论文摘要
广义部分线性单指标模型(GPLSIM)目前在生物医学、社会经济研究领域中广泛使用。半参数模型可以避免高维数据问题上的缺陷,并有非参数模型灵活的优点,模型的估计量具有良好的统计性质;另外,从获得现实数据的情况来看,某些试验或者观测的数据不完整的情况比较常见。因此,本文基于广义部分线性模型,考虑了协变量数据缺失的情况,对模型进行统计推断。针对模型含有协变量缺失的问题,一般会利用逆概率加权的方法进行处理;同时,经验似然方法对半参数模型的推断具有很好的优良性。因此本文尝试将两种方法结合作为本文所需要的统计推断方法。本文具体内容如下:首先,在前两章节中详细阐述了缺失数据的类型、缺失机制、国内外关于缺失数据的相关文献以及缺失数据的处理方法、逆概率加权方法的理论、经验似然及估计方程的原理。其次,在第三章通过结合经验似然与逆概率加权两种统计方法,构造协变量数据缺失的GPLSIM的未知参数部分?的经验似然加权估计量;进一步验证了经验似然比统计量渐近服从卡方分布。在本文第四章基于R软件对数据进行模拟研究,通过使用Sinebump模型对两种估计方法的效果进行模拟得到对应的未知参数的估计量,并在不同的缺失概率和样本量下,求出了模型中未知参数估计量的偏差、标准差、均方误差。并且将模型模拟的结果与模型的真实情况进行对比,得到以下结论。第一,当模型中缺失概率?不变,增加样本的个数n,利用IPW和IEL求出?估计量的偏差、均方误差均呈降低的趋势;第二,确定样本量n,如果增加模型的缺失比例?,那么用IPW和IEL求出?估计量的偏差、均方误差增加;第三,若缺失比例?和样本量n都确定,根据样本中完全数据和部分缺失值的信息,使用IEL得到?的估计量的绝对偏差、标准差和均方误差均小于IPW,这说明本文所提出方法是有效的。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 曹鹏
导师: 刘万荣
关键词: 广义部分线性单指标模型,经验似然,随机缺失,经验似然加权估计
来源: 湖南师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湖南师范大学
分类号: O212.1
总页数: 54
文件大小: 1642K
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标签：广义部分线性单指标模型论文; 经验似然论文; 随机缺失论文; 经验似然加权估计论文;