,文中利用有限覆盖原理构建了输出胞空间。其次建立了胞度量下的模式运动受控自回归滑动平均(CARMA)模型,并采用改进的量子行为粒子群算法(QPSO)辨识模型参数。再次利用状态空间实现方法,得到模式运动的状态胞映射模型。最后利用胞映射算法开展模式运动描述的复杂系统全局分析,得到了系统的平衡胞和吸引域。(二)针对模式运动胞映射模型,构建了基于胞映射的模式运动控制器。首先将有界闭集的系统输入进行离散化处理,针对每一个原胞,利用胞映射得到对应的像胞和映射对的代价增益。其次以参考模式的度量值作为目标胞,以代价函数作为性能指标,借鉴动态规划原理,运用逆向搜索算法得到了所有可控胞到达目标胞的最优路径。最后记录路径上相关信息构成控制表,设计了基于胞映射的控制器。此外,针对模型参数的不确定性,分析了控制器的鲁棒性能。(叁)针对胞粒度受聚类参数影响问题,分析了聚类参数对控制系统性能影响。首先通过系统的平衡胞以及吸引域的变化分析聚类参数对全局特性影响。其次通过性能指标的变化分析参数变化对调节性能的影响。最后利用安阳烧结厂烧结过程实际工况数据进行仿真,验证了本文所提基于胞映射的模式运动建模与控制方法的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
胞映射论文参考文献
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