论文摘要
Gromov在1993年提出了度量空间粗嵌入Hilbert空间的概念,这个概念在粗几何、几何群和非交换几何中有重要应用。众所周知,膨胀图不能粗嵌入到欧几里德空间或lp空间中。Lin Shan推广了Ozawa的方法证明了膨胀图也不能粗嵌入到Hadamard流形中。这些结果都是通过膨胀图到Hadamard流形的映射集中定理实现的。最近,Tomohiro Fukaya和Shin-Ichi Oguni引入了粗凸空间的概念,并证明了粗凸性质在粗等价下保持,并用于研究Novikov猜想。本文主要研究膨胀图到粗凸空间的粗嵌入性问题。我们介绍了关于粗凸空间基本定义和性质,研究了粗凸空间的扩张集中定理,并利用此定理研究膨胀图是否能粗嵌入到粗凸空间X的一类子空间,把Lin Shan的结论推广到粗凸空间的一类子空间上。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 荆硕
导师: 王勤
关键词: 粗几何,粗嵌入,粗凸空间,膨胀图,扩张集中定理
来源: 华东师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 华东师范大学
分类号: O177
总页数: 34
文件大小: 1290K
下载量: 12
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