Yamabe问题与预定数量曲率的共形度量的爆破分析

论文摘要

1960年,Yamabe[1]提出著名的Yamabe问题,即在光滑紧致无边黎曼流形（M,g）上,是否存在一个与g共形的度量,使得其数量曲率为常数.1976年,Aubin[2]证明如果Yamabe不变量λ（M）<λ（Sn）,则对于Yamabe问题的回答是肯定的.本文用Sacks和Uhlenbeck[3]研究二维调和映照存在性的Blow-up分析方法,对Aubin的定理给出一个新的证明.与之相关的一个问题是:一列预定数量曲率的共形度量序列的收敛与爆破分析.Aubin[4]证明如果该序列发生Blow-up,则一定位于f的临界点处.本文同样用Blow-up分析的方法给出一个新的证明.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 胡震

导师: 宋翀

关键词: 问题,预定数量曲率的共形度量,分析

来源: 厦门大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 厦门大学

分类号: O186.12

总页数: 40

文件大小: 1207K

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