导读:本文包含了极小距离论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极小,距离,曲面,多项式,流形,平衡表,量值。
极小距离论文文献综述
刘钢,李宗辰[1]（2017）在《基于统计距离和极大极小值的改进K-means算法研究》一文中研究指出该文在通过对传统K-means算法的深入研究后发现,数据集中存在着孤立点和算法的初始聚类中心选取是否合理都将会严重影响算法最终的聚类结果的质量。于是,该文针对K-means算法以上两点问题做出了优化,给出了一种基于统计距离和极大极小值原则的改进K-means算法(KSDM)。KSDM算法首先采用一种基于统计距离的孤立点检测算法对数据集中的数据进行检测,然后再通过基于极大极小值原则的初始聚类中心选取算法来选取初次划分的聚类中心对数据做聚类处理。经过大量实验分析、研究、验证,KSDM算法在孤立点检测方面效果明显,同时在选取初始聚类中心的方面较元算法相比更加的合理。(本文来源于《电脑知识与技术》期刊2017年12期）
鄂强[2]（2013）在《Heegaard曲面的拓扑极小性质与稳定化距离》一文中研究指出研究嵌入曲面的性质来了解叁维流形结构,是叁维流形理论中基本的方法之一.例如,叁维流形中的不可压缩曲面和强不可约曲面是特别重要的研究对象.美国数学家David Bachman探讨了曲面的圆片复形的高阶同伦群,提出了拓扑极小曲面及其拓扑指数的概念.拓扑极小曲面是具有空的或不可缩的圆片复形的曲面.是微分几何学中的极小曲面的概念在拓扑范畴下的推广.特别地,不可压缩曲面和强不可约曲面分别是指数为0和1的拓扑极小曲面,关于这两类曲面的很多结论对于一般指数的拓扑极小曲面同样适用.用组合的方法判断所研究的流形中是否存在高指数拓扑极小曲面并确定或估计其拓扑指数,是拓扑极小曲面理论中基本问题之一.目前高指数的拓扑极小曲面的例子并不多.由于高指数的拓扑极小曲面都是弱可约的,因此我们关注哪些弱可约的曲面是拓扑极小曲面.本文探讨一类重要的弱可约曲面—自融合Heegaard曲面,研究它的拓扑极小性.我们给出自融合Heegaard曲面是指数为2的拓扑极小曲面的充分条件和必要条件.作为推论,我们给出曲面丛流形的标准的Heegaard曲面是指数为2的拓扑极小曲面的充分条件.在这基础上,本文探讨了一类自融合Heegaard曲面是拓扑极小曲面的必要条件.证明了原Heegaard分解足够复杂的时候,自融合Heegaard曲面不能是任意指数的拓扑极小曲面.John Hempel通过探讨Heegaard曲面的曲线复形来研究叁维流形,引入了Heegaard分解的距离的概念,用来描述Heegaard分解的复杂程度,本文基于Heegaard距离的思想.引入新工具描述Heegaard分解的复杂程度,提出了Heegaard分解稳定化距离的概念.并通过利用有限次简单Dehn手术构造稳定化的Heegaard分解的方法,给出了叁维流形Dchn手术基本定理,即Lickorish-Wallace定理的一个新的证明.(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-07-01）
庞晓慧[3]（2010）在《具有确定极小距离的循环码的构造》一文中研究指出本硕士论文分叁部分:第一部分:介绍剩余码的研究概述以及本文的主要工作.第二部分:给出本论文的一些预备知识,包括:循环码和原根的一些基本概念以及剩余码的构造方法和基本特征。第叁部分:我们通过深入分析剩余码的特点,将剩余码的长度扩大,并利用Z_(p~k)及Z_(2p~k)上原根的性质,构造了一类具有确定的的码长,维数和极小距离的循环码。除此之外,我们还利用码长的特殊性质构造了另一类具有确定的码长,维数和极小距离的循环码。主要结果如下:定理3.1.1设p是奇素数,q是素数,且( p ,q)=1,α是Fq的某个扩域中本原p~k次单位根,又设β是模p~k的一个原根,令g(x)=(?),则有(3)在域F~q上,由g(x)生成的循环码C=<g(x)>的参数为[p~k,p~(k-1),p].定理3.2.1设p ,q都是奇素数,且(p,q)=1,γ是F_q的某个扩域中本原2p~k次单位根,令α=γ~2,则α是F_q的某个扩域中本原p~k次单位根,又设β是模2p~k的一个原根,(3)在域F_q上,由g(x)生成的循环码C=<g(x)>的参数为[2p~k,p~(k-1)(p-1),d≤p].定理3.3.1设q是一个素数幂,且q≥3,C_q是GF(q)上长为n=q~t+1的循环码,其生成多项式是g(x)=m_1(x),则C_q的参数为[q~t+1,q~t+1-2t,d],其中d=2,3或4.定理3.3.4设q是一个素数幂,且q≥4,C_q是GF(q)上长为n=q~t+1的循环码,其生成多项式是g(x)=m_o(x)m_1(x),则C_q的参数为[q~t+1,q~t-2t,4].(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2010-04-01）
李博,丘京辉[4]（2010）在《带有w-距离的向量值Takahashi极小化定理》一文中研究指出利用w-距离给出了定义于完备距离空间、取值于局部凸空间中的向量值函数的Takahashi极小化定理.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
周莉[5]（2009）在《求解一类特殊的极小化距离和问题的方法》一文中研究指出将一类特殊的极小化距离和问题转化为与之等价的单调线性变分不等式,提出了一类预测校正方法,采用Gauss-Seidel迭代形式产生预测值,由校正步产生新的迭代点,并把这种算法应用于Steiner最小树问题。(本文来源于《苏州科技学院学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
张燕华[6]（2009）在《一些BCH码的极小距离》一文中研究指出循环码是一类非常重要的线性分组码,它们建立在严格的代数理论基础上。由于它们编译码迅速,具有较强的纠错和检错能力,从而在实践中具有重要作用。迄今为止,己有大量的文献对有限域上的循环码的编码理论进行了研究。线性码的主要参数有码的长度,维数以及码的极小距离,其中码的维数决定了码的大小,极小距离确定了码的纠错能力。一般来说,不容易确定码的维数以及极小距离。本文主要研究了有限域F_q上特定码长的一类循环码的极小距离。本文首先讨论了有限域F_q上的码长为n = q~t + q~(t-1) +…+ q +1的BCH码的极小距离。其次确定了有限域F_q上码长为n = q~2 + 1的BCH码的极小距离。最后确定了有限域Fq_上码长为n = q~4 + 1的BCH码的极小距离。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2009-05-01）
傅桂[7]（2008）在《反转循环码的构造和极小距离的计算》一文中研究指出介绍了几类反转循环码的新的构造方法,并且对这些反转循环码的极小距离进行了估计。首先利用n次割圆多项式构造了一类反转循环码,它的维数和极小距离都可确定。接着,讨论并给出了F_q上反转循环汉明码存在的条件,作为例子算出了F_4和F_8上的反转循环汉明码。其次,介绍了如何将一个非反转循环码扩充为反转循环码。最后,利用反转循环码零点的性质,介绍了两种构造反转循环码的方法,使得该码的极小距离等于给定值。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2008年S1期）
李涛,周来水[8]（2008）在《基于平方距离极小化方法用C-C细分曲面拟合叁角网格》一文中研究指出基于平方距离极小化方法(SDM),给出了用C-C细分曲面重构有特征的、任意拓扑叁角网格模型的算法。首先识别特征并结合人工交互的方式在初始网格上进行四边域划分,然后直接在域面上对数据点进行近似参数化和分区,以域顶点为顶点构造初始控制网格。建立局部坐标系并优化每个数据点的参数值,基于SDM建立拟合方程。循环进行控制顶点的反求和待拟合数据点的参数校正,直至达到给定的误差要求。与传统的最小二乘法拟合(LSQ)相比,本文方法的逼近精度(二阶逼近)要高得多。(本文来源于《南京航空航天大学学报》期刊2008年03期）
李雨,陈鲁生[9]（2008）在《环F_2+uF_2上长为2~s线性循环码的极小距离分布》一文中研究指出研究了环F2+uF2上线性循环码的极小距离分布。首先给出了环F2+uF2上线性循环码的结构,利用该结构给出了长度为2s线性循环码的极小距离分布的精确表示。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2008年12期）
汪臻[10]（2007）在《n，M，q固定时的最大极小距离（n，M，d；q）等距码》一文中研究指出构造好码是编码理论的一个基本问题。在组合设计理论与码的构造理论之间存在着紧密的联系。利用某些组合结构可以构造出具有好的性质的码，使码的相关参数达到最优。一个码长为n，码字个数为M，任意两个码字的汉明距离都为d的q-元码被称为(n，M，d；q)等距码。对于任意一个(n，M，d；q)等距码，已经证明了d≤(nM(q-1))／((M-1)q)(=d_(opt))。特别当d=d_(opt)时，称该等距码为最优等距码。最优等距码存在的必要条件是d_(opt)为一个整数。如果d_(opt)不是一个整数，则最优等距码不存在，在这种情形下，对于固定的参数n，M，q，码距d满足d=「d_(opt)」的码，称作参数n，M，q固定时的最大极小距离(n，M，d；q)等距码(Maximum Minimum Distance Equidistant Code)。明显地，最大极小距离等距码是在有着相同参数n，M和q的等距码中最好的。我们知道极小距离为d的码可以纠正「(d-1)／2」个错误信息，可以检测出「d／2」个错误信息。因此对于码的极小距离的讨论非常有意义。本文探索了当参数n，M，q固定时的最大极小距离(n，M，d，q)等距码的构造问题。本文是运用组合设计的方法，对上述码的构造问题进行研究。论文的主要内容分为五章。第一章是引言，简要介绍了研究(n，M，d，q)等距码的背景以及必要的预备知识。第二章给出了等距码与等距表的等价关系，阐明了平衡表、正交表与等距表的相关性，进而运用平衡表构造参数符合某种条件的(n，M，d，q)等距码，得到相应的最大极小距离等距码。主要结论有：定理2．2．1如果t是整数，4t-1是素数幂，则存在一个(2(4t-1)，4t，4t；2)最优等距码。定理2．2．2若s和t是整数并且st+1是素数幂，则存在(s(st+1)，st+1，s(st-t+2)；s+1)等距码。推论2．2．1若s是整数并且2s+1是素数幂，则存在(s(2s+1)，2s+1，2s~2；s+1)最大极小距离等距码。第叁章是运用特殊的区组设计——对称平衡不完全区组设计构造等距码，主要结论有：引理3．2．1若存在对称平衡不完全区组设计(v，k，λ)-SBIBD，则存在(n，v，d；4)等距码，其中n=(_2~v)，d=(_2~v)-((_2~λ)+λ(k-λ)+(_2~(v-2k+λ)))。定理3．2．1如果4t-1是素数幂，则存在((_2~(4t-1))，4t-1，3t(2t-1)；4)最大极小距离等距码。定理3．2．2如果4t-1是素数幂，则存在((_2~(4t-1))，4t，3t(2t-1)；4)最优等距码。第四章运用嵌套平衡不完全区组设计构造等距码，并运用两两正交的拉丁方的已知结果构造嵌套平衡不完全区组设计，进而得到特定参数条件下的最大极小距离等距码。主要结论有：定理4．1．1若存在(v；k_1，λ_1；k_2，λ_2)嵌套平衡不完全区组设计，则存在(b_1，v，2r-λ_1-λ_2；1+k_1／k_2)等距码。推论4．2．1对任意的素数幂q，k_1，k_2是整数并满足k_1≤q，k_2＞1以及k_2整除k_1时，则存在(q；k_1，k_1(k_1-1)；k_2，k_1(k_2-1))嵌套平衡不完全区组设计。推论4．2．2对任意的奇素数幂q，k_1，k_2是奇整数并满足k_1≤q，k_2＞1以及k_2整除k_1时，则存在(q；k_1，k_1(k_1-1)；k_2，k_1(k_2-1))嵌套平衡不完全区组设计。定理4．3．1设q是素数幂，k_1，k_2都是整数，k_1≤q，k_2＞1且满足k_2整除k_1。若|q-(k_1+k_2)|＜(1+(k_2)／(k_1))~(1／2)，则存在(q(q-1)，q，2k_1q-k_1(k_1+k_2)；1+(k_1)／(k_2))最大极小距离等距码。定理4．3．2设q是奇素数幂，k_1≤q是个奇整数，k_2＞1是整数并且满足k_2整除k_1。若|q-(k_1+k_2)|＜(2(1+(k_2)／(k_1)))~(1／2)，则存在((q(q-1))／2，q，k_1q-(k_1(k_1+k_2))／2；1+(k_1)／(k_2))最大极小距离等距码。在第五章，提出了几个有待于进一步展开研究的问题。(本文来源于《广西师范大学》期刊2007-03-01）
极小距离论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究嵌入曲面的性质来了解叁维流形结构,是叁维流形理论中基本的方法之一.例如,叁维流形中的不可压缩曲面和强不可约曲面是特别重要的研究对象.美国数学家David Bachman探讨了曲面的圆片复形的高阶同伦群,提出了拓扑极小曲面及其拓扑指数的概念.拓扑极小曲面是具有空的或不可缩的圆片复形的曲面.是微分几何学中的极小曲面的概念在拓扑范畴下的推广.特别地,不可压缩曲面和强不可约曲面分别是指数为0和1的拓扑极小曲面,关于这两类曲面的很多结论对于一般指数的拓扑极小曲面同样适用.用组合的方法判断所研究的流形中是否存在高指数拓扑极小曲面并确定或估计其拓扑指数,是拓扑极小曲面理论中基本问题之一.目前高指数的拓扑极小曲面的例子并不多.由于高指数的拓扑极小曲面都是弱可约的,因此我们关注哪些弱可约的曲面是拓扑极小曲面.本文探讨一类重要的弱可约曲面—自融合Heegaard曲面,研究它的拓扑极小性.我们给出自融合Heegaard曲面是指数为2的拓扑极小曲面的充分条件和必要条件.作为推论,我们给出曲面丛流形的标准的Heegaard曲面是指数为2的拓扑极小曲面的充分条件.在这基础上,本文探讨了一类自融合Heegaard曲面是拓扑极小曲面的必要条件.证明了原Heegaard分解足够复杂的时候,自融合Heegaard曲面不能是任意指数的拓扑极小曲面.John Hempel通过探讨Heegaard曲面的曲线复形来研究叁维流形,引入了Heegaard分解的距离的概念,用来描述Heegaard分解的复杂程度,本文基于Heegaard距离的思想.引入新工具描述Heegaard分解的复杂程度,提出了Heegaard分解稳定化距离的概念.并通过利用有限次简单Dehn手术构造稳定化的Heegaard分解的方法,给出了叁维流形Dchn手术基本定理,即Lickorish-Wallace定理的一个新的证明.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小距离论文参考文献
[1].刘钢,李宗辰.基于统计距离和极大极小值的改进K-means算法研究[J].电脑知识与技术.2017
[2].鄂强.Heegaard曲面的拓扑极小性质与稳定化距离[D].大连理工大学.2013
[3].庞晓慧.具有确定极小距离的循环码的构造[D].辽宁师范大学.2010
[4].李博,丘京辉.带有w-距离的向量值Takahashi极小化定理[J].苏州大学学报(自然科学版).2010
[5].周莉.求解一类特殊的极小化距离和问题的方法[J].苏州科技学院学报(自然科学版).2009
[6].张燕华.一些BCH码的极小距离[D].辽宁师范大学.2009
[7].傅桂.反转循环码的构造和极小距离的计算[J].中山大学学报(自然科学版).2008
[8].李涛,周来水.基于平方距离极小化方法用C-C细分曲面拟合叁角网格[J].南京航空航天大学学报.2008
[9].李雨,陈鲁生.环F_2+uF_2上长为2~s线性循环码的极小距离分布[J].计算机工程与应用.2008
[10].汪臻.n，M，q固定时的最大极小距离（n，M，d；q）等距码[D].广西师范大学.2007
论文知识图
